四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

24-25學(xué)年八年級上學(xué)期期中小練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．下列各式：，其中是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．已知某種細(xì)菌的直徑約為0.00000802米，將0.00000802用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的方程有增根，則的值為（）A． B．7 C．5 D．7．小強(qiáng)和爺爺去爬山，爺爺先出發(fā)一段時間后小強(qiáng)再出發(fā)，途中小強(qiáng)追上了爺爺并最終先爬到山頂，兩人所爬的高度（米）與小強(qiáng)出發(fā)后的時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．爺爺比小強(qiáng)先出發(fā)20分鐘B．小強(qiáng)爬山的速度是爺爺?shù)?倍C．表示的是爺爺爬山的情況，表示的是小強(qiáng)爬山的情況D．山的高度是480米8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，直線經(jīng)過點，它將分成面積相等的兩部分，則直線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．已知，如圖點，點為軸上一點，當(dāng)最大時，點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二．填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11．已知，則_______．12．如果，那么的值是_______．13．某商場為了增加銷售額，推出“元月銷售大酬賓”活動，其活動內(nèi)容為：“凡元月份在該商場一次性購物超過100元以上者，超過100元的部分按9折優(yōu)惠．”在大酬賓活動中，小王到該商場為單位購買單價為60元的辦公用品件（），則應(yīng)付貨款（元）與商品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是_______．14．若，則_______．三．解答題（共6小題，共54分）15．（10分）（1）計算：．（2）：．16．（6）先化簡，再求值：，其中．17．（8）一根長度為30cm的彈簧，一端固定．如果另一端掛上物體，在正常的彈性限度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1kg時，彈簧長度增加2cm，完成下列問題：①當(dāng)掛物體重3kg時，彈簧總長度為________②在正常的彈性限度內(nèi)，如果用x表示所掛物體質(zhì)量（單位kg），那么彈簧的總長度是多少厘米？③在正常的彈性限度內(nèi)，若彈簧的總長度為40cm，那么它掛的物體質(zhì)量是多少千克？

18．（8）中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的月餅．已知購進(jìn)甲種月餅的金額是1200元，購進(jìn)乙種月餅的金額是600元，購進(jìn)甲種月餅的數(shù)量比乙種月餅的數(shù)量多40個，甲種月餅的單價是乙種月餅單價的1.5倍．（1）求超市購進(jìn)甲、乙兩種月餅的單價分別是多少元？（2）為滿足消費者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲、乙兩種月餅共200個，若總金額不超過1300元．問最多購進(jìn)多少個甲種月餅？19．（10分）一司機(jī)駕駛汽車從甲地到乙地，他以60/kmh的平均速度行駛4h到達(dá)目的地，并按照原路返回甲地．

（1）返回過程中，汽車行駛的平均速度與行駛的時間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果要在返回甲地，求該司機(jī)返程的平均速度；（3）如圖，是返程行駛的路程與時間之間的函數(shù)圖象，中途休息了30分鐘，休息后以平均速度為的速度回到甲地．求該司機(jī)返程所用的總時間．20．（12分）如圖，已知直線經(jīng)過點與點，另一條直線經(jīng)過點，且與軸相交于點．（1）求直線的解析式．（2）若的面積為3，求的解析式．四．填空題（共5小題，每小題4分，共20分）21．若關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______．22．如圖1，在長方形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點處停止，設(shè)點運動的路程為，三角形的面積為，如果隨變化的圖象如圖2所示，則三角形的最大的面積是_______．23．已知直線和交于點，則關(guān)于的方程的解為_______．24．函數(shù)（為常數(shù)，），若，當(dāng)時，函數(shù)有最大值2，則_______．25．若關(guān)于的方程無解，則的值是_______．五．解答題（共3小題）26．（8分）若關(guān)于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為多少？27．（10分）某地區(qū)的電力資源缺乏，未能得到較好的開發(fā)，該地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計費的方法來計算電費，月用200電量（度）與相應(yīng)電費（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李為該地區(qū)的一戶居民，小李家上個月用電量為120度，求小李家上個月共需繳納電費多少元？28．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，滿足，點分別在軸和軸上，，當(dāng)點從原點開始沿軸的正方向運動時，則點始終在軸上運動，點始終在第一象限運動．（1）當(dāng)軸時，求點坐標(biāo)．（2）隨著的運動，當(dāng)點落在直線上時，求此時點的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，在軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形面積是16？如果存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．24-25學(xué)年八年級上學(xué)期期中小練習(xí)數(shù)學(xué)答案一．選擇題（共10小題）1~5CBA4B 6-104BBAA二．填空題（共9小題）11．12．13．14．4二、解答題15．（1）解：原式．（2）．解：去分母得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，分式方程的解為．16．解：原式，當(dāng)時，原式．17．解：①；故答案為：36cm；②彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，設(shè)彈簧的總長度為，則，③當(dāng)時，，解得，答：所掛重物的質(zhì)量是5千克．18．解：（1）設(shè)乙種月餅每個的單價為元，則甲種月餅每個的單價為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則，答：甲種月餅每個的單價為7.5元，乙種月餅每個的單價為5元．（2）設(shè)購進(jìn)甲種月餅個，則購進(jìn)乙種月餅個，依題意得：，解得：，答：最多購進(jìn)120個甲種月餅．19．解：（1）由題意可得：兩地路程有：，故汽車的速度與時間的函數(shù)關(guān)系為：；（2）由題意可得：，解得：．答：返程時的平均速度為．（3）休息后所用時間為：，所用時間為，司機(jī)返程所用的總時間為．20．解：（1）直線經(jīng)過點與點，，解得：．直線的解析式為．（2）點，另一條直線12經(jīng)過點，且與軸交于點，并且的面積為3，，，的坐標(biāo)為或，或解得：或直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為或．四．填空題21．且22．1223．24．25．1或3五．解答題（共3小題）26．解：解關(guān)于的不等式組得：．關(guān)于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，．關(guān)于的分式方程的解為：．關(guān)于的分式方程可得產(chǎn)生增根2，．關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且．．解得：．為整數(shù)，且為整數(shù)，．符合條件的所有整數(shù)的和為：．故答案為：14．27．【解答】解：（1）設(shè)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意，得解得，當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時，．即小李家上個月共需繳納電費8