玉林師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
玉林師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
玉林師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
玉林師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè),共3頁(yè)玉林師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為()A.4/3B.2/3C.1/3D.1/22、設(shè)曲線,求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.4、函數(shù),則該函數(shù)的奇偶性為()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則a的值和b的值分別為()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=16、若,則等于()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的二階泰勒展開(kāi)式是什么?()A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少?()A.1B.C.D.9、已知函數(shù),則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何?()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增10、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定,求?z/?x和?z/?y。()A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x),?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x),?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y),?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y),?z/?y=1/(3z2+2y)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、設(shè),則的值為_(kāi)_____________。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)已知函數(shù),在區(qū)間上,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、(本題10分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、(本題10分)已知函數(shù),在區(qū)間上,求函數(shù)的最值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),

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