天津市雙菱中學2024-2025學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題

2024-2025學年度雙菱中學七年級上學期第二次月考數(shù)學試卷考試時間：90分鐘；命題人：初一數(shù)學組注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）選擇題2*12=24一、單選題1．下列去括號正確的是（）A． B．C． D．2．已知多項式不含有項，我們可以得出（）A． B． C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下列變形錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．將方程改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式正確的是（）A． B． C． D．6．某同學筆記本上的一個關于字母x，y的多項式未記錄完整：“是一個三次三項式”．若要將此多項式補充完整，補充的項不可能是（）A． B． C． D．7．隨著國產(chǎn)3A游戲《黑神話：悟空》的爆火，山西隰縣小西天旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地國慶假期第一天網(wǎng)絡預約游客m人，第二天網(wǎng)絡預約的游客人數(shù)比第一天的2倍少300人，則代數(shù)式“”表示的意義是（）A．第一天比第二天多預約的人數(shù) B．第二天比第一天多預約的人數(shù)C．兩天網(wǎng)絡一共預約的人數(shù) D．第二天網(wǎng)絡預約的人數(shù)8．龍泉窯是中國歷史上的一個名窯，宋代六大窯系，某龍泉窯瓷器工廠燒制龍泉青瓷茶具，每套茶具由1個茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個茶壺或9只茶杯，現(xiàn)要用6千克瓷泥制作這些茶具，設用x千克瓷泥做茶壺時，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）A． B．C． D．9．《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學著作，其中記載了一個問題，大致意思為：現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢．三年共得100錢．問：出租的田有多少畝？設出租的田有x畝，可列方程為（）A． B．C． D．10．下表是某校七~九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同．課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7ab表格中a、b的值正確的是（）A．， B．， C．， D．，11．實驗室里，水平桌面上有半徑相同的甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），用兩個相同的管子在容器的高度處連通（即管子底端離容器底）．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升則開始注入（）分鐘的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A．3 B．6 C．3或6 D．3或9．312．如圖，A、O、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為、0、40，C點在A、B之間，在A、B兩點處各放一個擋板，M、N兩個小球同時從C處出發(fā)，M以2個單位/秒的速度向數(shù)軸負方向運動，N以4個單位/秒的速度向數(shù)軸正方向運動，碰到擋板后則反方向運動，速度大小不變．設兩個小球運動的時間為t秒鐘（），當M小球第一次碰到A擋板時，N小球剛好第一次碰到B擋板．則：①C點在數(shù)軸上對應的數(shù)為0；②當時，N在數(shù)軸上對應的數(shù)可以表示為；③當時，始終為定值160；④只存在唯一的t值，使，以上結(jié)論正確的有（）A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④第Ⅱ卷（非選擇題）填空題3*6=18二、填空題13．合并同類項______．14．已知是關于x的方程的解，則a的值為______．15．根據(jù)“x的3倍與5的和等于x的4倍”可列出方程來______．16．如圖是2024年12月份的日歷，如圖中那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，如果被圈住的三個數(shù)的和為54，則這三個數(shù)中最小一個所表示的日期為2024年12月______日．17．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸出的值，則輸入的值x為______．18．有這樣一個問題：對于，可以用10個手指直觀地展示出來：如圖，將兩手平伸，手心向上，從左邊開始數(shù)至第3個手指，將它彎起，此時它的左邊有2個手指，右邊有7個手指，“27”正是“”的結(jié)果．類似的，，，…，也可以用手指直觀地展示出來．小明用學過的知識解釋其中的道理：從左手開始數(shù)n下（n為1到9的整數(shù)），數(shù)到第n根手指向下彎，則該手指左邊有根手指，右邊有根手指；______作為十位數(shù)，______作為個位數(shù)，則這個兩位數(shù)是：．小明繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)，對于，將兩手平伸，手心向上，從左邊開始數(shù)至第3個手指并彎下，再連續(xù)彎下3個手指，它的左邊有2根手指伸直，它的右邊有4根手指伸直，“24”正是“”的結(jié)果．類似的，，，…，也可以用手指直觀地展示出來，請用學過的知識幫助小明解釋其中的道理（n為1到8的整數(shù)）______．三、解答題19．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）．20．先化簡，再求值：其中，．21．已知是關于x的一元一次方程．（1）求a的值．（2）若上述方程的解比方程的解大2，求k的值．22．現(xiàn)有一工程打算讓甲、乙兩個工程隊完成，甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天，現(xiàn)由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成．問：甲、乙兩隊合做多少天完成剩下的工程．設甲、乙兩隊合做x天完成剩下的工程．（1）如果把總工作量設為1，則甲隊一天完成的工作量為______，乙隊一天完成的工作量為______，甲隊先做10天完成的工作量為______，甲乙合做完成的工作量為______（用含x的式子表示）．（2）列方程求甲、乙兩隊合做多少天完成剩下的工程．23．仔細閱讀下列材料．【材料一】分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．例如：，或，．【材料二】無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)．如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分數(shù)時，分數(shù)的分子是它的一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個9組成，9的個數(shù)為一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個數(shù)．例如：；．如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可通過先擴大倍數(shù)再縮小的方法化為純循環(huán)小數(shù)，然后再化為分數(shù)．例如：．【材料三】無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)還可以應用學過的一元一次方程來解．根據(jù)以上材料，回答下列問題．（1）根據(jù)材料一，將分數(shù)化為小數(shù)：______；______；（2）請將循環(huán)小數(shù)仿照材料二的方法化為分數(shù)，并寫出過程：______；（3）請將循環(huán)小數(shù)按照材料三提到的方法化成分數(shù)，并寫出過程．（4）若已知，則______，（注：）24．綜合與實踐：砂糖桔是廣西某縣傳統(tǒng)特產(chǎn)，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心潤喉，是老少皆宜的美味佳品．請閱讀以下材料，完成學習任務：材料一：某縣批發(fā)市場計劃運輸一批砂糖橘到甲地出售，為保證砂糖桔新鮮需用帶冷柜的貨車運輸．現(xiàn)有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為60千米/小時，B型車的平均速度為75千米/小時，從某縣到甲地B型車比A型車少用2小時．材料二：已知A型車每輛可運8噸，B型車每輛可運7噸，若單獨租用A型車，則恰好裝完：若單獨租用相同數(shù)量的B型車，則還剩4噸砂糖桔沒有裝上車．數(shù)據(jù)如下表所示：材料三：在材料一與材料二的條件下，冷柜車運完砂糖桔從某縣到甲地時，運輸?shù)南嚓PB型冷柜車8元/（小時·輛）路費單價冷柜使用單價1.5元/（千米輛）A型冷柜車10元/（小時·輛）（參考公式：冷柜使用費冷柜使用單價×使用時間車輛數(shù)目；總費用路費冷柜使用費）請同學們根據(jù)材料一、材料二提供的信息完成3個任務：（1）請求出A型車從某縣到甲地的時間；（2）問這批砂糖桔共有多少噸？（3）本次沙糖桔從某縣到甲地的運輸單獨安排A型車或B型車，應該選用哪種車型使得總費用較少？較少的總費用是多少元？25．【問題情境】在科技社團課上，老師讓同學們進行如下實驗：一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：1．在木桿中間處拴繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；2．在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；3．在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；4．在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；5．在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復以上操作和記錄．根據(jù)記錄探究規(guī)律．【操作探究】下面是蕭蕭同學的試驗記錄：支點左端支點右端木桿狀態(tài)重物質(zhì)量（g）到支點距離（）重物質(zhì)量（g）到支點距離（）530530平衡1015530平衡1510530平衡20①530平衡②6530平衡【解決問題】（1）請你通過實驗發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，補全試驗記錄：①______，②______；（2）蕭蕭把等量的小物體換成了每個重量為4g的小物體再次進行實驗，此時支點右端懸掛一個重物且與支點距離為20厘米．左端懸掛5個小重物移動至左右平衡．求此時支點左端重2024-2025學年度雙菱中學七年級上學期第二次月考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（24分，2分/題）題號12345678910答案BBACDCBABD題號1112答案DD二、填空題（18分，3分/）13．14．415．16．1117．1或18．，，三、解答題19．（16分，每題4分）（1）（2）（3）（4）【詳解】（1）解：移項，得合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）解：去括號，得移項合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（3）解：去分母，得移項合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（4）解：原方程可化為去分母，得移項合并，得，系數(shù)化為1，得20．（6分，每問3分），0【詳解】解：原式，當，時，原式21．（6分，每問3分）（1）（2）【詳解】（1）解：∵是關于x的一元一次方程，∴，即，又∵，∴；（2）解：由（1）可得，當時，方程為，解得，∵方程的解比方程的解大2∴的解為，把代入方程得：，解得：．22．（8分，每問4分）（1），，，（2）見下【詳解】（1）如果把總工作量設為1，則甲隊一天完成的工作量為，乙隊一天完成的工作量為，甲隊先做10天完成的工作量為，甲乙合做完成的工作量為故答案為：，，，（2）由題意列方程，得，解得．答：甲、乙兩隊合做30天完成剩下的工程，23．（7分，一至三問各2分，第4問1分）（1）2.75，；（2）見下（3）見下（4）【詳解】（1）2.75，；（2）（3）解：設，則，，，所以（4）設，則∴，故答案為：24．（10分，第一問3分，第二問3分，第三問4分）（1）A型車從某縣到甲地的時間為10小時；（2）這批砂糖橘共有32噸（3）單獨安排A型車運輸才能使得本次總費用較少，較少的總費用是4000元【詳解】（1）解：設A型車從某縣到甲地的時間為x小時，則B型車從某縣到甲地的時間為小時，依題意，得，解得：．答：A型車從某縣到甲地的時間為10小時（2）解：設這批砂糖橘共有y噸，依題意，得，解得：