中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練四類比遷移型函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究課件

專項(xiàng)訓(xùn)練四類比遷移型函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究1．(2024·寧夏)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x＋1的圖象可以由函數(shù)y＝2x的圖象平移得到．依此想法，數(shù)學(xué)小組對(duì)反比例函數(shù)圖象的平移進(jìn)行探究．【動(dòng)手操作】列表：x…－5－4－3－2－1…－1－2x12345…21…

左1B

向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(2，－1)2．在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程．小麗同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對(duì)函數(shù)y＝x2－2|x|(自變量x可以是任意實(shí)數(shù))的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．請(qǐng)同學(xué)們閱讀探究過(guò)程并解答：【作圖探究】(1)①如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：①m＝

，n＝

；②在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；-1x…－4－3－2－101234…y…830m0－10n8…3【深入思考】(2)根據(jù)所作圖象，回答下列問(wèn)題：①方程x2－2＝0的解是

；②如果y＝x2－2的圖象與直線y＝k有4個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是

；【延伸思考】(3)將函數(shù)y＝x2－2|x|的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到y(tǒng)1＝(x＋1)2－2|x+1|－2的圖象？請(qǐng)寫(xiě)出平移過(guò)程．并直接寫(xiě)出當(dāng)y1<－2時(shí)，自變量x的取值范圍．x＝－2，x＝0或x＝2－1<k<0解：(3)函數(shù)y＝x2－2|x|的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到y(tǒng)1＝(x＋1)2－2|x+1|－2的圖象，如圖所示．∴x的取值范圍為－3＜x＜1，且x≠－1.3．對(duì)于函數(shù)y＝|2x＋m|(m為常數(shù))，小明用特殊到一般的方法，探究了它的圖象及部分性質(zhì)．請(qǐng)將小明的探究過(guò)程補(bǔ)充完整，并解決問(wèn)題．(1)當(dāng)m＝0時(shí)，函數(shù)為y＝|2x|；當(dāng)m＝7時(shí)，函數(shù)為y＝|2x＋7|.用描點(diǎn)法畫(huà)出了這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)y＝|2x|的圖象關(guān)于

軸對(duì)稱；對(duì)于函數(shù)y＝|2x＋7|，當(dāng)x＝

時(shí)，y＝3；y－2或－5(2)當(dāng)m＝－4時(shí)，函數(shù)為y＝|2x－4|.①在圖中畫(huà)出函數(shù)y＝|2x－4|的圖象；②對(duì)于函數(shù)y＝|2x－4|，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是

；(3)結(jié)合函數(shù)y＝|2x|，y＝|2x＋7|和y＝|2x－4|的圖象，可知函數(shù)y＝|2x＋m|(m≠0)的圖象可由函數(shù)y＝|2x|的圖象平移得到，它們具有類似的性質(zhì)．①若m＞0，寫(xiě)出由函數(shù)y＝|2x|的圖象得到函數(shù)y＝|2x＋m|的圖象的平移方式；②若點(diǎn)(t，y1)和(t＋1，y2)都在函數(shù)y＝|2x＋m|的圖象上，且y1＞y2，直接寫(xiě)出t的取值范圍(用含m的式子表示)．0≤y＜2解：(2)①圖象y＝|2x－4|如圖所示．

√√×

解：(