2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版六年級【數(shù)學(xué)(北京版)】工程問題-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號27學(xué)科數(shù)學(xué)年級六學(xué)期第一學(xué)期課題工程問題教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在具體問題情境中，會用不同策略探索解決實(shí)際問題，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分析解決工程問題的方法。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，發(fā)展問題解決能力。3.在解決問題的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流、質(zhì)疑反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用不同策略探索解決實(shí)際問題，掌握分析解決工程問題的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解工程問題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘一、結(jié)合情境提出問題1.呈現(xiàn)情境搶修一段公路，甲工程隊(duì)負(fù)責(zé)人說我們單獨(dú)修完需要10天，乙工程隊(duì)負(fù)責(zé)人說我們單獨(dú)修完需要15天。你們會怎么選擇呢？學(xué)生情況：討論并決定可以讓兩個工程隊(duì)合修來解決搶修任務(wù)。2.提煉數(shù)學(xué)問題修一段路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成。如果兩隊(duì)合修，幾天能完成？7分鐘二、解決問題1.嘗試解決問題生1：沒有告訴我們這條路的長度怎么解答呢？生2：我們可以假設(shè)一個全長。比如1500米、1200米、900米等等。2.學(xué)生獨(dú)立解決問題20分鐘三、溝通聯(lián)系，完成過渡1.學(xué)生匯報交流生1：我把全長假設(shè)成1500米，甲工程隊(duì)10天修完這條路，每天修150米。乙工程隊(duì)15天修完這條路，每天修100米。兩隊(duì)合修每天可以共同修250米，這樣1500米的全長需要6天修完。生2：我把全長假設(shè)成1200米，甲工程隊(duì)每天修100米。乙工程隊(duì)每天修80米，兩隊(duì)每天合修200米。這樣用全長1200米除以每天合修的200米，就可以知道需要6天。生3：我把全長假設(shè)成900米，結(jié)果修完的時間也是6天。生4：全長從1500米到900米越來越短了，應(yīng)該修完的時間越來越少才對，為什么都是6天修完呢？2.發(fā)現(xiàn)問題全長不一樣為什么修完時間都是6天呢？3.對比分析解決問題生1：我發(fā)現(xiàn)這條路越長每天修的長度也就越長，相反這條路越短每天修的也就越短，但是用全長除以他們每天修的長度都是他們需要的時間，這個時間始終不變。生2：不管這條路多長甲隊(duì)每天修的都占全長的十分之一，乙隊(duì)每天修的都占全長的十五分之一。兩隊(duì)每天共合修的長度都占全長的六分之一，這樣它們總是合作六天完成。生3：我在畫圖的時候發(fā)現(xiàn)不管全長是多少，甲工程隊(duì)每天修的長度都是全長的十分之一，乙工程隊(duì)每天修的長度都是全長的十五分之一。兩隊(duì)每天合修的占全長的六分之一。所以修完的時間才不變的。4.完成利用關(guān)系解決問題的過渡生1：我認(rèn)為可以的，不管全長是多少，只要他們完工的時間不變，甲工程隊(duì)每天修的長度都是全長的十五分之一，乙工程隊(duì)每天修的長度都是全長的十分之一，兩隊(duì)每天合修的長度和都是全長的六分之一。生2：我也同意他的方法，他和我們一樣采取了假設(shè)的方法，他是把全長假設(shè)成了單位1，這樣，甲工程隊(duì)每天修的長度是全長的十分之一，乙工程隊(duì)每天修的長度是全長的十五分之一，兩隊(duì)每天合修的就是全長的六分之一，全長里面包含了6個六分之一，所以就用了6天修完。生3：既可以把全長假設(shè)成1500米、1200米、900米，也可以假設(shè)成單位“1”。前兩步都是在計(jì)算工程隊(duì)的每天修的。第三步是用兩隊(duì)每天合修的與全長的關(guān)系表示兩隊(duì)每天合修的。最后是在計(jì)算修完的時間。5.小結(jié)學(xué)生交流解決問題過程中的體會。9分鐘四、鞏固練習(xí)1.小強(qiáng)和小亮在操場上跑步，小強(qiáng)跑一圈用80秒，小亮跑一圈用120秒。學(xué)生討論解決問題的方法。2.要把6000袋水泥運(yùn)到水泥攪拌站。如果安排甲、乙兩輛車一起運(yùn)，幾次可以把這些水泥運(yùn)完？方法1：