《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)例7、“試一試”和“練一練”。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，并能對(duì)計(jì)算過(guò)程中的算理作出合理的解釋?zhuān)醪襟w會(huì)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在理解算理、探索算法的過(guò)程中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，發(fā)展運(yùn)算能力及初步的推理意識(shí)。

3.在主動(dòng)參與探索知識(shí)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)

探索并掌握小數(shù)乘小數(shù)的算理和算法。

四、教學(xué)難點(diǎn)

基于面積模型理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入

教師家中裝修需要測(cè)量面積，面積有多大?出示客廳長(zhǎng)38分米、寬32分米，計(jì)算面積。

學(xué)生列出算是38×32=1216（平方分米）

（二）

新課新授

1.算一算

可這次測(cè)量師傅用“米”做單位，客廳長(zhǎng)3.8米、寬3.2米，你能計(jì)算面積是多少嗎？

學(xué)生列出算式3.8×3.2。

師：那么這節(jié)課我們一起來(lái)研究“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算方法。

學(xué)生嘗試計(jì)算，并相互交流。選擇不同的答案板書(shū)在黑板上。學(xué)生可能出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置不同的兩種情況。

師：根據(jù)你們的理解，哪種算法可能是正確的？

預(yù)設(shè)：第一種做法是正確的，聯(lián)想小數(shù)的加減法，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。

預(yù)設(shè)：用估算判斷第二種方法正確。把3.8和3.2分別看成與它們接近的整數(shù)4和3，積應(yīng)該在12左右。

小結(jié)：估算有時(shí)候也是一種簡(jiǎn)單、快捷的方法，它可以快速幫助我們判斷積的準(zhǔn)確性。

【設(shè)計(jì)意圖】適時(shí)呈現(xiàn)兩種不同答案引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生借助估算等已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可以對(duì)筆算結(jié)果做出合理性判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

2.想一想

（1）學(xué)生嘗試解釋?zhuān)?.8×3.2的積為什么是兩位小數(shù)？你能想辦法說(shuō)明嗎？

預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)三種解釋?zhuān)?/p>

①運(yùn)用積的變化規(guī)律。

②運(yùn)用單位換算。

③運(yùn)用乘法運(yùn)算律。

【設(shè)計(jì)意圖】這樣的“投石問(wèn)路”既喚醒了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，又了解了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。學(xué)生在此過(guò)程中不斷經(jīng)歷判斷、推理、反思等思維活動(dòng)，順應(yīng)新知，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（2）教師適時(shí)出示面積模型動(dòng)態(tài)示意圖，組織學(xué)生思考：0.1×0.1為什么等于0.01？

學(xué)生直觀感悟面積模型中0.1×0.1表示的意義，從而理解新計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生（0.1×0.1=0.01）

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生領(lǐng)悟算理，構(gòu)建豎式模型的過(guò)程中，體現(xiàn)的淋漓盡致，讓學(xué)生在計(jì)算中真正實(shí)現(xiàn)既知“書(shū)”又達(dá)“理”。

（3）再次結(jié)合計(jì)數(shù)單位0.01，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：積的小數(shù)位數(shù)與新的計(jì)數(shù)單位有關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】追溯小數(shù)乘法的源頭，凸顯數(shù)運(yùn)算的一致性。這樣溯本求源的教學(xué)，不僅讓學(xué)生知其然，更知其所以然。

3.比一比

呈現(xiàn)3.8×3.2的兩種思考。（“積的變化規(guī)律”與“計(jì)數(shù)單位”）進(jìn)行對(duì)比，尋找關(guān)聯(lián)。

對(duì)比：38×32與3.8×3.2有何相同與不同之處？

學(xué)生思考后得出結(jié)論：乘法計(jì)算，都是數(shù)一數(shù)、算一算有多少個(gè)“計(jì)數(shù)單位”。

【設(shè)計(jì)意圖】“從左到右”理解算理，“從里到外”緊扣本質(zhì)，“從上到下”體現(xiàn)價(jià)值,讓乘法豎式在學(xué)生心目中生根發(fā)芽。

4.說(shuō)一說(shuō)陽(yáng)臺(tái)的面積計(jì)算。

①出示3.2×1.15，學(xué)生計(jì)算并說(shuō)理。

根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生回答：“3.2×1.15=（32×0.1）×（115×0.01）=（32×115）×（0.1×0.01）=3680×0.001=3.68”

②組織學(xué)生觀察、對(duì)比3.8×3.2=12.16與3.2×1.15=3.68，提出思考：有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生思考交流后，可能回答：

a.兩個(gè)算式都是小數(shù)乘小數(shù)，都產(chǎn)生了一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，產(chǎn)生的計(jì)數(shù)單位不一樣；

b.一位小數(shù)乘一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.01，積是兩位小數(shù)，兩位小數(shù)乘一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.001，積是三位小數(shù)也可能是兩位小數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考、推理：如果是三位小數(shù)乘一位小數(shù)呢？?jī)晌恍?shù)乘兩位小數(shù)呢……

學(xué)生思考后得出結(jié)論：三位小數(shù)乘一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.001×0.1=0.0001，積是四位小數(shù)；兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.01×0.01=0.0001，積是四位小數(shù)……

再次引導(dǎo)學(xué)生觀察算式、積的小數(shù)位數(shù)。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。

組織學(xué)生思辨：為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？

小結(jié)：因?yàn)樾?shù)乘小數(shù)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，所以積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。

【設(shè)計(jì)意圖】整節(jié)課，刨根問(wèn)底，以“算一算、想一想、比一比、說(shuō)一說(shuō)”四步為學(xué)生學(xué)習(xí)路徑，追溯小數(shù)乘法源頭，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程。

（三）鞏固練習(xí)

1.做“練一練’第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

2.做“練一練”第2題。

先讓學(xué)生