暨南大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
暨南大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁暨南大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√53、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.46、若的值為（）A.B.C.D.7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、求函數(shù)y=x^x的導數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)10、設(shè)函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。5、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知空間三點，，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1

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