初高中銜接數(shù)學(xué)課件　配方法和構(gòu)造法

配方法和構(gòu)造法你能用不同的方法證明這個(gè)等式嗎?ADBCEFGHba正方形ABCD的面積大于等于四個(gè)直角三角形的面積.配方法構(gòu)造法一

情境引入ABCDE(FGH)ab北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)所謂配方法：是把代數(shù)式通過“湊”、“配”等手段，善于將某項(xiàng)拆開又重新分配組合，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)數(shù)這一性質(zhì)達(dá)到增加問題的條件的目的，這種解題方法叫配方法；配方法主要適用于含“二次項(xiàng)”的函數(shù)、方程、等式、不等式的討論、求解與證明。二

解讀方法配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，其作用在于改變代數(shù)式的原有結(jié)構(gòu)，是求解變形的一種手段；配方法的實(shí)質(zhì)在于改變式子的非負(fù)性，是挖掘隱含條件的有力工具.配方法在代數(shù)式的化簡求值、化簡根式、解方程、解函數(shù)最值和解析式、證明等式和不等式問題等方面有廣泛的應(yīng)用。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式二

解讀方法基本變形模型配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式三

例題示范配方法在求函數(shù)最值中的應(yīng)用配方法在求解方程中的應(yīng)用配方法在化簡和求值中的應(yīng)用7三

例題示范配方法在化簡和求值中的應(yīng)用三

例題示范配方法在證明不等式中的應(yīng)用三

例題示范四

鞏固提升構(gòu)

造

法所謂構(gòu)造法：就是依據(jù)數(shù)學(xué)中的概念、方法和思想結(jié)合題設(shè)條件和結(jié)論的特征，經(jīng)過對(duì)研究對(duì)象的仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，深入分析、聯(lián)想，巧妙地、合理地構(gòu)造出某些元素、某種圖形、某種模式，使研究問題轉(zhuǎn)化為新元素的問題，或轉(zhuǎn)化為新元素之間的一種新聯(lián)系，從而使原問題得以解決.

五

解讀方法用構(gòu)造法解題時(shí)，被構(gòu)造的對(duì)象是多種多樣的，按它的內(nèi)容可分為數(shù)、式、函數(shù)、方程、圖形、圖表、幾何變換等，這些想法的實(shí)現(xiàn)是非常靈活的，沒有固定的程序和模式，不可生搬硬套。但可以嘗試從中總結(jié)規(guī)律：在運(yùn)用構(gòu)造法時(shí)，一要明確構(gòu)造的目的，即為什么目的而構(gòu)造；二要弄清楚問題的特點(diǎn)，以便依據(jù)特點(diǎn)確定方案，實(shí)現(xiàn)構(gòu)造.構(gòu)造形式之一

構(gòu)造函數(shù)六

例題示范D構(gòu)造形式之二

構(gòu)造方程六

例題示范構(gòu)造形式之三

構(gòu)造圖形六

例題示范已知條件具體問題創(chuàng)造性聯(lián)系七

鞏固提升七

歸納