14.1.4整式的乘法（原卷版）

14.1.4整式的乘法一、單選題1．探索：……判斷22020+22019+22018+…+22+2+1的值的個位數(shù)是幾？（）A．1 B．3 C．5 D．72．，，，則的值為．（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.53．一個長方形的面積為，長為，則這個長方形的寬為（）A． B． C． D．4．若，則的值為（）A．2 B． C．5 D．5．若計算關(guān)于的代數(shù)式得的系數(shù)為，則（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A． B．C． D．7．的計算結(jié)果是（）A． B． C． D．8．若，，則的值是（）A．50 B．100 C． D．9．下列運算：①；②；③；④．其中結(jié)果正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若，則實數(shù)b等于（）A． B．2 C． D．二、填空題11．觀察下列式子：；；；；……，根據(jù)上面揭示的規(guī)律，則________12．若多項式A與單項式2a2b的積是8a3b2﹣6a2b2，則多項式A為_____．13．若，，則的值為______．14．觀察等式：；；；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，，，…，，，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是__________．三、解答題15．如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為米的道路．（）．（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？（2）若，請求出綠化面積．16．第三屆長江上游城市花卉藝術(shù)博覽會在重慶園博園舉辦，在布置會場時，準(zhǔn)備對一塊長為2a米，寬為a米的草地進行改造．如圖，圖中陰影部分將用來種植觀賞植物，它是由一塊矩形草地和兩塊正方形草地組成．（1）請用代數(shù)式表示種植觀賞植物的草地面積并化簡；（2）若a＝30，c＝5，求種植觀賞植物的草地面積．17．觀察下列各式：9﹣1＝4×2＝8；16﹣4＝6×2＝12；25﹣9＝8×2＝16；36﹣16＝10×2＝20；……（1）這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律是．（2）用含n的等式證明這個規(guī)律．18．閱讀材料∵（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，∴（x2+x﹣6）÷（x﹣2）＝x+3，這說明多項式x2+x﹣6能被x﹣2整除，同時也說明多項式x2+x﹣6有一個因式為x﹣2，另一個因式為x+3；另外，當(dāng)x＝2或x=—3時，多項式x2+x﹣6的值為零．根據(jù)上述信息，解答下列問題（1）根據(jù)上面的材料猜想：已知一個多項式有因式x+2，則說明該多項式能被整除，當(dāng)x＝—2時，該多項式的值為；（2）探索規(guī)律：一般地，如果一個關(guān)于x的多項式M，當(dāng)x＝k時，M的值為0，請寫出M與代數(shù)式x﹣k之間的關(guān)系；（3）應(yīng)用：若整式x2﹣1是3x4﹣ax2+bx+1的因式，求常數(shù)a，b的值．19．如圖①，將一張長方形鐵皮的四個角都剪去邊長為3cm的正方形，然后沿四周折起，做成一個無蓋鐵盒，如圖②，鐵盒底面長方形的長為8xcm，寬為5xcm．（1）請用含x的代數(shù)式表示圖①中原長方形鐵皮的面積；（2）現(xiàn)要在鐵盒的各個外表面涂上某種油漆，若每花1元錢可涂漆面積為2xcm2，則涂漆這個鐵盒需要多少錢（用含x的代數(shù)式表示）．20．先化簡，再求值：，其中，．21．觀察下列兩個數(shù)的積（這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于10）；；；；；……（1）計算________，___________；（2）根據(jù)觀察與計算能得出什么結(jié)論，請將它用文字或字母表示出來；（3）證明得出的結(jié)