第6章 直線(xiàn)與圓的方程（知識(shí)考點(diǎn)）-【中職專(zhuān)用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)原卷版

第6第6章直線(xiàn)與圓的方程知識(shí)點(diǎn)一：兩點(diǎn)間距離、中點(diǎn)坐標(biāo)公式1．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)的距離數(shù)軸上點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則A，B兩點(diǎn)間的距離：．2．兩點(diǎn)間的距離公式在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，之間的距離公式為：.3．線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為：.知識(shí)點(diǎn)二：直線(xiàn)的方程1．直線(xiàn)的傾斜角與斜率(1)直線(xiàn)的傾斜角：當(dāng)直線(xiàn)l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線(xiàn)l向上方向之間所成的角α叫做直線(xiàn)l的傾斜角．當(dāng)直線(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0°.因此，直線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍為．(2)斜率：一條直線(xiàn)的傾斜角α的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率，常用小寫(xiě)字母k表示，即．當(dāng)直線(xiàn)平行于x軸或者與x軸重合時(shí)k＝0；當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為銳角時(shí)k>0；當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為鈍角時(shí)k<0；傾斜角為90°的直線(xiàn)沒(méi)有斜率．傾斜角不同，直線(xiàn)的斜率也不同．因此，我們可以用斜率表示直線(xiàn)的傾斜程度．(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，()的直線(xiàn)的斜率公式為．2．直線(xiàn)方程的幾種形式(1)截距：直線(xiàn)l與x軸交點(diǎn)(a，0)的橫坐標(biāo)a叫做直線(xiàn)l在x軸上的截距，直線(xiàn)l與y軸交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線(xiàn)l在y軸上的截距（注：截距不是距離）．(2)直線(xiàn)方程的四種形式：名稱(chēng)方程適用范圍點(diǎn)斜式存在斜截式存在截距式且一般式(A，B不同時(shí)為0)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有直線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)三：兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系1．兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系方法一：(1)平行：對(duì)于兩條不重合的直線(xiàn)，，其斜率分別為，，有，特別地，當(dāng)直線(xiàn)，的斜率都不存在時(shí)，與的關(guān)系為（注：兩直線(xiàn)平行則傾斜角相等，可能沒(méi)有斜率）.(2)垂直：如果兩條直線(xiàn)，的斜率都存在，且分別為，，則有，特別地，若直線(xiàn)：，直線(xiàn)：，則與的關(guān)系為．方法二:設(shè)，則（1）；（2）；（3）與重合；（4）與相交.2．兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)一般地，將兩條直線(xiàn)的方程聯(lián)立，得方程組，若方程組有惟一解，則兩條直線(xiàn)相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無(wú)解，則兩條直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線(xiàn)平行．3．距離公式(1)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：點(diǎn)到直線(xiàn)：的距離．(2)兩條平行直線(xiàn)間的距離：兩條平行直線(xiàn)：（）和：（）間的距離.知識(shí)點(diǎn)四：圓1．圓的定義在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，確定一個(gè)圓最基本的要素是圓心和半徑．2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：方程叫做以點(diǎn)為圓心，為半徑長(zhǎng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)圓的一般方程：方程叫做圓的一般方程．注：將上述一般方程配方得，此為該一般方程對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，表示的是以為圓心，為半徑長(zhǎng)的圓．3．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如果圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為，則有(1)若點(diǎn)在圓上(2)若點(diǎn)在圓外(3)若點(diǎn)在圓內(nèi)知識(shí)點(diǎn)五：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系1．直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)幾何特征代數(shù)特征(解的個(gè)數(shù))相離0無(wú)實(shí)數(shù)解相切1兩組相同實(shí)數(shù)解相交2兩組不同實(shí)數(shù)解2．計(jì)算直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為的方法：①求弦心距（圓心到直線(xiàn)的距離）②弦長(zhǎng)公式：考點(diǎn)一兩點(diǎn)間距離、中點(diǎn)坐標(biāo)公式1．已知點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．已知線(xiàn)段的端點(diǎn)及中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)（

）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．已知的頂點(diǎn)分別為，，，則AB邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為．考點(diǎn)二直線(xiàn)的方程5．已知直線(xiàn)的傾斜角是，則此直線(xiàn)的斜率是（

）A． B． C． D．6．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和，則它的傾斜角是（

）A． B． C． D．或7．若過(guò)兩點(diǎn)，的直線(xiàn)的傾斜角為150°，則的值為.A． B．0 C． D．38．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程為（

）A． B．C． D．9．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)的方程為（

）A． B．C． D．10．直線(xiàn)的橫截距與縱截距分別為（

）A．2， B．2，1 C．4， D．4，211．已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，則BC邊上的中線(xiàn)AE所在直線(xiàn)的一般方程為．12．已知點(diǎn)、，直線(xiàn).（1）求線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)及直線(xiàn)的斜率；（2）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行，求直線(xiàn)的方程.考點(diǎn)三兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系13．若直線(xiàn)：與直線(xiàn)：（）互相垂直，則（

）A． B． C．12 D．14．已知直線(xiàn)與直線(xiàn)相互平行，則實(shí)數(shù)的值是．15．已知兩條直線(xiàn)，，則這兩條直線(xiàn)之間的距離為（

）A．2 B．3 C．5 D．1016．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是．17．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于4，則實(shí)數(shù)___________.18．設(shè)m為實(shí)數(shù)，已知三條直線(xiàn)，和相交于一點(diǎn)，求m的值．考點(diǎn)四圓19．圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．20．方程所表示圓的圓心與半徑分別為（

）A． B． C． D．21．求滿(mǎn)足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）圓心在x軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且以線(xiàn)段AB為直徑；22．已知點(diǎn)A（1，2）在圓C：外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)五直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系23．直線(xiàn)與圓相切，則實(shí)數(shù)m等于（

）A．2 B． C．或 D．24．已知直線(xiàn)被