天津市雙菱中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度雙菱中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：初一數(shù)學(xué)組注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）選擇題2*12=24一、單選題1．下列去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．2．已知多項(xiàng)式不含有項(xiàng)，我們可以得出（）A． B． C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下列變形錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．將方程改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式正確的是（）A． B． C． D．6．某同學(xué)筆記本上的一個(gè)關(guān)于字母x，y的多項(xiàng)式未記錄完整：“是一個(gè)三次三項(xiàng)式”．若要將此多項(xiàng)式補(bǔ)充完整，補(bǔ)充的項(xiàng)不可能是（）A． B． C． D．7．隨著國(guó)產(chǎn)3A游戲《黑神話：悟空》的爆火，山西隰縣小西天旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地國(guó)慶假期第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客m人，第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)比第一天的2倍少300人，則代數(shù)式“”表示的意義是（）A．第一天比第二天多預(yù)約的人數(shù) B．第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù)C．兩天網(wǎng)絡(luò)一共預(yù)約的人數(shù) D．第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的人數(shù)8．龍泉窯是中國(guó)歷史上的一個(gè)名窯，宋代六大窯系，某龍泉窯瓷器工廠燒制龍泉青瓷茶具，每套茶具由1個(gè)茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個(gè)茶壺或9只茶杯，現(xiàn)要用6千克瓷泥制作這些茶具，設(shè)用x千克瓷泥做茶壺時(shí)，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載了一個(gè)問(wèn)題，大致意思為：現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢．三年共得100錢．問(wèn)：出租的田有多少畝？設(shè)出租的田有x畝，可列方程為（）A． B．C． D．10．下表是某校七~九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同．課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.543八年級(jí)10.533九年級(jí)7ab表格中a、b的值正確的是（）A．， B．， C．， D．，11．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有半徑相同的甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），用兩個(gè)相同的管子在容器的高度處連通（即管子底端離容器底）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升則開始注入（）分鐘的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A．3 B．6 C．3或6 D．3或9．312．如圖，A、O、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、0、40，C點(diǎn)在A、B之間，在A、B兩點(diǎn)處各放一個(gè)擋板，M、N兩個(gè)小球同時(shí)從C處出發(fā)，M以2個(gè)單位/秒的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N以4個(gè)單位/秒的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，碰到擋板后則反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小不變．設(shè)兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘（），當(dāng)M小球第一次碰到A擋板時(shí)，N小球剛好第一次碰到B擋板．則：①C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；②當(dāng)時(shí)，N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)可以表示為；③當(dāng)時(shí)，始終為定值160；④只存在唯一的t值，使，以上結(jié)論正確的有（）A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④第Ⅱ卷（非選擇題）填空題3*6=18二、填空題13．合并同類項(xiàng)______．14．已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值為______．15．根據(jù)“x的3倍與5的和等于x的4倍”可列出方程來(lái)______．16．如圖是2024年12月份的日歷，如圖中那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，如果被圈住的三個(gè)數(shù)的和為54，則這三個(gè)數(shù)中最小一個(gè)所表示的日期為2024年12月______日．17．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸出的值，則輸入的值x為______．18．有這樣一個(gè)問(wèn)題：對(duì)于，可以用10個(gè)手指直觀地展示出來(lái)：如圖，將兩手平伸，手心向上，從左邊開始數(shù)至第3個(gè)手指，將它彎起，此時(shí)它的左邊有2個(gè)手指，右邊有7個(gè)手指，“27”正是“”的結(jié)果．類似的，，，…，也可以用手指直觀地展示出來(lái)．小明用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋其中的道理：從左手開始數(shù)n下（n為1到9的整數(shù)），數(shù)到第n根手指向下彎，則該手指左邊有根手指，右邊有根手指；______作為十位數(shù)，______作為個(gè)位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是：．小明繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于，將兩手平伸，手心向上，從左邊開始數(shù)至第3個(gè)手指并彎下，再連續(xù)彎下3個(gè)手指，它的左邊有2根手指伸直，它的右邊有4根手指伸直，“24”正是“”的結(jié)果．類似的，，，…，也可以用手指直觀地展示出來(lái)，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助小明解釋其中的道理（n為1到8的整數(shù)）______．三、解答題19．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）．20．先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．21．已知是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求a的值．（2）若上述方程的解比方程的解大2，求k的值．22．現(xiàn)有一工程打算讓甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，現(xiàn)由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成．問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)合做多少天完成剩下的工程．設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做x天完成剩下的工程．（1）如果把總工作量設(shè)為1，則甲隊(duì)一天完成的工作量為______，乙隊(duì)一天完成的工作量為______，甲隊(duì)先做10天完成的工作量為______，甲乙合做完成的工作量為______（用含x的式子表示）．（2）列方程求甲、乙兩隊(duì)合做多少天完成剩下的工程．23．仔細(xì)閱讀下列材料．【材料一】分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)．例如：，或，．【材料二】無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)．如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分?jǐn)?shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子是它的一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個(gè)9組成，9的個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個(gè)數(shù)．例如：；．如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可通過(guò)先擴(kuò)大倍數(shù)再縮小的方法化為純循環(huán)小數(shù)，然后再化為分?jǐn)?shù)．例如：．【材料三】無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)還可以應(yīng)用學(xué)過(guò)的一元一次方程來(lái)解．根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題．（1）根據(jù)材料一，將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：______；______；（2）請(qǐng)將循環(huán)小數(shù)仿照材料二的方法化為分?jǐn)?shù)，并寫出過(guò)程：______；（3）請(qǐng)將循環(huán)小數(shù)按照材料三提到的方法化成分?jǐn)?shù)，并寫出過(guò)程．（4）若已知，則______，（注：）24．綜合與實(shí)踐：砂糖桔是廣西某縣傳統(tǒng)特產(chǎn)，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心潤(rùn)喉，是老少皆宜的美味佳品．請(qǐng)閱讀以下材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)：材料一：某縣批發(fā)市場(chǎng)計(jì)劃運(yùn)輸一批砂糖橘到甲地出售，為保證砂糖桔新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的冷柜車，若A型車的平均速度為60千米/小時(shí)，B型車的平均速度為75千米/小時(shí)，從某縣到甲地B型車比A型車少用2小時(shí)．材料二：已知A型車每輛可運(yùn)8噸，B型車每輛可運(yùn)7噸，若單獨(dú)租用A型車，則恰好裝完：若單獨(dú)租用相同數(shù)量的B型車，則還剩4噸砂糖桔沒有裝上車．?dāng)?shù)據(jù)如下表所示：材料三：在材料一與材料二的條件下，冷柜車運(yùn)完砂糖桔從某縣到甲地時(shí)，運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)B型冷柜車8元/（小時(shí)·輛）路費(fèi)單價(jià)冷柜使用單價(jià)1.5元/（千米輛）A型冷柜車10元/（小時(shí)·輛）（參考公式：冷柜使用費(fèi)冷柜使用單價(jià)×使用時(shí)間車輛數(shù)目；總費(fèi)用路費(fèi)冷柜使用費(fèi)）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)材料一、材料二提供的信息完成3個(gè)任務(wù)：（1）請(qǐng)求出A型車從某縣到甲地的時(shí)間；（2）問(wèn)這批砂糖桔共有多少噸？（3）本次沙糖桔從某縣到甲地的運(yùn)輸單獨(dú)安排A型車或B型車，應(yīng)該選用哪種車型使得總費(fèi)用較少？較少的總費(fèi)用是多少元？25．【問(wèn)題情境】在科技社團(tuán)課上，老師讓同學(xué)們進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：1．在木桿中間處拴繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn)；2．在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；3．在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；4．在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；5．在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄．根據(jù)記錄探究規(guī)律．【操作探究】下面是蕭蕭同學(xué)的試驗(yàn)記錄：支點(diǎn)左端支點(diǎn)右端木桿狀態(tài)重物質(zhì)量（g）到支點(diǎn)距離（）重物質(zhì)量（g）到支點(diǎn)距離（）530530平衡1015530平衡1510530平衡20①530平衡②6530平衡【解決問(wèn)題】（1）請(qǐng)你通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，補(bǔ)全試驗(yàn)記錄：①______，②______；（2）蕭蕭把等量的小物體換成了每個(gè)重量為4g的小物體再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)支點(diǎn)右端懸掛一個(gè)重物且與支點(diǎn)距離為20厘米．左端懸掛5個(gè)小重物移動(dòng)至左右平衡．求此時(shí)支點(diǎn)左端重2024-2025學(xué)年度雙菱中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（24分，2分/題）題號(hào)12345678910答案BBACDCBABD題號(hào)1112答案DD二、填空題（18分，3分/）13．14．415．16．1117．1或18．，，三、解答題19．（16分，每題4分）（1）（2）（3）（4）【詳解】（1）解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（3）解：去分母，得移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（4）解：原方程可化為去分母，得移項(xiàng)合并，得，系數(shù)化為1，得20．（6分，每問(wèn)3分），0【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式21．（6分，每問(wèn)3分）（1）（2）【詳解】（1）解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，即，又∵，∴；（2）解：由（1）可得，當(dāng)時(shí)，方程為，解得，∵方程的解比方程的解大2∴的解為，把代入方程得：，解得：．22．（8分，每問(wèn)4分）（1），，，（2）見下【詳解】（1）如果把總工作量設(shè)為1，則甲隊(duì)一天完成的工作量為，乙隊(duì)一天完成的工作量為，甲隊(duì)先做10天完成的工作量為，甲乙合做完成的工作量為故答案為：，，，（2）由題意列方程，得，解得．答：甲、乙兩隊(duì)合做30天完成剩下的工程，23．（7分，一至三問(wèn)各2分，第4問(wèn)1分）（1）2.75，；（2）見下（3）見下（4）【詳解】（1）2.75，；（2）（3）解：設(shè)，則，，，所以（4）設(shè)，則∴，故答案為：24．（10分，第一問(wèn)3分，第二問(wèn)3分，第三問(wèn)4分）（1）A型車從某縣到甲地的時(shí)間為10小時(shí)；（2）這批砂糖橘共有32噸（3）單獨(dú)安排A型車運(yùn)輸才能使得本次總費(fèi)用較少，較少的總費(fèi)用是4000元【詳解】（1）解：設(shè)A型車從某縣到甲地的時(shí)間為x小時(shí)，則B型車從某縣到甲地的時(shí)間為小時(shí)，依題意，得，解得：．答：A型車從某縣到甲地的時(shí)間為10小時(shí)（2）解：設(shè)這批砂糖橘共有y噸，依題意，得，解得：