第2章 不等式（過關(guān)測(cè)試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)（高教版2021·基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）解析版

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第2章不等式一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若，則下列不等關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】，，故選：A．2．已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】集合，集合，所以，故選：C.3．已知，，則和的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故，故選：D.4．不等式的解集是（

）A．B．C． D．【答案】B【解析】或，的圖象是開口向上的拋物線，所以不等式的解集是，故選：B．5．已知是實(shí)數(shù)集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，，而或，∴，故，故選：D.6．全集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，∴，∵，∴，故選：D．7．不等式的解集為（

）A． B．C． D．或【答案】C【解析】由題意，等價(jià)于，解得，所以不等式的解集為，故選：C.8．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，且，所以，解得，即，故選：D.9．若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)恒成立，滿足條件；當(dāng)時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)都成立，所以，解得，綜上可知，，故選：D.10．已知不等式的解集為，則不等式的解為（）A． B．或C． D．或【答案】A【解析】由題意知，的兩根為，且，則，解得，則代入得.因?yàn)?，則，所以可化為，解得，故選：A.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知，，則的范圍是.【答案】【解析】，，，故答案為：.12．不等式的解集是．【答案】【解析】原不等式可化為，，故答案為：．13．一元二次不等式的解集是．【答案】【解析】整理可得，因式分解可得：，可得：，故答案為：.14．不等式的解集為.【答案】或【解析】依題意：或，或，解集為或，故答案為：或.15．已知集合，，則.【答案】【解析】因?yàn)椋?，因此，，故答案為?16．二次不等式的解集為，則的值為．【答案】6【解析】不等式的解集為，，原不等式等價(jià)于，由韋達(dá)定理知，，，，，故答案為：6．17．已知函數(shù)，在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】函數(shù)對(duì)稱軸為，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不單調(diào)，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為：18．若關(guān)于的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，△，解得：，故答案為：．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）設(shè)，，比較a與b的大小.【答案】【解析】解：，，∵，∴，又，，∴，即，故答案為：.20．（6分）求下列不等式的解集：（1）；（2）．【答案】1）或（2）．【解析】解：（1）原不等式可化為，，方程的解是，，所以原不等式的解集是或．（2）原不等式變形為，，方程無解，所以原不等式的解集是．21．（8分）已知不等式，若不等式的解集為或，求的值.【答案】【解析】解：∵不等式的解集為{x|x<-3或x>-2}，∴k<0且是方程的兩根，由韋達(dá)定理得，所以，即.22．（8分）已知全集，集合，集合.（1）求集合.（2）求和.【答案】（1）,（2）,【解析】解：（1），得即:，或，，，，即:，即得，，綜上所述,,.（2）根據(jù)（1）得到,，，故，，綜上所述，,.23．（8分）已知不等式的解集為集合，集合．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)；(2)或【解析】解：（1）時(shí)，解得，，且，∴；（2）由解得，，，且，或，或，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為或．24．（10分）已知函數(shù)，其中.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若時(shí)，求不等式的解集；（3）求不等式的解集.【答案】（1）；（2）；