第十五章整式的乘除與因式分解教案

三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.1.1同底數(shù)冪的乘法課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用．過程與方法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境導(dǎo)入】【教師提問】盤古的左眼變成了太陽(yáng)，那么，太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒，你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢？1．請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律．（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；（2）53×54=_____________=5()；（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()提出問題：①這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？②請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算．【教師拓展】計(jì)算a·a=？請(qǐng)同學(xué)們想一想．【學(xué)生總結(jié)】a·a==am+n這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5；（4）x·x2+x2·x【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本練習(xí)題．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪?、布置作業(yè)課本P148習(xí)題15．1第1（1），（2），2（1）題．開始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題）【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示．計(jì)算過程：105×102=板書設(shè)計(jì)15.1.1同底數(shù)冪的乘法一創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境導(dǎo)入】二、鞏固范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算新知三、、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本練習(xí)題四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪宀贾米鳂I(yè)課本P148習(xí)題15．1第1（1），（2），2（1）題．教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.1.2冪的乘方課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)．過程與方法經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方法則．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽(yáng)和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）【學(xué)生活動(dòng)】進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算．【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來(lái)推導(dǎo)．【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？學(xué)生回答】a3=a×a×a，指3個(gè)a相乘．（102）3=102×102×102，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（am）n==amn．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本P143練習(xí)．計(jì)算：－x2·x2·（x2）3+x10．．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃軆绲某朔剑╝m）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．五、布置作業(yè)，專題突破課本P148習(xí)題15．1第1、2題．利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（xn）3=xn×3=x3n；（2）（b3）4=b3×4=b12；板書設(shè)計(jì)15.1.2冪的乘方一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本P143練習(xí)四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃軆绲某朔剑椒ǎ旱讛?shù)不變，指數(shù)相乘．五、布置作業(yè)，專題突破課本P148習(xí)題15．1第1、2題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.1.3積的乘方課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì)．過程與方法經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算．難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、回顧交流，導(dǎo)入新知【教師活動(dòng)】提問學(xué)生在前面學(xué)過的同底數(shù)冪的運(yùn)算法則；冪的乘方運(yùn)算法則的內(nèi)容以及區(qū)別．【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的問題，再小組討論．（2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含義）=（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交換律、結(jié)合律）=24·a12（乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算）=16a12【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流．（ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含義）=（aaaa）·（bbbb）（交換律、結(jié)合律）=a4·b4（乘方的含義）【師生共識(shí)】我們得到了積的乘方法則：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)），這就是說(shuō)，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n==anbn二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P144練習(xí)四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芊e的乘方（ab）n=anbn（n是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的乘方．方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘五、布置作業(yè)，專題突破課本P148習(xí)題15．1第1、2題．計(jì)算：（1）（x4）3（2）a·a5（3）x7·x9（x2）3【學(xué)生活動(dòng)】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法則．同學(xué)們思考怎樣計(jì)算（2a3）4，每一步的根據(jù)是什么？板書設(shè)計(jì)15.1.3積的乘方一回顧交流，導(dǎo)入新知二、探究新知積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘三、鞏固新知課本P144練習(xí)四、小結(jié)底數(shù)是積的乘方．五作業(yè)布置課本P148習(xí)題15．1第1、2題．教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算過程與方法經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過程，體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力，通過小組合作與交流，增強(qiáng)協(xié)作精神。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用．難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，操作導(dǎo)入讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備一張自己最滿意的照片，自己制作一個(gè)美麗的像框．上課之后，首先來(lái)做游戲，“才藝大獻(xiàn)”，把自己的照片加一個(gè)美麗的像框，看誰(shuí)在10分鐘之內(nèi)，可以裝飾出美麗的照片，誰(shuí)的最好，老師就送他個(gè)好禮物．【教師引導(dǎo)】在學(xué)生完成之后，教師拿出一張美麗的風(fēng)景照片，提出問題：你們看這幅美麗的風(fēng)景圖片，如何裝飾它會(huì)更漂亮？【教師提問】對(duì)于mx·x=？的問題，前面我們已學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算律以及冪的運(yùn)算法則，現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出它的結(jié)果．實(shí)際上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2．【教師活動(dòng)】總結(jié)新知：我們根據(jù)自己做的題目的原則，得到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，放在積的因式中．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】計(jì)算．（1）3x2y·（－2xy3）（2）（－5a2b3）·（－4b2c）【例2】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少？三、問題討論，加深理解1．a(chǎn)·a可以看作是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，a·ab又怎樣理解呢？2．想一想，你會(huì)說(shuō)明a·b，3a·2a以及3a·5ab的幾何意義嗎？四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P145練習(xí)第1、2題．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，重點(diǎn)是放在對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上．六、布置作業(yè)，專題突破1．課本P149習(xí)題15．1第3題．【學(xué)生活動(dòng)】完成上述手工制作，與同伴交流．計(jì)算：（1）x·mx；（2）2a2b·3ab3；（3）（abc）·b2c．【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，再與同學(xué)交流【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生參與到例1，例2的解決之中．【學(xué)生活動(dòng)】參與到教師的講例之中，鞏固新知．板書設(shè)計(jì)15.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式一、創(chuàng)設(shè)情境，操作導(dǎo)入二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)三、問題討論，加深理解四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P145練習(xí)第1、2題五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芰?、布置作業(yè)，專題突破1．課本P149習(xí)題15．1第3題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.1.5單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算．過程與方法經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、回顧交流，課堂演練口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則．2．口述乘法分配律．二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課小明作了一幅水彩畫，所用紙的大小如圖1，她在紙的左右兩邊各留了a米的空白，請(qǐng)同學(xué)們列出這幅畫的畫面面積是多少？即：nx+ny+nz．由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz．【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】計(jì)算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）．解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3）=－6a3b2+10a3b3【例2】化簡(jiǎn)：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2）解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2=－11x3y+13x2y2四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P146練習(xí)計(jì)算：（1）5x2（2x2－3x3+8）（2）－16x（x2－3y）．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃軉雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符號(hào)”．六、布置作業(yè)，專題突破課本P149習(xí)題15．1第4、6題．課堂演練，計(jì)算：（1）（－5x）·（3x）2（2）（－3x）·（－x）（3）xy·xy2（4）－5m2·（－mn）（5）－x4y6－2x2y·（－x2y5）3）－2a2（ab2+b4）板書設(shè)計(jì)15.1.5單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一、回顧交流，課堂演練二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P146練習(xí)五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芰⒉贾米鳂I(yè)，專題突破課本P149習(xí)題15．1第4、6題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.1.6多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算過程與方法經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過程，體會(huì)其運(yùn)算的算理情感態(tài)度與價(jià)值觀通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用．難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知首先，在你的硬紙板上用直尺畫出一個(gè)矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母．【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（n+a），第二塊的面積為b（n+a），它們的和為m（n+a）+b（n+a）【教師提問】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+b）（n+a）應(yīng)該等于什么？【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論，并交流自己的看法．（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因?yàn)槲覀內(nèi)斡?jì)算是按照不同的方法對(duì)同一個(gè)矩形的面積進(jìn)行了計(jì)算，那么，兩次的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．【師生共識(shí)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加字母呈現(xiàn)：=ma+mb+na+nb．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】計(jì)算：（1）（x+2）（x－3）（2）（3x－1）（2x+1）【例2】計(jì)算：（1）（x－3y）（x+7y）（2）（2x+5y）（3x－2y）【例3】先化簡(jiǎn)，再求值：a－3b）2+（3a+b）2－（a+5b）2+（a－5b）2，其中a=－8，b=－6．

三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P148練習(xí)第1、2題．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芏囗?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題來(lái)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來(lái)理解（m+n）與（a+b）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則．五、布置作業(yè)，專題突破課本P149習(xí)題15．1第5、6、7（2）、9、10題．分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它們的和為S=mn+nb+am+ab．一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面（玻璃與臺(tái)面一樣大小），問臺(tái)面面積是多少？板書設(shè)計(jì)15.1.6多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P148練習(xí)第1、2題．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芏囗?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘五、布置作業(yè)，專題突破課本P149習(xí)題15．1第5、6、7（2）、9、10題．教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.2.1平方差公式（一）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．過程與方法經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式情感態(tài)度與價(jià)值觀通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解．難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事【教師歸納】聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí)．【問題牽引】計(jì)算：（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）；（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（y+3z）（y－3z）．【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律．用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了．現(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)．【例1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+3a）（3a－b）；（3）（－m+n）（－m－n）．【例2】計(jì)算：（1）103×97（2）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）通過做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個(gè)因式中，符號(hào)相同的一項(xiàng)作a，符號(hào)不同的一項(xiàng)作b．三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P153練習(xí)第1、2題．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì)．運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個(gè)數(shù)a，第二個(gè)數(shù)b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法．五、布置作業(yè)，專題突破課本P156第1、2題．【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽著，不時(shí)補(bǔ)充．【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．（1）（x+2）（x－2）=x2－4；（2）（1+3a）（1－3a）=1－9a2；（3）（x+5y）（x－5y）=x2－25y2；（4）（y+3z）（y－3z）=y2－9z2．板書設(shè)計(jì)15.2.1平方差公式（一）一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P153練習(xí)第1、2題四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪?、布置作業(yè)，專題突破課本P156第1、2題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.2.1平方差公式（二）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探究平方差公式的應(yīng)用，熟練地應(yīng)用于多項(xiàng)式乘法之中．過程與方法經(jīng)歷平方差公式的運(yùn)用過程，體會(huì)平方差公式的內(nèi)涵．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力，以及觀察事物的特征的能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行整式計(jì)算．難點(diǎn)：準(zhǔn)確把握運(yùn)用平方差公式的特征課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、回顧交流，課堂演練1．用平方差公式計(jì)算：（1）（－9x－2y）（－9x+2y）（2）（－0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x）二、范例學(xué)習(xí)，鞏固深化【例1】計(jì)算：（1）（y+2x）（2x－y）；（2）（－x－0.7a2b）（x－0.7a2b）；（3）（2a－3b）（2a+3b）（4a2+9b2）（16a4+81b4）．【例2】運(yùn)用乘法公式計(jì)算：7×8解：7×8=（8－）（8+）=82－（）2=64－=63．三、課堂演練，拓展思維【演練題1】想一想：（1）計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特征．（2）從以上的過程中，你能尋找出什么規(guī)律？（3）請(qǐng)你用字母表現(xiàn)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，【教師活動(dòng)】組織學(xué)生進(jìn)行課堂演練，并適時(shí)歸納．【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的演練題，再與同伴交流．四、隨堂練習(xí)，鞏固提1．計(jì)算：[2a2－（a+b）（a－b）][（－a－b）（－a+b）+2b2]；2．解不等式：（3x+4）（3x－4）<9（x－2）（x+3）；【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生通過探究，領(lǐng)會(huì)平方差公式的真正意義．【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，互相交流．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．什么叫做平方差公式？它有什么特征？2．你在應(yīng)用過程中有什么感想？3．在應(yīng)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意什么？舉例說(shuō)明．六、布置作業(yè)，專題突破選用補(bǔ)充作業(yè)．（（3）（8a2b－1）（1+8a2b）（4）20082－2009×20071．計(jì)算：（1）118×122（2）105×95（3）1007×9932．求（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的個(gè)位數(shù)字3．利用平方差公式計(jì)算：1.97×2.03；4．化簡(jiǎn)求值：x4－（1－x）（1+x）（1+x2）其中x=－2板書設(shè)計(jì)15.2.1平方差公式（二）一、回顧交流，課堂演練二、范例學(xué)習(xí)，鞏固深化三、課堂演練，拓展思維四、隨堂練習(xí)，鞏固提升五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．什么叫做平方差公式？它有什么特征？六、布置作業(yè)，專題突破選用補(bǔ)充作業(yè)．教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.2.2完全平方公式（一）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，形成推理能力．過程與方法利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法及冪的意義，推導(dǎo)出完全平方公式．掌握完全平方公式的計(jì)算方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性．。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．難點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知寓言故事：請(qǐng)一位學(xué)生講一講《濫竽充數(shù)》的寓言故事．今天同學(xué)們喊得很響亮，我要看看有沒有南郭先生，請(qǐng)同學(xué)們完成下面的幾道題：（1）（2x－3）2；（2）（x+y）2；（3）（m+2n）2；（4）（2x－4）2．【教師活動(dòng)】組織學(xué)生通過上面的運(yùn)算結(jié)果中的每一項(xiàng)，觀察、猜測(cè)它們的共同特點(diǎn)．【教師提問】那我們就利用簡(jiǎn)單的（a+b）2與（a－b）2進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們利用多項(xiàng)式乘法以及冪的意義進(jìn)行計(jì)算．【學(xué)生活動(dòng)】計(jì)算出（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2，完成后，一位學(xué)生上講臺(tái)板演．【教師活動(dòng)】利用學(xué)生的板演內(nèi)容，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容──完全平方公式．歸納：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2．語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．【課堂活動(dòng)】第（1）題由小組合作，在互動(dòng)中完成拼圖游戲，比一比，哪個(gè)四人小組快？第（2）題，可以借助多媒體課件，直觀地演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想到（a－b）2=a2－b2－2b（a－b）=a2－2ab+b2．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（－x－y）2；（2）（2y－）2【例2】運(yùn)用乘法公式計(jì)算99992．三、隨堂練習(xí)，鞏固新知（1）（2xy+3）2；（2（－ab+）2；（3）（7ab+2）2四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課學(xué)習(xí)了（a±b）2=a2±2ab+b2五、布置作業(yè)，專題突破課本P156習(xí)題15．2第3、4、8、9題．【學(xué)生活動(dòng)】由一位學(xué)生上講臺(tái)講《濫竽充數(shù)》的寓言故事，其他學(xué)生補(bǔ)充．【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成以上練習(xí)，再爭(zhēng)取上講臺(tái)演練，（1）（2x－3）2=4x2－12x+9；（2）（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2；（4）（2x－4）2=4x2－16x+16．【拓展訓(xùn)練】（1）（－2x－3）2；（2）（2x+3）2；（3）（2x－3）2；（4）（3－2x）2．板書設(shè)計(jì)15.2.2完全平方公式（一）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)三、隨堂練習(xí)，鞏固新知（1）（2xy+3）2；四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課學(xué)習(xí)了（a±b）2=a2±2ab+b2五、布置作業(yè)，專題突破課本P156習(xí)題15．2第3、4、8、9題．教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.2.2完全平方公式（二）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析使他們掌握每一個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征及公式的含義，會(huì)正確地運(yùn)用這些公式．過程與方法通過探索和理解乘法公式，感受乘法公式從一般到特殊的認(rèn)知過程，拓展思維空間．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的分析思想和與人合作的習(xí)慣，體會(huì)到數(shù)學(xué)算理的重要價(jià)值．教學(xué)重難點(diǎn)正確應(yīng)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）對(duì)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及內(nèi)涵的理解．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)回顧交流，拓展延伸【教師提問】【學(xué)生活動(dòng)】踴躍發(fā)言．平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2這里的字母a、b可以是數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式．二、范例學(xué)習(xí)，拓展知識(shí)【例1】計(jì)算（2a－3b－4）（2a+3b+4）該題關(guān)鍵在于正確的分組，一般規(guī)律是：把完全相同的項(xiàng)分為一組，符合相反、絕對(duì)值相等的項(xiàng)分為另一組．【例2】例a=－1，b=2時(shí)，求代數(shù)式[（a+b）2+（a－b）2]（a2－2b2）的值．【例3】已知a+b=－2，ab=－15，求a2+b2的值．解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，變形后可有a2+b2=（a+b）2－2ab．把a(bǔ)+b=－2，ab=－15代入上式，則a2+b2=（－2）2－2×（－15）=34．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化演練題1：應(yīng)用乘法公式計(jì)算：19952－1994×1996．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．本節(jié)課應(yīng)理解乘法公式是一種特殊形式的乘法，注意平方差公式與完全平方公式的區(qū)別．2．在乘法計(jì)算中，能用公式簡(jiǎn)便計(jì)算的應(yīng)該使用公式，要注意公式的應(yīng)用條件，記住公式的模樣，在此前提下對(duì)具體題目進(jìn)行細(xì)致觀察，想辦法將題目調(diào)整或變形，使之能使用公式，當(dāng)然，有些不能使用公式的整式乘法計(jì)算就只能運(yùn)用一般的多項(xiàng)式乘法來(lái)進(jìn)行了．五、布置作業(yè)，專題突破課本P157第5、6、7題．1．請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)平方差公式與完全平方公式的內(nèi)容．2．這兩個(gè)公式有什么區(qū)別？如何使用？演練題2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a2+b2；（2）（a－b）2．板書設(shè)計(jì)15.2.2完全平方公式（二）一、回顧交流，拓展延伸二、范例學(xué)習(xí)，拓展知識(shí)三、隨堂練習(xí)，鞏固深化四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪?、布置作業(yè)，專題突破課本P157第5、6、7題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.3.1同底數(shù)冪的除法課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用其解決實(shí)際問題．過程與方法經(jīng)歷探究同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條件的表達(dá)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則．難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境引入】教科書P159問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個(gè)存儲(chǔ)量為26M（1M=210K）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？你是如何計(jì)算的？【教師活動(dòng)】組織學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后先組內(nèi)交流（4人小組），接著再全班交流，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想化陌生為熟悉，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，同樣強(qiáng)調(diào)算理的敘述．【繼續(xù)探究】根據(jù)除法的意義填空，并觀察計(jì)算結(jié)果，尋找規(guī)律：（1）77÷72=7()；（2）1012÷107=10()；（3）x7÷x3=x()．【歸納法則】一般地，我們有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）．同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．【教師活動(dòng)】組織學(xué)生討論為什么規(guī)定a≠0？二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】計(jì)算：（1）x9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n）4．根據(jù)除法的意義填空，并觀察結(jié)果的規(guī)律：（1）72÷72=（）；（2）1005÷1005=（）（3）an÷an=（）（a≠0）【課堂活動(dòng)】在學(xué)生完成上面的填空題之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)論：（1）72÷72=72－2=70；（2）1005÷1005=1005－5=1000；（3）an÷an=an－n=a0（a≠0）規(guī)定a0=1（a≠0），文字?jǐn)⑹鋈缦拢喝魏尾坏扔?的數(shù)的0次冪都等于1．【法則拓展】一般，我們有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m≥n），即文字?jǐn)⑹鰹椋和讛?shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P160練習(xí)第1、2、3題．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芙處熖釂柺娇偨Y(jié)：1．同底數(shù)冪的除法法則？2．a(chǎn)0=1（a≠0）意義？五、布置作業(yè)，專題突破課本P164第1題．【學(xué)生活動(dòng)】完成課本P159“問題”，踴躍發(fā)言，利用除法與乘法的互逆關(guān)系，求出216÷28=28=256．下列計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)如何改正？（1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；（2）62m+1÷6m=63=216；（3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．板書設(shè)計(jì)15.3.1同底數(shù)冪的除法一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P160練習(xí)第1、2、3題四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芙處熖釂柺娇偨Y(jié)：1．同底數(shù)冪的除法法則？五、布置作業(yè)，專題突破課本P164第1題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.3.2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力．過程與方法經(jīng)歷整式乘法的逆運(yùn)算或約分的思想推理出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程，掌握整式除法運(yùn)算．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生探索的勇氣和信念，增強(qiáng)挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心．教學(xué)重難點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則并應(yīng)用其法則計(jì)算．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【激趣引入】問題提出：林寧今年剛剛3歲，是幼兒園里最聰明的孩子，李老師教他做算術(shù)，告訴他5×6=30后，他馬就知道30÷5=6，你說(shuō)他是怎樣計(jì)算的呢？【學(xué)生活動(dòng)】回答上述問題：林寧利用了除法是乘法的逆運(yùn)算得出的結(jié)果．【教師活動(dòng)】提出話題：我們前幾天學(xué)習(xí)了整式的乘法，現(xiàn)在，不用老師講解，你們能開始解決整式的除法運(yùn)算嗎？誰(shuí)可以告訴我單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則？【學(xué)生活動(dòng)】思考回答：把它們的系數(shù)先相除，然后再把相同字母的冪相除，其他的字母連同它的指數(shù)不變，作為商的因式．【教師活動(dòng)】引入課題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算下列幾道題目．【學(xué)生活動(dòng)】開始計(jì)算，然后總結(jié)歸納，上臺(tái)演示，引入課題．單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）63x7y3÷7x3y2；（2）－25a6b4c÷10a4b．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P162練習(xí)第1、2題．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃軉雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)，要注意：系數(shù)相除與同底數(shù)的冪相除的區(qū)別：后者運(yùn)算時(shí)是將指數(shù)相減，然而前者是有理數(shù)的除法．對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，僅僅考慮整除的情況．五、布置作業(yè)，專題突破課本P164習(xí)題15．3第2、4、7題．【課堂演練】計(jì)算：（1）（x5y）÷x3；（2）（16m2n2）÷（2m2n）；（3）（x4y2z）÷（3x2y）已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．板書設(shè)計(jì)15.3.2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【激趣引入】二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P162練習(xí)第1、2題四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃軉雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)，要注意：系數(shù)相除與同底數(shù)的冪相除的區(qū)別：后者運(yùn)算時(shí)是將指數(shù)相減，然而前者是有理數(shù)的除法．對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，僅僅考慮整除的情況．五、布置作業(yè)，專題突破課本P164習(xí)題15．3第2、4、7題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.3.3多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能要求學(xué)生能夠進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，并且理解除法運(yùn)算的算理，發(fā)展思維能力和表達(dá)能力．過程與方法利用整式除法的逆運(yùn)算或者約分的方法推理出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，掌握整式除法的運(yùn)算．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題的過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習(xí)方式．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的推導(dǎo)，以及法則的正確使用．難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的熟練應(yīng)用．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、小組合作，激趣導(dǎo)學(xué)【課堂演練】1．（－4a2b）2÷（2ab2）2．－16（x3y4）3÷（－x4y5）2；3．（2xy）2·（－x5y3z2）÷（－2x3y2z）4；4．18xy2÷（－3xy）－4x2y÷（－2xy）．【教師提問】“（6xy+8y）÷（2y）”如何計(jì)算？【教師活動(dòng)】鋪墊一道題目：計(jì)算（ad+bd）÷d，計(jì)算：（1）（x3y2+4xy）÷x（2）（xy3－2xy）÷（xy）【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組完成并討論多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除可以用分配律將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，再利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則進(jìn)行計(jì)算．【師生共識(shí)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）（18x4－4x2－2x）÷2x（2）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）÷（－7x2y）三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P163練習(xí)題．【探研時(shí)空】下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)怎樣改正？（1）－4ab2÷2ab=2b（2）（14a3－2a2+a）÷a=14a2－2a．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芏囗?xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意運(yùn)算中的問題：一是所除的商要寫成省略括號(hào)的代數(shù)和，二是除式與被除式不能交換，還要注意運(yùn)算順序，應(yīng)靈活地運(yùn)用有關(guān)運(yùn)算公式．五、布置作業(yè)，專題突破課本P164第3、5、6、8題．【學(xué)生活動(dòng)】相互討論，大多數(shù)學(xué)生沒有找到計(jì)算思路．（1）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]÷2m（2）－4ab2÷2ab=2b（3）（14a3－2a2+a）÷a=14a2－2a．板書設(shè)計(jì)15.3.3多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一、小組合作，激趣導(dǎo)學(xué)二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P163練習(xí)題．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芏囗?xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意運(yùn)算中的問題五、布置作業(yè)，專題突破課本P164第3、5、6、8題教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.4.1因式分解課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．過程與方法經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用．難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入【問題牽引】請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ǎ畣栴}2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2－b2的值．二、豐富聯(lián)想，展示思維探索：你會(huì)做下面的填空嗎？1．ma+mb+mc=（）（）；2．x2－4=（）（）；3．x2－2xy+y2=（）2．【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．三、小組活動(dòng)，共同探究【問題牽引】（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：①（x+1）（x－1）=x2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7x－7=7（x－1）．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本練習(xí)．【探研時(shí)空】計(jì)算：993－99能被100整除嗎？五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苡蓪W(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：1．什么叫因式分解？2．因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別？六、布置作業(yè)，專題突破選用補(bǔ)充作業(yè)．【學(xué)生活動(dòng)】相互討論，大多數(shù)學(xué)生沒有找到計(jì)算思路．（2）在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立．①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．板書設(shè)計(jì)15.4.1因式分解一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入【問題牽引】二、豐富聯(lián)想，展示思維三、小組活動(dòng)，共同探究【問題牽引】四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本練習(xí)．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苡蓪W(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：1．什么叫因式分解？2．因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別？六、布置作業(yè)，專題突破選用補(bǔ)充作業(yè)教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.4.2提公因式法課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式．過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重難點(diǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、回顧交流，導(dǎo)入新知【復(fù)習(xí)交流】下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．問題：1．多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎？2．多項(xiàng)式4x2－x和xy2－yz－y呢？概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．二、小組合作，探究方法【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有兩種變形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2【例3】用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P167練習(xí)第1、2、3題．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芾锰峁蚴椒ㄒ蚴椒纸?，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式．在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2）字母要找各項(xiàng)都有的；（3）指數(shù)要找最低次冪．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說(shuō)，分解到不能再分解為止．六、布置作業(yè)，專題突破課本P170習(xí)題15．4第1、4（1）、6題．【教師提問】多項(xiàng)式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項(xiàng)的公因式是什么？利用提公因式法計(jì)算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69板書設(shè)計(jì)15.4.2提公因式法一、回顧交流，導(dǎo)入新知二、小組合作，探究方法三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P167練習(xí)第1、2、3題．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芾锰峁蚴椒ㄒ蚴椒纸猓P(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式六、布置作業(yè)，專題突破課本P170習(xí)題15．4第1、4（1）、6題．教學(xué)后記：三岔河鄉(xiāng)中學(xué)教師集體備課教案卡學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：2011年月日課題15.4.3公式法（一）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力．過程與方法經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式．難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性課堂教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)個(gè)性化設(shè)計(jì)一、觀察探討，體驗(yàn)新知【問題牽引】請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律．【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以