滬教版數(shù)學(xué)九年級下冊專題知識訓(xùn)練100題（含答案）

滬教版數(shù)學(xué)九年級下冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

（單選、多選、解答題）

一、單選題

1.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為湖北捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7

元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.7B.6C.10D.8

2.成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊

宮都有深厚的文化底蘊.某班同學(xué)分小組到以上五個地方進行研學(xué)旅行，人數(shù)分別

為：12,5,11,5,7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.5人，7人B.5人，11人C.5人，12人D.7人，11人

3.如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB、CD的延K線交丁點E,已知

AB=2DE,DE=16°,則nABC的度數(shù)是（）

4.如圖，CD為O的直徑，弦ABUCD,垂足為M.若AB=12,OMHMD=5J8,則

□O的周長為（）

A.26兀B.13兀C.D.10兀

5

5.如圖所示，在。O中，AB為弦,交48于點O.且P為。。上

任意一點，連接RA,PB,若QO的半徑為石，則的最大值為（）

A9752^3上

nr36n3

4324

6.為了解我校七年級2700名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中隨機抽取2（X）名學(xué)生測量體重

進行統(tǒng)計分析，關(guān)于本次調(diào)查下列說法正確的是（）

A.本次調(diào)查中的總體是七年級2700名學(xué)生

B.本次調(diào)查中的樣本是隨機抽取的200名學(xué)生的體重

C.本次調(diào)查中的樣本容量是200名

D.本次調(diào)查中的個體是七年級的每個學(xué)生

7.數(shù)據(jù)3,2,0,1,T的方差等于（）

A.0B.1C.2D.3

8.如圖，C是口0上一點，0是圓心，若ZX>35。，則C2A0B的度數(shù)為（）

9.下列說法正確的是（）

A.從小亮，小瑩，小剛?cè)酥谐?人參加詩歌比賽，小明被抽中是隨機事件

B.要了解學(xué)校2000名學(xué)生的視力健康情況，隨機抽取200名學(xué)生進行調(diào)查，在該調(diào)

查中樣本容量是200名學(xué)生

C.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查

D.了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式

10.為落實“雙減”政策，學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)

果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（〕

時間/小時78910

人數(shù)79113

A.9,8B.9,8.5C.10,9D.11,8.5

11.如圖，A,B,C,。都是30上的點，OA1BC,垂足為E,若NO8C=26。,

則NADC的度數(shù)為（）

C.52°D.64°

12.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6,BC邊上高為4,□B=120°,M為BC中

點，若分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB,CD于E,F兩點，則圖中陰

影部分面積是（

A

-CA9九

A.24—3兀B.12-3TCC.24--D.24------

22

13.如圖，□。的弦A8垂直平分半徑OC,若AB=在,則。的半徑為（）

D,近

A.V2B.272c

T2

14.甲、乙、丙、丁四人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們成績的方差分別是

,=0.25,電=0.3,$需=0.4,《=0.2,你認為成績更穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

15.下列命題中，正確的是（）.

A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑.

B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦.

C.弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心.

D.在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心.

16.植物園中有紅豆杉、馬尾松、長白松、銀杏四種國家級保護植物，為了解本班同

學(xué)喜歡哪種植物的人最多，需要進行調(diào)杳，則調(diào)查的對象是（）.

A.本班的每一名同學(xué)B.紅豆杉、馬尾松、長白松、銀杏

C.同學(xué)們的選票D.記錄下來的數(shù)據(jù)

17.某班統(tǒng)計了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時間，他們一周內(nèi)的讀書時間累計如下表,

則這10名同學(xué)在一周內(nèi)累計時間的眾數(shù)是（）

一周內(nèi)累計的讀

581014

書時間（小時）

人數(shù)（個）1432

A.10B.9C.8D.7

18.某校舉行漢字聽寫大賽，參賽學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚?/p>

成績（分）8990929495

人數(shù)46857

對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是92B.中位數(shù)是92

C.眾數(shù)是92D.極差是6

19.下列說法中正確的是（）

A.“步行至十字路口，正好是紅燈”是必然事件

B.一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小

C.3?15期間，了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量問題，宜采用抽樣調(diào)杳數(shù)據(jù)

D.1,1,6,3,5,4,5的中位數(shù)是3

20.如圖，□。是D/BC的外接圓，OCB=35。,貝!）□/的度數(shù)等于（）

A.70°B.60°C.55°D.50°

21.如圖，相是□。的直徑，DB,OE分別切。于點5、C,若［14CE=20。，則口。

的度數(shù)是（）

C.60°D.70°

22.某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對20位銷售人員本月的銷售量

（單位：臺）進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售人員本月銷售量

的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.20臺，14臺B.19臺，20臺C.20臺，20臺D.25臺，20臺

23.下列命題中，正確的是（）

A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B.五邊形的內(nèi)角和是500。

C.平行四邊形是軸對稱圖形D.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心

24.如圖，正方形A6CZ）和正方形8牙6的頂點分別在半圓。的直徑和圓周上，若

8G=4,則半圓O的半徑是（）

A.4+后B.9C.6夜D.4石

25.如圖，直角三角形ABC有一外接圓，其中匚B=90。，AB>BC,今欲在弧BC上找

一點P，使得弧BP=MCP,以下是甲、乙兩人的作法：甲：（1）取AB的中點D；

（2）過點D作直線AC的平行線，交弧BC于點P,則點P即為所求.乙：（1）取

AC的中點E；（2）過點E作直線AB的平行線，交弧BC于點P,則點P即為所

求.對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）

A

A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正

確

26.如圖，已知點A（-1,0）即點B（1,2）,在y軸上確定點P,使得E1ABP為直角

三角形，則滿足條件的點P共有（）

27.如圖所示，圓錐的底面半徑為1,高為白，則圓錐的表面積為（）

28.如圖，四邊形力〃CO內(nèi)接于口。，點/是△45C的內(nèi)心，口4。=124。，點E在4。

的延長線上，則口。上的度數(shù)為（）

29.在?次愛心捐款活動中，學(xué)校數(shù)學(xué)社團10名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所

示.卜.列關(guān)于這10名同學(xué)捐款金額的描述不正確的是（）

捐款金額

1020304070

（元）

人數(shù)（人）24321

A.眾數(shù)是30B.中位數(shù)是30C.方差是260D.平均數(shù)是30

二、多選題

30.小瑩所在班級10名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如表所示.

編號12345678910

身高（cm）165158168162174168162165168170

下列統(tǒng)計量中，能夠描述這組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)

D.中位數(shù)

31.在學(xué)校對學(xué)生進行的晨檢體溫測量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36□的上下波

動數(shù)據(jù)為：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,。，則對這10天中

該學(xué)生的體溫波動數(shù)據(jù)分析正確的是（）

A.平均數(shù)為0.12B.眾數(shù)為0.1

C.極差為0.3D.方差為0.02

32.2020年是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)的收官之年，全國832個貧困縣全部脫貧摘帽.經(jīng)

2020年精準扶貧后，某貧困村的經(jīng)濟收入增加了一倍.為更好地了解該村的經(jīng)濟收入

變化情況，統(tǒng)計了該村精準扶貧前后的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下統(tǒng)計圖，則下面

A.精準扶貧后，種植收入減少了

B.精準扶貧后，其他收入是原先的2.5倍

C.精準扶貧后，養(yǎng)殖收入與原先持平

D.精準扶貧后，第三產(chǎn)業(yè)相對發(fā)展最快

33.已知點尸到：Q上的點的最大距離是7cm,最小距離是1cm,則。的半徑是

()

A.4cmB.3cmC.5cmD.6cm

34.在演講比賽活動中，7位評委分別給出某位選手的原始評分.評定該選手成績

時，從7個原始評分中去掉一個最高分和一個最低分，得到5個有效評分.5個有效

評分與7個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)可能變化的是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

35.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用的時間，選擇抽樣調(diào)查

B.為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查

C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查

D.為了解?批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查

36.下列四個命題中正確的是（）

A.與圓有公共點的直線是該圓的切線

B.垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線

C.到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線

D.過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線

37.對于一組數(shù)據(jù)：5,6,7,7,10,10,某同學(xué)誤將其中的一個10寫成了16,那

么該同學(xué)所寫的這組數(shù)據(jù)和原數(shù)據(jù)相比，變化的統(tǒng)計量是（）

A.極差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

38.如圖，AB為O直徑，弦C0U48于瓦則下面結(jié)論中正確的是（）

A.CE=DEB.弧80弧8。C.匚BAC=匚BADD.OE=BE

39.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.對嫦娥五號衛(wèi)星零部件的檢查，采用普查的方式

B.為了了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，采取抽樣調(diào)查的方式

C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了了解一批手機的使用壽命，采用普查方式

40.甲，乙兩位同學(xué)連續(xù)五次的數(shù)學(xué)達標成績?nèi)缦聢D所示：下列說法正確的是

D.S廣S；

41.如圖在四邊形ABCQ中，N8AO=25。，ZC=90°,ZADC=115°,0為AB的中

點，以點。為圓心、A。長為半徑作圓，恰好使得點。在圓。上，連接。。，若

ZE4D=25°,則下列說法中正確的是（）

A.。是劣弧BE的中點B.C。是圓。的切線

C.AEHODD.ZOBC=120°

42.如圖，是OO的直徑，弦CDJLAB于點G,點尸是8上一點，且滿足

CF1

二=；,連接力尸并延長交M于點后連接4。、DE,若6=2,AF=3.下列結(jié)論

FD3

正確的是（）

A?=675B.AD2=AF.AE

C.tanZ.E=D.。。平分NAOE

4

43.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，卜列說法中正確的是

)

A.眾數(shù)是6噸B.平均數(shù)是5噸

C.中位數(shù)是5噸D.方差是2噸

44.有一組數(shù)據(jù)b、c、d、e、f,其中。=T0,b=0,c=Il,d=17,e=17,

f=31,若去掉b,會對哪些數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響？（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

45.某中學(xué)團委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運

動、娛樂、其他等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如

下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖口，圖匚），下面說法正確的是（）

圖①圖②

A.參與調(diào)查的有100人B.喜歡閱讀的同學(xué)所占圓心角的度數(shù)是

108°

C.“其他”的同學(xué)占了10%D.調(diào)查中喜歡閱讀的同學(xué)最多

46.如圖是OO的直徑，CD是弦，四邊形OBCO是平行四邊形，4c與。8相交

于點P,以下說法正確的是（）

A.AP=CPB.BP=OPC.CD=2OPD.ZA=45°

47.如圖，48是0。的直徑，C是0。上一點，E是△Z8C的內(nèi)心，OELEB,延長

BE交OO于點F,連接C兄AF.則下列結(jié)論正確的是（）

A.EA=EBB.AEAB+ZEBA=45°

C.△力即是等腰直角三角形D.若OE=l,則5枷=2

三、填空題

48.請用計算器求數(shù)據(jù)271,315,263,289,300,277,286,293,297,280的平均

數(shù)，結(jié)果是.

49.對100個數(shù)據(jù)分組頻率分布表，各組的頻數(shù)之和為,頻率之和為

50.某商場為了招聘商品拆裝上架員工一名，設(shè)置了計算機、語言和商品知識三項測

試，并對這三項測試成績分別賦權(quán)2,3,5.若某應(yīng)試者三項測試成績分別為70,

50,80,則該應(yīng)試者的平均成績是.

51.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

52.若圓內(nèi)一弦把圓周分成長為2」3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角為度.

53.一組數(shù)據(jù)4,一1,—2,4,-3,4,T,4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4,其頻率是

54.如圖，已知口0中，弦ABCD,UBAD=50°,貝/B的度數(shù)為

55.如圖，ABCUD四點在LO上，OCUAB,AOC=40°,則DBDC的度數(shù)是

56.如圖，ABDBC,AB=BC=2cm,弧OA與弧OC關(guān)于點O成中心對稱，則

AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是cm-.

巧，…的平均數(shù)是2,方差是1.則3$+2,3W+2,...

3%+2的平均數(shù)是.,方差是

58.我校某班部分同學(xué)利用看假一起訓(xùn)練跳繩，某次練習(xí)中記錄了他們1分鐘跳繩的

成（單位：個），并繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖所示），則他們成績的中位數(shù)為

59.如圖所示，是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為

610141622時間（時）

60.有一組數(shù)據(jù)11,x,8,—10,9,12,極差是26則乂=

61.如圖，若一個半徑為1的圓形紙片在邊長為6的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該

等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片能接觸到的最大面積為.

62.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條48和4C的夾角為120。，48長為

25cm,則紙扇外邊緣弧8c長為cm.

63.如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方

差較小的是（填“甲”或“乙）

個射擊成績（環(huán)）小射擊成績（環(huán)）

甲的射擊成績乙的射擊成績

64.已知方程/一71+12=0的兩根恰好是RSABC的兩條直角邊長，貝ijR3ABC內(nèi)

切圓的半徑為.

65.如圖，△ABC是圓0的內(nèi)接三角形，則N48C-NCMC=

66.如圖，正六邊形ABCOE/F勺邊長為2,則AACE的周長為一

分別以點A,C為圓心，AD,CB長為半徑畫弧，分別交

對角線AC于點E,F.若AB=2,ZBAD=60°,則圖中陰影部分的面積為

.（結(jié)果不取近似值）

68.如圖，將邊K為。的正方形A6CD沿直線/按順時針方向翻滾，當正方形翻滾周

時，正方形的中心。所經(jīng)過的路徑長為

,°_

BC

69.如圖，1/WO為等邊三角形，OA=6,動點C在以點。為圓心，OA為半徑的O

上，點。為8C中點，連接AO,則線段AO長的最小值為.

70.一個形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面半徑為4cm,母線長為12cm,圍成這樣的冰

淇淋紙筒所需扇形紙片的圓心角的度數(shù)為.

71.如圖1,在RE/5C中，口。=90。，AC=3,BC=4,求作菱形。EFG,使點。在

邊力C上，點E、尸在邊力3上，點G在邊6c上.小明發(fā)現(xiàn)所作的四邊形OEFG是菱

形，于是小明進一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個數(shù)隨著點P的位置變化而變化，當

菱形的個數(shù)只有1個時CD的長的取值范圍為

1.如圖①，在邊4c上取一

點。，過點。作。G〃/8交

BC于點、G.

2.以點。為圓心，OG長為‘

半徑畫弧，交AB于點E./

3.在E8上截取￡尸=血~

連接尸G,則四邊形。EFG

為所求作的菱形.

72.在“WC中，NAC8=90°,若AC=5,BC=\2,點O是線段BC上一動點，以

。為圓心，8為半徑的圓與4B相切，則8的長為.

73.一組數(shù)據(jù)2,4,8,5,4的中位數(shù)是a,則a的值是.

74.如圖，在1：1ABe中，點E是邊3c的中點，□。經(jīng)過A、C、E三點，交A8于點

D,8是口。的直徑，尸是EC上的一個點，且々=24。，則NAFC=

75.如圖，線段48的長度為2：所在直線上方存在點C,使得△48C為等腰三角

形，設(shè)△力8c的面積為￡當5=時，滿足條件的點C恰有三個.

76.如果，在Rt^ACB中，8c=2,ZBAC=30°,斜邊48的兩個端點分別在相互垂

真的射線OM,CW上滑動，下列結(jié)論：□若C,。兩點關(guān)于AB對稱，則。4=28

nc,O兩點距離的最大值為4：匚四邊形4OBC的面積為2&+4；□斜邊AB的中點

。運動路徑的長度是其中正確結(jié)論的序號是

OA

四、解答題

77.近年來網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利.八年級張亮同學(xué)對“美團”和“滴滴”兩家

網(wǎng)約車公司司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機月收入

(單位：千元)如圖所示：

“美團”網(wǎng)約車司機月收入人數(shù)分布

扇形統(tǒng)計圖

“滴滴”網(wǎng)約車司機月收入人數(shù)分布

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均月收入中位數(shù)眾數(shù)方差

“美團”6ab1.2

“滴滴”64.54C

⑴填空："=；b=

(2)張亮的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，如果你是張亮，你建議他選

哪家公司？請說明理由.

78.從一批零件毛坯中抽取10個，稱得它們的質(zhì)量（單位；g）如下：400.0,400.3,

401.2,398.9,399.8,399.8,400.0,400.5,399.7,399.8,求這10個零件的平均質(zhì)

量.

79.小李和小張參加市田徑比賽的校內(nèi)選拔賽，近期的8次測試成績（分）如下表.

測試次數(shù)12345678

小李1010111016141617

小張1113131214131513

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)填寫下表:

平均分（分）眾數(shù)（分）方差（分）

小李108.25

小張13

（2）若從兩人中選擇發(fā)揮較為穩(wěn)定的一人參加市中學(xué)生運動會，你認為選擇誰去合

適？請結(jié)合數(shù)據(jù)分析.

80.圖1是某種型號圓形車載手機支架，由圓形鋼軌、滑動桿、支撐桿組成.圖2是

它的正面示意圖，滑動桿A8的兩端都在圓。上，A.8兩端可沿圓形鋼軌滑動，支撐

桿8的底端C固定在圓。上，另一端。是滑動桿A8的中點，（即當支架水平放置時

直線A5平行于水平線，支撐桿CO垂直于水平線），通過滑動彳、8可以調(diào)節(jié)8的高

度.當A8經(jīng)過圓心。時，它的寬度達到最大值10cm,在支架水平放置的狀態(tài)下：

度.

⑵如圖3,當某手機被支架鎖住時，鎖住高度與手機寬度恰好相等（4￡=48）,求該手

機的寬度.

81.在一次數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組計劃制作一個圓錐體模型（尺寸大

小如下圖1單位為cm）,操作規(guī)則是：在一張正方形的紙片上剪出一個扇形和一個

圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面.經(jīng)過初步商量后，興趣小

組設(shè)計了兩種方案（如圖），最后發(fā)現(xiàn)根據(jù)方案一無法制作出相關(guān)模型.（兩方案的圖

中，兩圓圓心0、。2與正方形紙片Q8C。的頂點C在同一條直線上）

圖①

（1）請根據(jù)圓錐體模型的尺寸（如圖匚），求出該圓錐體的全面積.（結(jié)果保留萬）

（2）請說明方案一不可行的理由.

（3）興趣小組根據(jù)方案二最終成功制作出圓錐體模型，求方案二中正方形紙片的邊

長.

82.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量，在今年元旦期間，某校七年級一班的同學(xué)對

“霧霾天氣的主要成因“就市民的看法做了隨機調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制

了不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖），觀察分析并回答下列問題.

級別霧霾天氣的主要成因百分比

A工業(yè)污染45%

B汽車尾氣排放m

C爐煙氣排放15%

D其它（濫砍濫伐等）n

（1）本次被調(diào)查的市民共有—人;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

⑶圖2中區(qū)域5所對應(yīng)的扇形圓心角為_度.

人數(shù)/人

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

83.在A/IBC中，AB=4C,以為直徑的口。與8c交于點O.過。點作。后口4&

交AC于點、E,交48的延長線于點尸，

F

(1)求證：即是□。的切線；

(2)若尸￡>=4,AC=6,求8/的長.

84.如圖，AB為口。的直徑，C為口0上一點，AD和過C點的切線互相垂直，?垂足為

D.

(1)求證:AC平分匚DAB；

(2)過點O作線段AC的垂線OE,垂足為E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫

作法)；

(3)若CD=4,AC=4而，求垂線段OE的長.

85.高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病.為防止禽流感蔓延，政府規(guī)

定：離疫點3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點3km?5km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對撲殺區(qū)與免

疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實行全封閉管理.現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如

圖，在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長為4km.

（1）請用直尺和圓規(guī)找出疫點0（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

86.黨的十八大以來，近平習(xí)近平總書記多次談到要“注重家庭、注重家教、注重家風

”，某校課題研究小組在本校六年級同學(xué)的家長中對家庭教育情況進行調(diào)查，他們隨

機抽查部分同學(xué)的家K對家庭教育的重視程度進行調(diào)查（由低到百分A、B、C、D

四個等級）,根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:

（1）該課題研究小組共抽查了名同學(xué)的家長，扇形統(tǒng)計圖中8級所占的百分

比8=；

（2）補全條形統(tǒng)計圖：

（3）若該校六年級共有400名同學(xué)，請估計該校六年級同學(xué)的家長對家庭教育的重視程

度好的（重視程度在C級以上，含C級）約有名.

87.蘇科版九年級（上冊）教材在探究圓內(nèi)接四邊形對角的數(shù)量關(guān)系時提出了兩個問

題：

1.如圖（1）,在。O的內(nèi)接四邊形A8CD中，3。是OO的直徑./A與—C、

NABC與-ADC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖⑴

2.如圖(2),若圓心0不在。0的內(nèi)接四邊形ABCO的對角線上，問題(1)中發(fā)現(xiàn)

的結(jié)論是否仍然成立？

⑴小明發(fā)現(xiàn)問題1中的NA與NC、N48。與-4X?都滿足互補關(guān)系，請幫助他完

善問題1的證明：

□3。是。0的直徑，

□,

□ZA+ZC=180°,

□四邊形內(nèi)角和等于360°,

□.

(2)請回答問題2,并說明理由.

(3)如圖(3),點4、B、C、0、E、尸在OO上，AD//EF,CE//AB,請用上面

發(fā)現(xiàn)的結(jié)論證明8〃6尸.

E

圖⑶

88.如圖，在叢中，AB=ACt以線段A8上的點。為圓心，。8為半徑作OO,

分別與邊A3、8。相交于。、E兩點，過點E作砂14c于尸.

1

(1)判斷直線E尸與WO的位置關(guān)系，并說明理由:

(2)若08=3,cosfi=1,求線段BE的長.

89.如圖，MN是:。的直徑，QN是。的切線，連接MQ交O0于點”，E為MH

NE交MQ于點F,^.ME2=EFEN.

3

⑵若點E到弦的距離為1,cosZe=|,求。。的半徑.

90.某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情

況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和

圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

91.己知：-ABC中，。為BC邊上的一點

A

AA

/人/

B…DCBDCBDC

①②③

(1)如圖口，過點。作OE//48交AC邊于點E.若48=5,80=9,DC=6,求OE的

長；

(2)在圖□中，用無刻度的直尺和圓規(guī)在AC邊上作點尸，使ND/X=NA；(保留作圖

痕跡，不要求寫作法)

(3)如圖「，點尸在AC邊上，連接3產(chǎn)、OF.若NDE4=NA,。的面積等于

；CDAB,以五。為半徑作。尸，試判斷直線8C與。尸的位置關(guān)系，并說明理由.

92.我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了了解某

校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男

生，分別測量出他們的身高(單位：cm),收集并整理如下統(tǒng)計表：

根據(jù)以上信息，解答如下問題：

(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)請你分別選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普通身高”的

是哪幾位男生？并說明理由.

男生序號□□□□□□□□□□

身高x(cm)163171173159161174164166169164

93.如圖，已知AB是口0的弦，半徑0A=2,0A和AB的長度是關(guān)于x的一元二次

方程x2-4x+a=0的兩個實數(shù)根，

(1)求弦AB的長度;

(2)計算S.AOB；

(3)口0上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動一周，當SPOA=SAOB時，求P

點所經(jīng)過的弧長(不考慮點P與點B重合的情形).

i|，

94.如圖，已知拋物線矣與x軸交于A,B兩點，對稱軸為直線

X=--,直線AD交拋物線于點D(2,3).

(2)已知點M為第三象限內(nèi)拋物線上的一動點，當點M在什么位置時四邊形AMCO

的面積最大？并求出最大值;

(3)當四邊形AMCO面積最大時，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存

在一個以Q點為圓心，0Q為半徑且與直線BC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐

標；若不存在，請說明理由.

95.如圖，已知是以48為直徑的ABC的外接圓，過點A作。的切線交OC的

延長線于點。，交8C的延長線于點E.

NDCE；

(2)若A8=8,sinZD=1,求AE的長.

96.如圖，已知0O的直徑A5=10,AC是O的弦，過點C作。的切線OE交4B

的延長線于點E,過點A作垂足為與0O交于點尸，設(shè)ND4C,

NCE4的度數(shù)分別是。，夕，且0。＜。＜45。.

（1）用含a的代數(shù)式表示￡;

（2）連結(jié)。尸交AC于點G,若AG=CG,求AC的長.

參考答案:

1.A

【分析】將捐款金額進行排序，然后查取第4個數(shù)據(jù)即為所求.

【詳解】解：將捐款金額進行排序為：5,6,6,7,8,9,10

□中位數(shù)為7

故選A.

【點睛】本題考查了中位數(shù).解題的關(guān)鍵在于掌握中位數(shù)的求解方法.

2.A

【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：5,5,7,11,12

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,中位數(shù)為7.

故選：A.

【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義.

3.B

【分析】首先連接OD,由AB是圓O的直徑，AB=2DE,即可得OD=DE,根據(jù)等邊對

等角的性質(zhì)，可得UEOD=DE=16。，然后由圓周角定理，即可求得DC的度數(shù)，然后又三

角形外角的性質(zhì)，即可求得LABC的度數(shù)

【詳解】連接OD,

□AB是圓O的直徑，

□AB=2OD,

□AB=2DE,

□OD=DE,

□□EOD=DE=16°

□□C=10300=8°,

□UABC=DC+DE=8°+16°=24O.

故選：B.

答案第1頁，共60頁

【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相

等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】連接0A,根據(jù)垂徑定理得到AM=JAB=6,設(shè)0M=5X,DM=8X,得至OA

=OD=13x,根據(jù)勾股定理得到0A=gxi3,于是得到結(jié)論.

【詳解】連接0A,

□CD為0的直徑，弦ABDCD,

LAM=yAB=6,

□OM：MD=5：8,

□設(shè)0M=5x,DM=8x,

□OA=OD=13x,

匚AM=12x=6,

□x=j,

□OA=^-xl3,

□□O的周長=2OA?兀=13兀，

故選：B.

【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定

理求解是解答此題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】連接0A,根據(jù)已知條件得出乙4。。=60。,48=3,當點尸為優(yōu)弧A3的中點時，

△4PB的面積最大，此時△回為等邊三角形，求得△回的面積即可求解.

【詳解】如圖，連接Q4,

答案第2頁，共60頁

OC±AB,

□AC=BC，

DOD=DC,

IR

QOD=-OA=—,

22

UAD=xf3OD=~,

2

Ary—

tanZAOD=—=V3,

OD

□Z4OD=60°,Afi=3,

□ZAP8=ZAOC=60。，

當點P為優(yōu)弧A8的中點時，ZW?的面積最大，此時為等邊三角形，

□AAm的面積的最大值為且x32=當回.

44

故選：A.

【點睛】本題考查了垂徑定理，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度，勾股定理，得出點尸為

優(yōu)弧4B的中點時，△AM的面積最大是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】總體是指考查對象的全體，個題是總體中每一個考查的對象，樣本是總體中所抽

取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目；我們在區(qū)分這四個概念的時候，

要先找出考查的對象，再去確定總體和個體，之后根據(jù)收集數(shù)據(jù)這一部分對象找出樣本，

最后再根據(jù)樣本確定樣本容量.

【詳解】解：A、本次調(diào)查中的總體是七年級2700名學(xué)生的體重，故本選項錯誤；

B、本次調(diào)查中的樣本是隨機抽取的200名學(xué)生的體重，本選項正確；

C、本次調(diào)查中的樣本容量是200,故本選項錯誤；

D、本次調(diào)查中的個體是七年級的每個學(xué)生的體重，故本選項錯誤；

故選：B.

答案第3貝，共60頁

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體

與樣木，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣木的考查對象是相同的，所不同的是范

圍的大小，樣本容量是樣本中所包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

7.C

【分析】先計算這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可.

【詳解】解：這5個數(shù)的平均數(shù)=(3+2+0+1-1)內(nèi)=1,所以這組數(shù)據(jù)的方差=

1[(3-l)2+(2-l)2+(O-l)24-(l-l)2+(-l-l)2]=2.

故選：C.

【點睛】本題考查的是方差的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方差的計算公式是解題的關(guān)

鍵.

8.B

【詳解】同弧所對的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)的兩倍，則1AOB=2L]C=70°.

故選B.

9.D

【分析】根據(jù)隨機事件，樣本容量，抽樣調(diào)查，判斷即可.

【詳解】解：A.從小亮，小瑩，小剛?cè)酥谐?人參加詩歌比賽，小明被抽中是不可能事

件，本選項說法錯誤，不符合題意；

B.要了解學(xué)校2000名學(xué)生的視力健康情況，隨機抽取200名學(xué)生進行調(diào)查，在該調(diào)查中

樣本容量是200,本選項說法錯誤，不符合題意；

C.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查，本選項說法錯誤，不符合題

意；

D,了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，本選項說法正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查的是隨機事件，樣本容量的概念，抽樣調(diào)查，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)

鍵.

10.A

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可.

【詳解】解：抽查學(xué)生的人數(shù)為：7+9+11+3=30(人)，

這30名學(xué)生的睡眠時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是9小時，共出現(xiàn)11次，因此眾數(shù)是9小時，

答案第4頁，共60頁

將這30名學(xué)生的睡眠時間從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為于=8,因此

中位數(shù)是8小時.

故選：A.

【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方

法是解決問題的關(guān)鍵.

11.B

【分析】連接OC根據(jù)。4，欣7確定八。=48，NOEB=90。，進而計算出NAO3,根據(jù)

圓心角的性質(zhì)求出ZAOC,最后根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求出ZADC.

【詳解】解：如下圖所示，連接。C

UOAA.BC,

口AC=A8，NOEB=90°.

UZAOC=ZAOB.

□NO8c=26。.

UZAOB=64°.

DZAOC=64°

□ZADC和ZAOC分別是AC所對的圓周角和圓心角，

□ZADC=-Z/1OC=32O.

2

故選：B.

【點睛】本題考查垂徑定理，圓心角的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識點是解題

關(guān)鍵.

12.C

【分析】根據(jù)題意，可以得到兩個扇形的半徑，由圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊

答案第5頁，共60頁

形的面積減去兩個扇形的面積，然后代入數(shù)據(jù)計算即可解答本題.

【詳解】解：口8。=6,M為BC中點，

□BM=CM=3,

又□四邊形ABCD是平行四邊形，

□□B+nC=180°,

□□B=120°,

□□C=60°,

n在平行四邊形ABCD中，BC=6,BC邊上高為4,

□圖中陰影部分的面積是：6?42黑-空二=24->,

3603602

故選：C.

【點睛】本題考查扇形面積的計算、平行四邊形的性質(zhì)和面積的計算,解答本題的關(guān)鍵是

明確題意，正確表示出陰影部分的面積.

13.A

【分析】首先根據(jù)垂徑定理和垂直平分線得出

OD=DC=^OC=goA,NOD4=90°,AD=DB=^AB=^~,然后根據(jù)勾股定理求解即

可.

【詳解】連接OA,

匚AB垂直平分OC,AB=8,

nOD=DC=-OC=-OA,ZODA=90°AD=DB=-AB=—

222y2

□O￡>2+心=04,

那2+停［=吁

解得。八=上，

□□O的半徑為

答案第6貝，共60頁

故選：A.

【點睹】木題主要考查垂徑定理和勾股定理，掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大；方差越小，波動

性越小，比較四個人成績的方差大小即可判斷.

【詳解】解：□0.2V0.25V0.3V0.4,

L)5-j-VV吃V際，

□丁的成績更穩(wěn)定；

故選：D.

【點睛】此題主要考查了用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差

越小.成績越穩(wěn)定.

15.D

【分析】根據(jù)垂徑定理對各選項進行逐一分析即可.

【詳解】解：A、兩條直徑互相平分，但不一定垂直，故本選項錯誤，不符合題意；

B、平分一條弧的直徑垂直于這條弧所對的弦，故本選項錯誤，不符合題意；

C、弦的垂直平分線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心，故本選項錯誤，不符合題意；

D、在一個圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心，故本選項正

確，符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑垂直這條弦，并且平分弦所對的兩條

弧是解答此題的關(guān)鍵.

16.A

【分析】根據(jù)調(diào)查對象的定義，直接得出答案.

【詳解】根據(jù)題意，目的是調(diào)查喜歡哪種植物的人最多，則調(diào)查對象為學(xué)生

故選A

【點睛】本題考查了調(diào)查對象的定義，理解調(diào)查對象的定