北師版 六下 數(shù)學(xué) 第一單元《圓錐的體積》課件

BS版數(shù)學(xué)六年級下冊課件第7課時

圓錐的體積

一

圓柱與圓錐情境導(dǎo)入

農(nóng)場里有一些圓柱形糧囤，從里面量底面周長是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重600千克，每個糧囤大約能裝多少千克稻谷？已知這個圓柱體糧囤底面周長為6.28米，所以我們可以得知：3.14×12×1.5＝4.17（立方米）4.17×600＝2826（千克）答：這個糧囤大約能裝2826千克稻谷。直徑為2米，半徑為1米。圓柱形糧囤的體積為：圓柱形糧囤的容量為：情境導(dǎo)入通過計算圓柱的體積得出了糧囤里小麥的體積，那么地上的小麥有多少？可以計算出結(jié)果嗎？探索新知探究點1圓錐體積計算公式的推導(dǎo)這堆小麥的體積是多少呢？小麥堆放為圓錐形，圓錐所占空間的大小叫作這個圓錐的體積。想一想，如何得到圓錐的體積？探索新知想一想，如何得到圓錐的體積？

圓錐和長方體、圓柱一樣，都有底面和高，并且長方體和圓柱的體積都等于“底面積x高”，因此我猜圓錐的體積也和“底面積x高”有關(guān)V＝Sh我猜想圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一。

合作探究下面通過試驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器各一個。（2）將圓錐形容器裝滿沙子（或水），再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。1.選擇一種你喜歡的方案實施實驗。2.為保證實驗的準(zhǔn)確性，在實驗時要裝滿，但不要溢出來。沿杯壁緩緩倒出。3.小組分工明確，做好實驗記錄。等高等底小組活動，驗證猜想。合作探究探究新知小組活動，驗證猜想。第一次裝滿水倒入探究新知小組活動，驗證猜想。第二次裝滿水倒入探究新知小組活動，驗證猜想。第三次裝滿水倒入三次正好倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍

探索新知如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，你能寫出圓錐體積的計算公式嗎？

V=3V

圓錐圓柱底面積

圓錐圓柱Sh=V=sh通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？S

×高hV當(dāng)堂練習(xí)源于教材P12頁“練一練”1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。

圓錐的體積與第三個圓柱的體積相等。因為圓錐體是與它等底等高的圓柱體積的，而圓錐與第三個圓柱等底，且高是圓柱高的3倍。探索新知小試牛刀

一塊稻谷試驗田收獲的稻谷堆成圓錐形，底面周長是12.56m，高是1.5m，每立方米稻谷重650kg，這堆稻谷重多少千克？探索新知核心點總結(jié)

圓錐圓柱Sh探索新知探究點2圓錐體積計算公式的應(yīng)用如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？小麥堆的形狀是圓錐形，求小麥堆的體積，實際上就是求圓錐的體積。2米1.5米已知圓錐的底面半徑和高，先求出底面積，再根據(jù)公式計算體積。已知圓錐的底面半徑r和高h，用公式探索新知如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。13×3.14×22×1.52米1.5米V=πr2h探索新知小試牛刀六年級泥塑小組有一個圓柱形的手工泥團，底面直徑是4cm，高是8cm，如果將它捏成高是12cm的圓錐，則圓錐的底面積是多少平方厘米？3.14×(4÷2)2×8×3÷12＝25.12(cm2)答：圓錐的底面積是25.12cm2。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P12頁“練一練”2.計算下面各圓錐的體積。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P12頁“練一練”3.如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留2位小數(shù)）31×3.14×(4÷2)2×4答：這個鉛錘的體積是16.75立方厘米?！?6.75(cm3)當(dāng)堂練習(xí)源于教材P12頁“練一練”4.有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。（1）它的占地面積約是多少平方米？3.14×（5÷2）231×19.625×3.6答：它的占地面積約是19.625平方米。答：它的體積約是23.55立方米。（2）它的體積約是多少立方米？＝19.625（m2）＝23.55(m3)5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？當(dāng)堂練習(xí)源于教材P12頁“練一練”已知圓錐底面周長C和高h,用公式V=π（）2h2πC先求出底面積：

3.14×（9.42÷3.14÷2）2再求體積：質(zhì)量為：4.71×70031×7.065×2答：這堆小麥的體積是4.71立方米；質(zhì)量為3297千克。＝7.065（m2）＝4.71(m3)＝3297（kg）6.

一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是多少？將圓柱形橡皮泥捏成圓錐的過程中，橡皮泥的體積不變。且圓柱與圓錐的底面大小相等，所以圓錐的高應(yīng)是圓柱的3倍。答：圓錐的高應(yīng)是15cm。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P12頁“練一練”5×3＝15（cm）6.

一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？將圓柱形橡皮泥捏成圓錐的過程中，橡皮泥的體積不變。且圓柱與圓錐的高相等，所以圓錐的底面積應(yīng)是圓柱的3倍。答：圓錐的高應(yīng)是36cm。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P12頁“練一練”12×3＝36（cm）當(dāng)堂練習(xí)如圖，一個直角梯形以上底(短邊)所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到一個立體圖形。這個立體圖形的體積是多少立方厘米？課堂總結(jié)1.計算圓錐的體積，已知圓錐底面半徑r和高h，用公式：

V=πr2h2.計算圓錐