15.1.2 數據的收集 華東師大版數學八年級上冊教案

數據的收集【教學目標】一、知識與技能1．通過實際問題理解頻數與頻率的概念。2．在收集數據的過程中，了解收集數據的方法和步驟。3．多角度對數據進行分析，并能夠根據數據作出合理的解釋和推斷。二、過程與方法1．經歷數據的處理過程，學會合作學習，學會相互交流、相互評價。2．在形成猜想和作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。三、情感、態(tài)度與價值觀1．通過利用數據的收集解決身邊的一些簡單問題，初步體驗數據在解決實際問題中的作用，感受所學知識是有價值的。2．在問題解決的過程中，體驗與他人合作的重要性，品嘗發(fā)現帶來的歡樂，樹立學好數學的自信心?！窘虒W重難點】1．重點：感受數據收集的全過程。2．難點：養(yǎng)成用數據來說話的習慣?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，導入新課同學們，中國共產黨的“十八大”已勝利召開。你知道代表是怎樣產生的嗎？二、師生互動，探究新知1．數據有用嗎？從2010-2011年賽季CBA總決賽數據統計表得知新疆隊以118∶85戰(zhàn)勝對方，新疆隊有哪些優(yōu)勢？（用數據說明），生活離不開數據。我們班推薦誰當學生會委員的候選人？最喜歡哪一項體育活動？哪個新教學樓的方案最好？班里有同月同日生的同學嗎？請從上述問題當中挑選一個，對班級里每一位同學做一次小調查，記錄下調查中收集到的數據。2．數據的收集。從所做的調查中我們能感受到，要解決以上問題離不開調查中得到的數據。數據有助于我們做出民主的決策，也有助于我們發(fā)現一些有趣的現象或者事實。（1）假如我們對推薦候選人問題有興趣，讓我們回顧一下這個通過民意調查收集數據的過程。第一步：明確調查問題——誰當候選人最合適。第二步：確定調查對象——全班每個同學。第三步：選擇調查方法——采用投票選舉的方法。第四步：展開調查——每位同學將自己心目中認為最合適的候選人的名字寫在紙上，投入選舉箱。第五步：記錄結果——一同學唱票，一同學計票(以畫“正”字的方法記錄每位候選人的得票數)，一同學在旁監(jiān)督。第六步：得出結論——宣布得票數最多的那個同學當選班長。假如得票數較高的四位同學各自的得票數如下表所示：候選人小華小明小麗唱票記錄正正正一正正正正正正一得票數16526（2）根據最后一行，小麗的得票數最高，老師宣布：“經民主投票選舉，小麗當選班長，讓我們全班鼓掌祝賀她?！痹谟涗洈祿r，我們發(fā)現有的對象（比如選班長問題中小麗的名字）出現的次數很多，很頻繁，而有的對象（如小明的名字）則相對較少，不太頻繁。今后，我們用頻數（frequency）這個詞來表示每個對象出現的次數，用頻率（relativefrequency）這個詞來表示每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比），頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度。你能計算出小華、小明、小麗三人得票的頻數和頻率各是多少嗎？（3）思考：推薦候選人問題中每個得票的頻數就是每個人的____________；每個人得票的頻率就是每人的____________與____________的比值。三、隨堂練習，鞏固新知一位同學要調查全班同學喜愛國家保護動物的情況，設計了如下調查問卷：供選動物及編號：A—大熊貓；B—金絲猴；C—藏羚羊；D—丹頂鶴；E—遺鷗；F—亞洲象。調查問卷年月日學號性別你喜歡的動物編號(只填一種)利用此問卷，他收集到了全班每位同學最喜愛的動物編號，按學號順序排列全班42名同學最喜愛的動物編號如下：A，A，B，B，D，F，C，D，E，A，B，D，F，B，A，B，C，E，E，F，A，C，A，D，A，C，B，A，E，D，E，D，A，D，E，C，A，D，B，A，B，E。請將上述數據整理成統計表格。答案：統計表如下：全班同學喜愛某種動物的人數統計表：動物編號動物名稱頻數頻率A大熊貓1126%B金絲猴819%C藏羚羊512%D丹頂鶴819%E遺鷗717%F亞洲象37%合計42100%四、典例精析，拓展新知教學說明：讓學生在活動中進一步體會頻數與頻率的意義。五、運用新知，深化理解例2：新學期開始，某校七（2）班進行投票選舉班長，全班60名同學每人投了一票，小強得了36票，小斌得了24票，則小強所得票數的頻數是_________，頻率是________；小斌所得票數的頻數是________，頻率是________。

答案：36，0.6，24，0.4。某班組織25只團員為災區(qū)捐款，其中捐款數額前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的學生出現的頻率是________。答案：0.2六、師生互動，課堂小結這節(jié)課你學到了什么？有何收獲？有何困惑？與同伴交流，教師在學生發(fā)言的基礎上歸納總結。師：本節(jié)課我們認識到現實生活中，有時需要依據數據來說話，數據可以幫助我們了解情況，幫助我們做出比較民主、明智的判斷或預測，體會到數據是有用的?！窘虒W反思】本節(jié)