高等數(shù)學挑戰(zhàn)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋蘇州大學

高等數(shù)學挑戰(zhàn)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋蘇州大學緒論單元測試

下列命題不正確的是（）

A:設(shè)，則

B:設(shè)，，則

C:設(shè)，則

D:

答案:

設(shè)，則（）

A:為無界數(shù)列時，

B:時，為無窮大數(shù)列

C:時，為無界數(shù)列

D:為無窮大數(shù)列時，

答案:時，為無窮大數(shù)列

若，則由拉格朗日中值定理，，其中（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則存在，使得（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)，為非零常數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)在區(qū)間上可導，下列結(jié)論中成立的是（）

A:若，則在區(qū)間上無界

B:若，則在區(qū)間上無界

C:若，則在區(qū)間上無界

D:若，則在區(qū)間上有界

答案:若，則在區(qū)間上無界

設(shè)由確定函數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)在區(qū)間上可微，且，則在上（）

A:可能凸，也可能凹

B:

C:沒有正根

【提示】令，則；又因，故遞減，，故，從而.

D:單調(diào)遞增

答案:

計算：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

；

設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，單調(diào)遞減，為使成立，應(yīng)滿足（）

A:

B:

C:

D:

答案:

；

第一章單元測試

計算此式：

（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求此式子：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知,則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

以下極限數(shù)值最小的那個是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列極限計算錯誤的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求解：

（）

A:

B:

C:

D:

答案:

此式子：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列命題正確的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

設(shè)，記，，，則（）

A:數(shù)列單調(diào)遞增

B:

C:數(shù)列單調(diào)遞減

D:的極限為，的極限為

答案:數(shù)列單調(diào)遞增

；

；數(shù)列單調(diào)遞減

第二章單元測試

設(shè)可導，欲使在可導，則必有（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若函數(shù)在處連續(xù)，且則（）.

A:0

B:

C:不存在

D:

答案:

設(shè)在處可導,且，則().

A:

B:

C:

D:

答案:

已知存在，則（）.

A:

B:

C:0

D:

答案:

設(shè)函數(shù),則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)則（）.

A:0

B:

C:

D:

答案:

若由方程組確定，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)當時則（）.

A:

B:0

C:

D:1

答案:

對函數(shù),下列說法正確的是（）

A:若在處可導

B:該函數(shù)的解析式為

C:若在處可導,則

D:若在處連續(xù)

答案:該函數(shù)的解析式為

；若在處可導,則

；若在處連續(xù)

下列關(guān)于函數(shù)連續(xù)性或可導性的判斷正確的是()

A:在均不可導

B:在處均連續(xù)、不可導

C:在上有定義且恒有,當時,則在處可導

D:在處可導且

答案:在均不可導

；在處均連續(xù)、不可導

；在處可導且

第三章單元測試

假設(shè)，，則（）

A:．是的極大值

B:．是曲線的拐點

C:．是的極大值

D:．是的極小值

答案:．是曲線的拐點

如果在上連續(xù)，在內(nèi)可導，，其中，則當時，（）

A:0

B:1

C:

D:

答案:

函數(shù)在處二階可導，，且，則（）

A:是的極小值

B:是的極大值

C:是曲線的拐點

D:結(jié)論都不對

答案:是的極小值

設(shè)函數(shù)具有連續(xù)二階導數(shù)，且，則（）

A:．是的極小值

B:．是駐點，但不是極值點

C:．是的極大值

D:．是曲線的拐點

答案:．是曲線的拐點

設(shè)，取，，則，的大小關(guān)系為（）

A:

B:．

C:．

D:兩者大小關(guān)系不確定

答案:

方程最多可能的根的個數(shù)為（）

A:1個

B:0個

C:3個

D:2個

答案:3個

曲線的漸近線的條數(shù)為（）

A:2條

B:1條

C:4條

D:3條

答案:4條

假設(shè)為常數(shù)，方程在區(qū)間上恰有一個根，則的取值范圍為（）

A:．或

B:.

C:．

D:．或

答案:．或

函數(shù)有（）

A:極小值

B:無最小值

C:最小值

D:無極小值

答案:極小值

；最小值

設(shè)在有直到階導數(shù)，若，，則以下說法正確的有（）

A:當為偶數(shù)時，若，則為極大值點

B:當為奇數(shù)時，若，則為極大值點

C:當為奇數(shù)時，若，則為極小值點

D:當為偶數(shù)時，若，則為極小值點

答案:當為偶數(shù)時，若，則為極大值點

；當為偶數(shù)時，若，則為極小值點

第四章單元測試

求：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求出（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求，（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求（）

A:

B:

C:

D:

答案:

式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求出：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

此式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

計算出（）

A:

B:

C:

D:

答案:

式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

；

計算（）

A:

B:

C:

D:

答案:

；

第五章單元測試

設(shè)則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

式子（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

這（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)，則F'(X)=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)連續(xù)，且，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

.式子（）

A:1

B:

C:1/2

D:

答案:

設(shè)的二階導數(shù)存在，且，則（）

A:不確定

B:大于0

C:等于0

D:小于0

答案:大于0

求從原點到拋物線上一點的弧長，已知此點處曲線的切線與軸成角（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)平面圖形，其中單調(diào)遞減，則繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

；

設(shè)反常積分收斂，下列命題正確的是（）

A:如果存在，則必為0

B:如果收斂，則存在

C:必存在，且為0

D:不一定存在

答案:如果存在，則必為0

；如果收斂，則存在

；不一定存在

第六章單元測試

點P(3,-1,2)到直線的距離是()

A:

B:

C:

D:

答案:

在頂點為A(1,-1,2)，B(1,1,0)，C(1,3,-1)的三角形中，AC邊上的高BD為()

A:1

B:

C:

D:

答案:

3，內(nèi)切于平面x+y+z=1與三個坐標面所構(gòu)成的四面體的球面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

4，過點(1,1,1)，且垂直與二平面和的平面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

5，設(shè)a，b，c均為非零向量，且，，，則為()

A:5

B:6

C:3

D:2

答案:3

準線為母線平行于向量的柱面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

求過直線且與平面組成角的平面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

；

求旋轉(zhuǎn)拋物面在三個坐標面上的投影為()

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

9，曲面的垂直與平面的法線方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

；

10，過直線且與曲面相切的平面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

；

第七章單元測試

如果函數(shù)在處連續(xù)，下列命題正確的是（）

A:若極限存在，則在處可微

B:若在處可微,則極限存在

C:若在處可微,則極限存在

D:若極限存在，則在處可微

答案:若極限存在，則在處可微

設(shè)具有連續(xù)的偏導數(shù)，且令

則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)其中函數(shù)具有二階導數(shù)，具有一階導數(shù)，則必有（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是由方程和所確定的函數(shù)，其中和分別具有一階連續(xù)導數(shù)和一階連續(xù)偏導數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導數(shù)，且則函數(shù)在點處取得極小值的一個充分條件是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

函數(shù)在區(qū)域上的最大值是（）

A:1

B:2

C:0

D:3

答案:1

圓柱面與曲面在公共點處相交成的角（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)在點附近有定義，且則以下結(jié)論錯誤的是（）

A:曲線在點的切向量為

B:曲面在點的法向量為

C:

D:曲線在點的切向量為

答案:曲面在點的法向量為

；

；曲線在點的切向量為

設(shè)函數(shù)的全微分為則點（）

A:是的極小值點

B:是的極大值點

C:不是的極值點

D:是的連續(xù)點

答案:是的極小值點

；是的連續(xù)點

第八章單元測試

已知（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

由所確定的立體的體積是()

A:

B:

C:

D:

答案:

極限（）

A:

B:

C:0

D:

答案:

已知平面區(qū)域，則=（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)區(qū)域是由直線和所圍成，則=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)區(qū)域是由橢圓所圍成，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

()

A:

B:

C:

D:

答案:

；

設(shè)是圓域位于第k象限的部分，

,則()

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

第九章單元測試

設(shè)L為平面曲線，D為L所圍的平面區(qū)域，則下列各題中存在錯誤的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)L：,方向取逆時針方向，為為曲線L的右半部分；是曲面,方向取外側(cè)，是曲面的上半部分，則下列結(jié)論正確的是（）

A:如果,則

B:如果,則

C:如果,則

D:如果則

答案:如果,則

下列結(jié)論正確的是（）

A:利用積分曲線的參數(shù)方程將對弧長的曲線積分轉(zhuǎn)換成定積分計算時，定積分的下限一定小于上限。

B:設(shè)曲面,則。

C:在兩類曲線積分的關(guān)系式中，(為曲線上點的切向量。

D:利用積分曲線的參數(shù)方程將對坐標的曲線積分轉(zhuǎn)換成定積分計算時，定積分的下限一定小于上限。

答案:利用積分曲線的參數(shù)方程將對弧長的曲線積分轉(zhuǎn)換成定積分計算時，定積分的下限一定小于上限。

設(shè)分別為曲線其方向為逆時針方向，,則有（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)L是以A（1,0），B（0,1），C（1,0），D（0，1）為頂點的正方形邊界，則等于（）

A:4

B:2

C:0

D:4

答案:4

設(shè)L是圓周，是L的外法線向量，,則（）

A:

B:0

C:??

D:

答案:

設(shè),而為光滑閉曲面Σ的外側(cè)單位法向量，則Σ所圍成的閉區(qū)域的體積可以表示為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)Σ是被圓柱面截得的有限部分，則的值是（）

A:0

B:

C:

D:

答案:0

９.設(shè)Σ：的外側(cè)，則下列式子中正確的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

下列解法錯誤的是（）

A:L：取逆時針方向，因為，D為圓圍成的區(qū)域，所以

B:Σ：的外側(cè)，由對稱性，有同理

C:Σ：取外側(cè)，Ω為球面圍成的閉區(qū)域，則有

D:Σ：介于平面和之間的圓柱面，因為圓柱面在xOy面上的投影為一圓周，所以有

答案:L：取逆時針方向，因為，D為圓圍成的區(qū)域，所以

；Σ：的外側(cè)，由對稱性，有同理

；Σ：取外側(cè)，Ω為球面圍成的閉區(qū)域，則有

；Σ：介于平面和之間的圓柱面，因為圓柱面在xOy面上的投影為一圓周，所以有

第十章單元測試

此級數(shù)(1)和(2)的斂散性分別為().

A:(1)發(fā)散,(2)發(fā)散

B:(1)收斂,(2)收斂

C:(1)發(fā)散,(2)收斂

D:(1)收斂,(2)發(fā)散

答案:(1)收斂,(2)收斂

求解級數(shù)(1)和(2)的斂散性分別為().

A:(1)收斂,(2)發(fā)散

B:(1)收斂,(2)收斂

C:(1)發(fā)散,(2)收斂

D:(1)發(fā)散,(2)發(fā)散

答案:(1)收斂,(2)收斂

下列說法正確的是().

A:若絕對收斂,則條件收斂

B:若收斂,則絕對收斂

C:若條件收斂,則絕對收斂

D:若收斂,則條件收斂

答案:若收斂,則絕對收斂

設(shè),且,則級數(shù)().

A:條件收斂

B:斂散性不確定

C:絕對收斂

D:發(fā)散

答案:條件收斂

設(shè)收斂,則級數(shù)().

A:發(fā)散

B:絕對收斂

C:斂散性不定

D:條件收斂

答案:絕對收斂

設(shè)冪級數(shù)在處條件收斂,則在處().

A:發(fā)散

B:絕對收斂

C:條件收斂

D:斂散性由確定

答案:絕對收斂

設(shè),則冪級數(shù)的收斂域為().

A:

B:

C:

D:

答案:

級數(shù)的和為().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)和均為正項級數(shù),且,則().

A:若收斂,則收斂

B:若發(fā)散,則發(fā)散

C:若發(fā)散,則發(fā)散

D:若收斂,則收斂

答案:若收斂,則收斂

；若發(fā)散,則發(fā)散

以下級數(shù)條件收斂的有().

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

第十一章單元測試

微分方程的通解為()

A:

B:

C:

D:

答案:

求微分方程的通解()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是二階非齊次線性微分方程的特解，則該微分方程為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知方程有特解，則其通解是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)且.則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)可導，。若存在使得，

則滿足初始條件的解是（）