九年級上學(xué)期第一次階段測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁2024-2025學(xué)年度辛莊中學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情展示初四數(shù)學(xué)試題一、選擇題（10×4分=40分）1.下列函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y= B.xy=8 C.y= D.y=+52.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，－7），那么它一定不經(jīng)過點（）A.（3，7） B.（－3，－7） C.（－3，7） D.（2，－7）3.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值的等于（）A. B. C. D.4.如圖，△ABC三個頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則tan∠A的值是（）A. B. C. D.5.在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，則∠C的度數(shù)是()A.45° B.60° C.75° D.105°6.若，，三點都在函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C D.7.在中，，，，的對邊分別用表示，則下列等式中不正確的是（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A. B. C. D.9.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1:2，則斜坡AB的長為()米A. B. C. D.2410.如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線y=k1x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，連接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是（）A﹣3 B.1 C.2 D.3二、填空題（5×4分=20分）11.反比例函數(shù)y＝（m＋2）x的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為______．12.若是的一個內(nèi)角，且有，則等于__________．13.以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是_____．14.如圖，沿AE折疊矩形紙片，使點D落在BC邊的點F處．已知，，則的值為_____．15.如圖，四邊形中，，，，，則四邊形的面積是____________.三、解答題（9道題共90分）16計算：（1）；（2）．17.計算：（1）在中，，，，解這個直角三角形．（2）如圖所示，在中，，，，求和．18.反比例函數(shù)的圖像與直線相交于點A，A點的橫坐標(biāo)為．（1）求k的值．（2）試判斷，是否在反比例函數(shù)圖像上．19.如圖所示，一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖像相交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為．（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．20.科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4km至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．21.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于，兩點，連接，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求的面積（3）根據(jù)圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．22.某市規(guī)劃局計劃在一坡角為16°的斜坡AB上安裝一球形雕塑，其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為28°，支架BD⊥AB于點B，且AC、BD的延長線均過⊙O的圓心，AB=12m，⊙O的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結(jié)果精確到0.01m）(參考數(shù)據(jù)：cos28°≈0.9,sin62°≈0.9,sin44°≈0.7,cos46°≈0.7)23.如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點A處飛機(jī)的飛行高度是AF＝3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．24.已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖像在第一、三象限．(1)求m的取值范圍．(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過?ABOD的頂點D，點A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(－2，0)．①求出該反比例