2025統(tǒng)計分布數(shù)值表第7部分非中心t分布

7部分:非中心t前 引 范 非中心t分布分位數(shù) 本文件按照GB/T1.1-20201部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定起本文件為GB/T40867部分。GB/T40867部分：非中心t本文件代替GB/T15239-1995《非中心tGB/T15239-1995相比，除結(jié)構(gòu)調(diào)整和編輯（3章AA；分位數(shù)表重新作了計算，校準(zhǔn)了某些分位數(shù)的值（4章，GB/T15239-19954章C松分布和非中心t分布等是人們最關(guān)心的分布。4086.14086.24086.34086.44086.54086.64086.7GB/T4086.7的修訂，增加了術(shù)語和定義，主要包括t分布、分布函數(shù)、p分位數(shù)等；統(tǒng)計7部分：非中心t本文件給出了非中心t5GB/T3358.11部分：一般統(tǒng)計術(shù)語與用于概率的術(shù)語（GB/T3358.1-2009，ISO3534-1：2006，IDT）非中心tNon-centralt-

i1(x)i

f(x;,)

?(x2)(1)2?

x2()

的連續(xù)分布，其中x為非中心參數(shù)且為自由度且取正整數(shù)，(axa1exdxZ注：假設(shè)Y服從均值為、方差為2的正態(tài)分布N(,2)，Z2服從自由度為的2分布，若Y與Z相互Z0X

、自由度為的非中心tp分位 Xp，對0p1，使分布函數(shù)F(xpx[來源：GB/T3358.1-2009,2.13,有修改44非中心t tp(, tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp 本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.6ptp(,。v27和6p0.6p分位數(shù)tp(,6.40250 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.6ptp(,。v10和12p0.6p分位數(shù)tp(,13.20780 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp 本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.6ptp(,。v27和26p0.6p分位數(shù)tp(,27.29900 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp 本表對自由度為、非中心參數(shù)為的非中心tp0.6p分位數(shù)tp(,。v27和36p0.6p分位數(shù)tp(,37.7793744非中心t本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.7ptp(,。v27和6p0.7p分位數(shù)tp(,6.78177 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp44非中心t本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.7ptp(,。v10和12p0.7p分位數(shù)tp(,14.15988 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp44非中心t本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.7ptp(,。v27和26p0.7p分位數(shù)tp(,28.41162 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp非中心非中心t本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.7ptp(,。v27和36p0.7p分位數(shù)tp(,39.29459 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp44非中心t本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.8ptp(,。v27和6p0.8p分位數(shù)tp(,7.24982 tp( tp(, )滿足:-

f(x;,)dxp 4非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.8ptp(,。v10和12p0.8p分位數(shù)tp(,15.411704非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.8ptp(,。v27和26p0.8p分位數(shù)tp(,29.80631非中心ttp非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.8ptp(,。v27和36p0.8p分位數(shù)tp(,41.195204非中心tt4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.9ptp(,。v27和6p0.9p分位數(shù)tp(,7.94772 4非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.9ptp(,。v10和12p0.9p分位數(shù)tp(,17.443864非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.9ptp(,。v27和26p0.9p分位數(shù)tp(,31.92474非中心ttp非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.9ptp(,。v27和36p0.9p分位數(shù)tp(,44.084364非中心tt4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.95ptp(,。v27和6p0.95p分位數(shù)tp(,8.57290 4非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.95ptp(,。v10和12p0.95p分位數(shù)tp(,19.442034非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.95ptp(,。v27和26p0.95p分位數(shù)tp(,33.85628本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.95ptp(,。v27和36p0.95p分位數(shù)tp(,46.720644非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p 本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.99ptp(,。v27和6p0.99p分位數(shù)tp(,

9.88809本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.99ptp(,。v10和12p0.99p分位數(shù)tp(,24.23746本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.99ptp(,。v27和26p0.99p分位數(shù)tp(,38.00378 99.26871102.26752105.26660 本表對自由度為、非中心參數(shù)為tp0.99ptp(,。v27和36p0.99p分位數(shù)tp(,52.38651下面給出非中心t分布的分位數(shù)表的計算方法。當(dāng)所列數(shù)表的小數(shù)位數(shù)不能滿足要求時，可參考這插(n15或拋物線內(nèi)插(n15C自由度為、非中心參數(shù)為的非中心t

i1(

if(x;,)

2(1)2

2)2()

(x

x(axa1exdx

1,2,

F(x;,f(t;,)dt。對0p1ptp(,滿足如下方程：

tp(,)f(t;,)dt

F(x;,)

(B)2T(2)/

B,A)

i

M2i1,v

i

M2i

v

t，B

t2Th,a

1

h2212 1Mi是依賴于t、、

01M0AB BABM1B(AM0

AM1B(

a21，且對于k3，4，5，…，2akMk1B(a

d dd d d 12 d 1 t0uppd1

1：在不常見的場合中，上述迭代過程可能發(fā)散，這時改用二分法迭代求解。2：Tha函數(shù)值的計算，可如下進(jìn)行：1

a2j1

jh2i

tg1a

，式中：c1j1e2

2j

i02i! h

1a1Tha

hahTah, s分別為7.20kN和0.916kN。試求置信水平為0.90時，該批殼體強(qiáng)度的變異系數(shù)的置信上限。殼體強(qiáng)度變異系數(shù)的置信上限CVu由下列公式確定：tp(n1,)CVu

n

式中：K s1cv

n?K26.0695n1=10根據(jù)n?Kn1p0.9的非中心t18.069因此，變異系數(shù)的置信上限CVu為：CVu 0.1836R這里給出了三個R語言程序。它們是dtt分布的概率密度函數(shù)值；ptt分布的分布函數(shù)值；qtt分布的分位數(shù)值。dt(x,df,ncp,log=pt(q,dfncplower.tailTRUE,log.pFALSE)qt(pdfncplower.tailTRUE,log.pFALSE)xqpncp表示非中心參數(shù)ncp的絕對值<=37.62ncptloglog.plog.pTRUE,plog(p)lower.taillower.tail=TRUE（默認(rèn)P(Xx)P(Xx)127、非中心參數(shù)36t分布中，x=40處的概率密度函數(shù)值。輸入的程序為：dt(40,27,36)227、非中心參數(shù)36t40的概率。輸入的程序為：pt(40,27,36)327、非中心參數(shù)36t分布中，隨機(jī)變量小于或等于該分位數(shù)值的95%的分位數(shù)值。輸入的程序為：qt(0.95,27,36)——nctcdftP(X——nctinvtP(Xx)nctpdf(x,dfnonc)nctcdf(x,dfnonc)nctinv(p,