2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解學(xué)案新人教版

PAGE11-第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解eq\a\vs4\al(一、曲線運(yùn)動(dòng))1．速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在變更，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．4．合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡肯定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的“凹”側(cè)．5．運(yùn)動(dòng)類(lèi)型的推斷(1)推斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，要分析合外力是否為恒力．(2)推斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，要分析合外力是否與速度成肯定夾角．(3)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F合≠0，為恒力且與速度不共線．(4)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F合≠0，為變力且與速度不共線．1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小肯定發(fā)生變更B．曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度肯定是變更的C．曲線運(yùn)動(dòng)的物體全部合外力肯定是變更的D．曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度肯定是變更的答案：Deq\a\vs4\al(二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解)1．基本概念分運(yùn)動(dòng)eq\o(,\s\up17(運(yùn)動(dòng)的合成),\s\do20(運(yùn)動(dòng)的分解))合運(yùn)動(dòng)．2．分解原則依據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采納正交分解．3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．(1)假如各分運(yùn)動(dòng)在同始終線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“＋”號(hào)，與正方向反向的量取“－”號(hào)，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同始終線上時(shí)，依據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖所示．(3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)的合成滿(mǎn)意：a合＝eq\r(aeq\o\al(2,x)＋aeq\o\al(2,y))，x合＝eq\r(x2＋y2)，v合＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y)).2.(2024·遼寧大連月考)炮彈從炮口射出時(shí)的速度大小為v，方向與水平方向成α角，如圖所示，把這個(gè)速度沿水平和豎直方向分解，則豎直分速度的大小是()A．vsinαB．vcosαC.eq\f(v,sinα)D.eq\f(v,cosα)解析：依據(jù)平行四邊行定則得，豎直分速度vy＝vsinα，故A正確．答案：A當(dāng)物體受合外力方向與速度方向不在同始終線上時(shí)，物體必做曲線運(yùn)動(dòng)，盡管其速度大小可能不變，但方向肯定發(fā)生變更，故曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力的大小方向可以不發(fā)生變更．考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件及運(yùn)動(dòng)軌跡分析1.合力方向與軌跡的關(guān)系無(wú)力不拐彎，拐彎必有力．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說(shuō)合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)．2．合力方向與速率變更的關(guān)系eq\a\vs4\al(典例)(2024·甘安靜寧縣一中一模)如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好相互垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小[思維點(diǎn)撥]勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，然后確定出D點(diǎn)的加速度方向，進(jìn)而推斷A、B、C、E各點(diǎn)加速度與速度方向間的關(guān)系，最終依據(jù)合力方向與速度變更的關(guān)系推斷各點(diǎn)的速度大?。馕觯嘿|(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以加速度不變，C錯(cuò)誤；由于在D點(diǎn)速度方向與加速度方向垂直，則在A、B、C點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)由C到D速率減小，所以C點(diǎn)速率比D點(diǎn)大，A正確；質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角始終減小，D錯(cuò)誤．答案：A物體做曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．受力特點(diǎn)：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)(a)和v的方向不在同始終線上．2．軌跡特點(diǎn)：曲線上某點(diǎn)處合外力的方向在曲線上該點(diǎn)的切線的哪一側(cè)，曲線就向哪一側(cè)彎曲；曲線上某點(diǎn)的力(加速度)越大、速度越小，則曲線軌跡彎曲越厲害；曲線軌跡必定夾在F(a)、v方向之間．考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成和分解1.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)起先，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)驗(yàn)時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參加幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果．(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參加的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)．3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)推斷eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(加速度（或合外力）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變更：非勻變速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng))),加速度（或合外力）方向與速度方向\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))))4．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的推斷依據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，常見(jiàn)的有幾種狀況：兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)eq\a\vs4\al(典例)(2024·湖南醴陵二中月考)一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在水平面內(nèi)沿相互垂直的方向建立直角坐標(biāo)系，質(zhì)點(diǎn)在x、y軸兩方向上的速度圖象分別如圖所示，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度的大小為2.5m/sD．t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移的大小為5m[思維點(diǎn)撥](1)推斷物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)要分析物體的加速度特點(diǎn)及加速度與速度方向間的關(guān)系．(2)確定物體在某時(shí)刻的坐標(biāo)和速度時(shí)，要沿x軸和y軸分別計(jì)算物體的位移和速度．解析：質(zhì)點(diǎn)在x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度的大小為v1＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(1.52＋22)m/s＝2.5m/s，選項(xiàng)C正確；t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的位移為x＝eq\f(1,2)×2×3m＝3m，y軸方向的位移y＝2×2m＝4m，則質(zhì)點(diǎn)位移的大小為s＝eq\r(x2＋y2)＝5m，選項(xiàng)D正確．答案：A考點(diǎn)三“小船渡河”問(wèn)題合成與分解是探討曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法，小船渡河類(lèi)問(wèn)題是典型問(wèn)題，高考時(shí)往往單獨(dú)命題，題型一般為選擇題．題目分兩種狀況：(1)船速大于水速；(2)船速小于水速．涉及兩個(gè)極值：(1)渡河最小位移；(2)渡河最短時(shí)間．eq\a\vs4\al(一、模型建構(gòu))1．模型特點(diǎn)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小、方向都不變，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，探討其速度方向不同時(shí)對(duì)合運(yùn)動(dòng)的影響，這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作小船渡河模型．2．模型分析(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)．(3)“小船渡河”的兩類(lèi)問(wèn)題、三種情景．渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短假如v船＞v水，當(dāng)船頭方向與上游夾角θ滿(mǎn)意v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d假如v船＜v水，當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)eq\a\vs4\al(二、解決“小船渡河”問(wèn)題的留意要點(diǎn))(1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)，船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)，與船頭所指方向一般狀況下不共線．(2)按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭所指方向分解．(3)渡河時(shí)間只與船垂直河岸的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)．(4)求最短渡河位移時(shí)，依據(jù)船速v船與水流速度v水的大小狀況，用三角形定則求極限的方法處理．eq\a\vs4\al(典例)已知某船在靜水中的速度為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是志向的平行線，河寬為d＝100m，河水的流淌速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行．試分析：(1)欲使船以最短時(shí)間渡過(guò)河去，船的航向怎樣？最短時(shí)間是多少？船發(fā)生的位移是多大？(2)欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣(畫(huà)圖表示)？渡河所用時(shí)間是多少？(3)若河水的流淌速度增大為v3＝5m/s，其余條件不變．欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣(畫(huà)圖表示)？渡河所用時(shí)間是多少？[思維點(diǎn)撥](1)船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過(guò)河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大?。?2)小船以最短距離過(guò)河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．(3)水的速度大于船在靜水中的速度時(shí)，船不能垂直于河岸到達(dá)對(duì)岸，當(dāng)船在靜水中速度與合速度的方向垂直時(shí)，船渡河過(guò)程中的航行距離最短．解析：(1)當(dāng)船頭垂直對(duì)岸行到對(duì)岸時(shí)，所須要的時(shí)間最短，最短時(shí)間為t＝eq\f(d,v1)＝eq\f(100,4)s＝25s.船沿著水流方向的位移大小s＝v2t＝3×25m＝75m；船發(fā)生的位移是x＝eq\r(s2＋d2)＝eq\r(752＋1002)m＝125m.(2)欲使船航行距離最短，需使船的實(shí)際位移(合位移)與河岸垂直，如圖所示．則船的合速度為v＝eq\r(42－32)m/s＝eq\r(7)m/s，t＝eq\f(d,v)＝eq\f(100,\r(7))s＝eq\f(100\r(7),7)s.(3)若河水的流淌速度增大為v3＝5m/s，此時(shí)水的速度大于船的速度時(shí)，船不能垂直于河岸到達(dá)對(duì)岸，當(dāng)船速與合速度的方向垂直時(shí)，即合速度的方向與河岸之間的夾角最大時(shí)，船渡河過(guò)程中的航行距離最短．如圖所示．此時(shí)垂直于河岸方向的分速度v⊥＝v1cosθ，又sinθ＝eq\f(v1,v3)＝eq\f(4,5)，渡河的時(shí)間t′＝eq\f(d,v⊥)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得t′＝41.7s.答案：(1)船頭應(yīng)垂直河岸渡河，最短時(shí)間是25s，船發(fā)生的位移是125m.(2)船頭指向河的上游，圖見(jiàn)解析；渡河時(shí)間是eq\f(100\r(7),7)s.(3)船的航向圖見(jiàn)解析，渡河所用時(shí)間是41.7s.求解“小船渡河”問(wèn)題的方法1．船的航行方向也就是船頭指向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)；水流方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)．船的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，方向是實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，一般狀況下與船頭指向不一樣．2．渡河時(shí)間只與船垂直河岸的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)．考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題1.速度特點(diǎn)兩物體通過(guò)繩或桿相牽連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體的速度往往不相等，但因繩或桿的長(zhǎng)度是不變的，因此兩物體的速度沿繩或桿方向的分速度是大小相等的．2．解題的一般思路(1)明確合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v.(2)明確分速度→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①沿繩或桿的分速度v∥；,②與繩或桿垂直的分速度v⊥.))3．“關(guān)聯(lián)速度”常見(jiàn)情景示例示例定量關(guān)系v＝v物cosθvBcosα＝vAcosβv物sinθ＝v′物cosθvAcosθ＝vBeq\a\vs4\al(典例)(2024·洛陽(yáng)統(tǒng)考)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕直棒一端可繞固定軸O在紙面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)把小球擱在水平升降臺(tái)上，升降臺(tái)以速度v勻速上升，下列說(shuō)法正確的是()A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為eq\f(v,Lcosα)C．棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度漸漸增大D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(v,Lsinα)[思維點(diǎn)撥](1)升降臺(tái)勻速上升時(shí)，小球在水平臺(tái)面上將向左移動(dòng)，則小球的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是豎直向上運(yùn)動(dòng)與水平向左運(yùn)動(dòng)．(2)直桿繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，則小球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)方向與直桿垂直．解析：小球的運(yùn)動(dòng)可視為豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和沿平臺(tái)向左的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向垂直于棒指向左上方，如圖所示．設(shè)棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則合速度v合＝ωL，沿豎直向上的速度重量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα)，小球速度為v合＝ωL＝eq\f(v,sinα)，由此可知棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度隨棒與豎直方向的夾角α的增大而減小，小球做角速度減小的變速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D“關(guān)聯(lián)速度”問(wèn)題的解題步驟1．確定合速度：牽連物端點(diǎn)的速度(即所連接物體的速度)是運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度，為合速度，并確定合運(yùn)動(dòng)的方向(物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向)．2．分解合速度：分析合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果)以確定兩個(gè)分速度的方向．3．作出合速度與兩個(gè)分速度的平行四邊形，利用相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)求解或?qū)η榫匙鞒龇治鐾茢啵?.(2024·鄭州聯(lián)考)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，下面有四種說(shuō)法：①若質(zhì)點(diǎn)在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先加速后減速；②若質(zhì)點(diǎn)在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先減速后加速；③若質(zhì)點(diǎn)在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向先加速后減速；④若質(zhì)點(diǎn)在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向先減速后加速．其中正確的是()A．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④解析：若質(zhì)點(diǎn)在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，那么合外力(或加速度)方向只能沿y方向，依據(jù)合外力(或加速度)指向曲線的凹側(cè)，則在y方向加速度先沿y軸負(fù)向后沿y軸正向，故先減速后加速，①錯(cuò)誤，②正確；若質(zhì)點(diǎn)在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向加速度先沿x軸正向后沿x軸負(fù)向，故先加速后減速，③正確，④錯(cuò)誤．故C正確．答案：C2．(多選)(2024·江西贛州四校聯(lián)考)下列說(shuō)法中正確的是()A．物體在恒力作用下不行能做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度的方向不在同一條直線上D．物體在變力作用下不行能做曲線運(yùn)動(dòng)解析：物體在恒力作用下可以做曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；物體在變力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確，D錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力的方向與速度方向不能在同一條直線上，故C正確．答案：BC3．(2024·銀川模擬)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向的速度圖象和y軸方向的位移圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sB．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sC．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s2D．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N解析：在x-t圖象中，圖象的斜率表示速度，故質(zhì)點(diǎn)在y軸方向上做vy＝－4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上的初速度為vx0＝3m/s，所以質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0＝eq\r(veq\o\al(2,x0)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，A錯(cuò)誤；2s末質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上的速度為vxt＝6m/s，在y軸方向上的速度為vy＝－4m/s，所以質(zhì)點(diǎn)的合速度不等于6m/s，B錯(cuò)誤；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在x軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度等于x軸方向上的加速度，故a＝eq\f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，質(zhì)點(diǎn)受到的合力F合＝ma＝3N，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D4．(2024·南京測(cè)試)如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升．若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的()A．直線PB．曲線QC．曲線RD．無(wú)法確定解析：蠟塊同時(shí)參加了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向水平向右，則蠟塊的合力水平向右，與合速度的方向不在同一條直線上，所以合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)；依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力(加速度)大致指向軌跡凹側(cè)，可知該軌跡為曲線Q，故選項(xiàng)B正確．答案：B5．(2024·衡水調(diào)研)某人劃船橫渡一條河，河水流速到處相同且恒定，船的劃行速率恒定．已知此人過(guò)河最短時(shí)間為T(mén)1；若此人用最小的位移過(guò)河，則需時(shí)間為T(mén)2；已知船的劃行速率大于水速，則船的劃行速率與水流速率之比為()A.eq\f(T2,\r(Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1)))B.eq\f(T2,T1)C.eq\f(T1,\r(Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2)))D.eq\f(T1,T2)解析：設(shè)河寬為d，船在靜水中的劃行速率為v1，水流速度為v2，最短時(shí)間過(guò)河時(shí)，靜水中的速度與河岸垂直，有T1＝eq\f(d,v1)；最小位移過(guò)河時(shí)，船的合速度v合＝eq\r(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2))，船的過(guò)河時(shí)間T2＝eq\f(d,v合)，得出eq\f(v1,v2)＝eq\f(T2,\r(Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1)))，故A正確．答案：A6.(2024·莆田測(cè)試)如圖所示，兩次船頭垂直對(duì)岸渡河時(shí)船相對(duì)于靜水的速度大小和方向都不變．已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為x1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1；由于水速增大，其次次實(shí)