28.1 銳角三角函數(shù)（第四課時）（導學案）九年級數(shù)學下冊同步備課系列（人教版）

學習目標1.會使用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值.2.會根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學計算器求銳角的度數(shù).3.熟練運用計算器解決銳角三角函數(shù)中的問題.復習鞏固【提問】將30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：新知探究【問題一】通過上面的學習，我們知道，當銳角A是30°，45°或60°等特殊角時，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？【問題二】如何利用計算器求銳角三角函數(shù)值呢？【問題三】用計算器求sin18°的值.【問題四】用計算器求tan30°36′的值.簡述利用計算器求銳角三角函數(shù)值的方法：【提問】剛才我們學到了利用計算器求銳角三角函數(shù)值的方法，你知道如何用計算器求已知三角函數(shù)值的對應角嗎？【問題五】已知sinA=0.5018，用計算器求銳角A？典例分析例1用計算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．【針對訓練】1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科學計算器求AC的長，則下列按鍵順序正確的是（

）例2已知下列銳角的三角函數(shù)值，用計算器求銳角A的度數(shù)：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26；（4）tanA=0.707．【針對訓練】3．為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側修建了40m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是(

)4．用計算器求下列各式的值（精確到0.0001）：(1)sin47°；(2)sin(3)cos25°18能力提升1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，解這個直角三角形(利用計算器計算)．課堂小結1.通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？2.簡述利用計算器求銳角三角函數(shù)值的方法？3.簡述已知銳角三角函數(shù)值，利用計算器求銳角度數(shù)的方法？【參考答案】新知探究【問題一】通過上面的學習，我們知道，當銳角A是30°，45°或60°等特殊角時，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？利用科學計算器【問題二】如何利用計算器求銳角三角函數(shù)值呢？通過計算器上的這三個按鍵，求銳角三角函數(shù)值，需要注意：不同的計算器操作步驟可能有所不同.【問題三】用計算器求sin18°的值.解：⑴第一步：按計算器sin鍵；第二步：輸入角度值18；屏幕顯示結果sin18°=0.309016994.【問題四】用計算器求tan30°36′的值.方法①解：第一步：按計算器tan鍵；第二步：輸入角度值30.6（30°36=30.6°）；屏幕顯示結果tan30°36′=0.591398351.方法②解：第一步：按計算器tan鍵；第二步：輸入角度值30、.，，，、分值36、.，，，；屏幕顯示結果tan30°36′=0.591398351.簡述利用計算器求銳角三角函數(shù)值的方法：【提問】剛才我們學到了利用計算器求銳角三角函數(shù)值的方法，你知道如何用計算器求已知三角函數(shù)值的對應角嗎？【問題五】已知sinA=0.5018，用計算器求銳角A？典例分析例1用計算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．【針對訓練】1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科學計算器求AC的長，則下列按鍵順序正確的是（

D）例2已知下列銳角的三角函數(shù)值，用計算器求銳角A的度數(shù)：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26；（4）tanA=0.707．【詳解】解：（l）∵cosA=0.7651，∴∠A≈40°（2）∵sinA=0.9343，∴∠A≈69°6'55（4）∵【針對訓練】3．為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側修建了40m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是(

)4．用計算器求下列各式的值（精確到0.0001）：(1)sin47°；(2)sin(3)cos25°18解：（1）sin47°≈0.7314（2）sin12°3（3）cos25°1（4）sin18°+能力提升1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7