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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：舒**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：四川 上傳時(shí)間：2024-12-06 格式：DOCX 頁數(shù)：14 大小：2.38MB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

PAGEPAGE13實(shí)力課聚焦天體運(yùn)動(dòng)中的?？挤椒ǔ？挤?比值法【例1】(2024·淮安質(zhì)檢)科學(xué)家預(yù)料銀河系中全部行星的數(shù)量也許在2～3萬億之間。目前在銀河系發(fā)覺一顆類地行星，半徑是地球半徑的兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍。衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑。則衛(wèi)星a、b的()圖1A.線速度之比為1∶eq\r(3)B.角速度之比為3∶2eq\r(2)C.周期之比為2eq\r(2)∶eq\r(3)D.加速度之比為4∶3解析設(shè)地球的半徑為R，質(zhì)量為M，則類地行星的半徑為2R，質(zhì)量為3M，衛(wèi)星a的運(yùn)動(dòng)半徑為ra＝2R，衛(wèi)星b的運(yùn)動(dòng)半徑為rb＝3R，萬有引力充當(dāng)向心力，依據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得va＝eq\r(\f(GM,2R))，vb＝eq\r(\f(GM,R))，故線速度之比為1∶eq\r(2)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，可得ωa＝eq\r(\f(GM,（2R）3))，ωb＝eq\r(\f(3GM,（3R）3))，故角速度之比為3∶2eq\r(2)，依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，可得周期之比為2eq\r(2)∶3，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得aa＝eq\f(GM,（2R）2)，ab＝eq\f(3GM,（3R）2)，故加速度之比為3∶4，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B常考法2估算法【例2】[2024·江蘇省常州市陽光指標(biāo)高三(上)期末](多選)我國將于2024年完成35顆衛(wèi)星組網(wǎng)的“北斗”全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，“北斗”是由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星構(gòu)成的全球定位系統(tǒng)。30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星的軌道高度約為21500km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000km，已知地球半徑為6400km。關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，下列說法中正確的是()A.中軌道衛(wèi)星的線速度約為3.8km/sB.中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為19hC.中軌道衛(wèi)星的向心加速度比靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大D.靜止軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大解析依據(jù)萬有引力供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得衛(wèi)星周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，所以中軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期比為T中∶T靜＝eq\r(\f(req\o\al(3,中),req\o\al(3,靜)))＝eq\r(\f(（215＋64）3,（360＋64）3))≈0.53，所以中軌道衛(wèi)星的周期大約為12.7h。中軌道衛(wèi)星的線速度v＝eq\f(2π,T中)r中＝eq\f(2π×（21.5＋6.4）×103,12.7×3600)km/s＝3.8km/s，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力有eq\f(GMm,r2)＝ma，a＝eq\f(GM,r2)，所以中軌道衛(wèi)星的向心加速度比靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大，故C項(xiàng)正確；依據(jù)萬有引力供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力有eq\f(GMm,r2)＝mω2r，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，靜止軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑比月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑小，所以靜止軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大，故D項(xiàng)正確。答案ACD?？挤?比較法近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的區(qū)分與聯(lián)系近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2＞r3＝r1角速度由eq\f(GMm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1＞ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3線速度由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1＞v2由v＝rω得v2＞v3v1>v2>v3向心加速度由eq\f(GMm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1＞a2由a＝ω2r得a2＞a3a1＞a2＞a3【例3】[2024·江蘇省七市(南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港)二模](多選)2024年11月，我國以“一箭雙星”方式勝利放射了第四十二、四十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)起先供應(yīng)全球服務(wù)。這兩顆衛(wèi)星的軌道介于近地軌道和地球同步軌道之間，屬于中圓軌道。用1、2、3分別代表近地、中圓和地球同步三顆軌道衛(wèi)星，關(guān)于它們運(yùn)動(dòng)的線速度v、角速度ω、加速度a及周期T，下列結(jié)論中正確的有()圖2A.v1＞v2＞v3 B.ω1＜ω2＜ω3C.a1＞a2＞a3 D.T1＜T2＜T3解析由萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r＝ma，解得v＝eq\r(\f(GM,r))①T＝eq\f(2πr,v)＝2πeq\r(\f(r3,GM))②ω＝eq\r(\f(GM,r3))③a＝eq\f(GM,r2)④，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知半徑小的速度大，則v1＞v2＞v3，故A項(xiàng)正確；由ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可知半徑小的角速度大，則ω1＞ω2＞ω3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由a＝eq\f(GM,r2)，可知半徑小的向心加速度大，則a1＞a2＞a3，故C項(xiàng)正確；由T＝eq\f(2πr,v)＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知半徑小的周期小，則T1＜T2＜T3，故D項(xiàng)正確。答案ACD?？挤?臨界與極值法自轉(zhuǎn)球體角速度增大到肯定程度時(shí)，球體上的物體有可能被“甩出去”變成衛(wèi)星，這就是解體現(xiàn)象，解決的方法就是抓住臨界態(tài)，萬有引力剛好充當(dāng)向心力，軌道半徑以球體半徑計(jì)算，一般能計(jì)算出星體的密度極值、半徑極值、角速度極值?！纠?】(2024·無錫三校聯(lián)考)(多選)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，假如超出了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道旁邊的物體隨星球做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)地球可視為質(zhì)量勻稱分布的星球，地球半徑為R、地球北極表面旁邊的重力加速度為g、引力常量為G、地球質(zhì)量為M，則地球的最大自轉(zhuǎn)角速度ω為()A.ω＝2πeq\r(\f(GM,R3)) B.ω＝eq\r(\f(GM,R3))C.ω＝eq\r(\f(g,R)) D.ω＝2πeq\r(\f(R,g))解析取地球赤道上一質(zhì)量很小的質(zhì)點(diǎn)，設(shè)其質(zhì)量為m，要維持該質(zhì)點(diǎn)隨地球一起以最大角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)與地球之間的萬有引力等于向心力，有Geq\f(Mm,R2)＝mRω2，解得ω＝eq\r(\f(GM,R3))，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在地球北極表面旁邊，Geq\f(Mm′,R2)＝m′g，則GM＝gR2，代入上式可得ω＝eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC?？挤?圖象法【例5】[2024·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研(二)]某行星有兩顆繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A和B，A的運(yùn)行周期大于B的運(yùn)行周期。設(shè)衛(wèi)星與行星中心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積為S，則下列圖象中能大致描述S與兩衛(wèi)星的線速度v之間關(guān)系的是()解析衛(wèi)星與行星中心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積S＝eq\f(\f(1,2)S弧·r,t)＝eq\f(\f(1,2)v·t·r,t)＝eq\f(1,2)v·r，依據(jù)萬有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得r＝Geq\f(M,v2)，即S＝eq\f(1,2)v·eq\f(GM,v2)＝eq\f(GM,2v)，因此S－v圖象是雙曲線的一支。A的運(yùn)行周期大于B的運(yùn)行周期，由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知A的軌道半徑大于B的軌道半徑，又因v＝eq\r(\f(GM,r))，所以vA<vB，B正確。答案B1.(2024·淮安市中學(xué)校協(xié)作體聯(lián)考)2011年8月12日，我國在西昌衛(wèi)星放射中心，將巴基斯坦通信衛(wèi)星1R(Paksat－1R)勝利送入地球同步軌道，放射任務(wù)獲得圓滿勝利。關(guān)于勝利定點(diǎn)后的“1R”衛(wèi)星，下列說法中正確的是()A.離地面的高度肯定，相對(duì)地面保持靜止B.運(yùn)行速度大于第一宇宙速度，小于其次宇宙速度C.繞地球運(yùn)動(dòng)的周期比月球繞地球運(yùn)行的周期大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，相對(duì)地面靜止，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(m4π2,T2)r，可知，軌道半徑是定值，離地高度確定，A項(xiàng)正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，因?yàn)橥叫l(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度即第一宇宙速度，B項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，月球軌道半徑大于同步衛(wèi)星半徑，所以月球的周期大于同步衛(wèi)星的周期，C項(xiàng)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星與赤道上物體具有相同角速度，依據(jù)a＝rω2，因?yàn)橥叫l(wèi)星軌道半徑大，所以向心加速度大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A2.(2024·江蘇單科)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面旁邊繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A.3.5km/s B.5.0km/sC.17.7km/s D.35.2km/s解析由萬有引力供應(yīng)向心力可得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，在行星表面運(yùn)行時(shí)有r＝R，則得v＝eq\r(\f(GM,R))∝eq\r(\f(M,R))，因此eq\f(v火,v地)＝eq\r(\f(M火,M地)×\f(R地,R火))＝eq\r(\f(1,10)×2)＝eq\f(\r(5),5)，又由v地＝7.9km/s，故v火≈3.5km/s，故選項(xiàng)A正確。答案A3.(2024·江蘇省南通市如皋市高三上學(xué)期期末考試)(多選)2024年6月5日，我國勝利放射風(fēng)云二號(hào)H星，風(fēng)云二號(hào)H星是我國第一代靜止軌道氣象衛(wèi)星的最終一顆，將定點(diǎn)于東經(jīng)79°赤道上空，與在軌的風(fēng)云二號(hào)B、E、F、G星開展組網(wǎng)觀測，提高我國天氣系統(tǒng)上游地區(qū)的監(jiān)測實(shí)力，并為“一帶一路”沿線國家、亞太空間合作組織成員國供應(yīng)天氣預(yù)報(bào)、防災(zāi)減災(zāi)等監(jiān)測服務(wù)，下列說法正確的有()A.風(fēng)云二號(hào)H、E、F、G星的質(zhì)量可以都不相同B.風(fēng)云二號(hào)H、E、F、G星的繞行方向可以都不相同C.風(fēng)云二號(hào)B、E、F、G星的軌道半徑可以都不相同D.風(fēng)云二號(hào)B、E、F、G星的軌道平面都相同解析據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r知，同步衛(wèi)星的軌道半徑相同，對(duì)質(zhì)量無要求，故A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；全部同步衛(wèi)星的繞行方向均與地球自轉(zhuǎn)的方向相同，全部的同步衛(wèi)星都處于同一軌道平面(赤道平面)內(nèi)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案AD4.(2024·蘇州新區(qū)一中高三一模模擬)(多選)我國“嫦娥號(hào)”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星放射中心放射升空，并獲得了圓滿勝利。放射的大致過程是：先將衛(wèi)星送入繞地橢圓軌道，再點(diǎn)火加速運(yùn)動(dòng)至月球旁邊被月球“俘獲”而進(jìn)入較大的繞月橢圓軌道，又經(jīng)三次點(diǎn)火制動(dòng)“剎車”后進(jìn)入近月圓軌道，在近月圓軌道上繞月運(yùn)行的周期是118分鐘。又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度(g＝10m/s2)的eq\f(1,6)，萬有引力常量為G。則()A.僅憑上述信息及數(shù)據(jù)能算出月球的半徑B.僅憑上述信息及數(shù)據(jù)能算出月球上的第一宇宙速度C.僅憑上述信息及數(shù)據(jù)能算出月球的質(zhì)量和密度D.衛(wèi)星沿繞地橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星上的儀器處于完全失重狀態(tài)解析衛(wèi)星在近月圓軌道上繞月運(yùn)行時(shí)，由重力供應(yīng)向心力，則向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由a＝eq\f(4π2,T2)R，已知T，a＝eq\f(1,6)g，可求得月球的半徑，故A正確；月球上的第一宇宙速度即為近月衛(wèi)星的速度，設(shè)為v。則v＝eq\f(2πR,T)，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正確；依據(jù)萬有引力等于向心力，得：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，得月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，可求得月球的質(zhì)量M，并能求出月球的密度，故C正確；衛(wèi)星沿繞地橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，軌道半徑在變更，不完全是由萬有引力來供應(yīng)向心力，則衛(wèi)星上的儀器處于非完全失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。答案ABC(時(shí)間：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.2024年10月17日我國的“神舟十一號(hào)”載人飛船載著我國兩名宇航員順當(dāng)放射升空。兩名宇航員在隨飛船升空時(shí)要經(jīng)受嚴(yán)峻的超重考驗(yàn)，而在完成太空任務(wù)后返回地球的過程中，既要承受超重的考驗(yàn)，又要承受失重的考驗(yàn)，下列說法正確的是()A.當(dāng)“神舟十一號(hào)”加速上升時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)B.“神舟十一號(hào)”在返回地球的減速過程中，宇航員處于失重狀態(tài)C.“神舟十一號(hào)”加速上升的加速度漸漸減小時(shí)，宇航員對(duì)座椅的壓力小于宇航員的重力D.“神舟十一號(hào)”落地前減速下落時(shí)，宇航員對(duì)座椅的壓力小于宇航員的重力解析當(dāng)宇航員的加速度向下時(shí)，宇航員處于失重狀態(tài)，當(dāng)宇航員的加速度向上時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)，當(dāng)宇航員加速上升或減速下降時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)，故選項(xiàng)A正確；“神舟十一號(hào)”在返回地球的減速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；“神舟十一號(hào)”加速上升的加速度漸漸減小時(shí)，加速度方向始終向上，宇航員處于超重狀態(tài)，宇航員對(duì)座椅的壓力大于宇航員的重力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；“神舟十一號(hào)”在落地前減速下落時(shí)，加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，宇航員對(duì)座椅的壓力大于宇航員的重力，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A2.(2024·泗陽縣高三第一次統(tǒng)測)設(shè)地球表面的重力加速度為g，物體在距地面R(R是地球半徑)處，由于地球作用而產(chǎn)生的加速度為g0。則eq\f(g,g0)為()A.1∶2 B.2∶1C.4∶1 D.1∶4解析在地球表面mg＝eq\f(GMm,R2)；在距地面R處mg0＝eq\f(GMm,（2R）2)；解得g：g0＝4∶1，故選C。答案C3.(2024·全國卷Ⅱ，14)2024年1月，我國嫦娥四號(hào)探測器勝利在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變更關(guān)系的圖象是()解析由萬有引力公式F＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)可知，探測器與地球表面距離h越大，F(xiàn)越小，解除B、C；而F與h不是一次函數(shù)關(guān)系，解除A，選項(xiàng)D正確。答案D4.(2024·江蘇省啟東中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考)“天宮、蛟龍、天眼、悟空、墨子”等重大科技成果寫進(jìn)十九大報(bào)告，航天科技成果豐碩，天宮二號(hào)在離地面393km的圓形軌道上飛行，慧眼空間科學(xué)衛(wèi)星在離地面550km的圓形軌道上飛行。若天宮二號(hào)與慧眼衛(wèi)星的質(zhì)量相同，環(huán)繞地球運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A.慧眼衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)向心加速度比天宮二號(hào)小B.慧眼衛(wèi)星運(yùn)行的周期比天宮二號(hào)小C.慧眼衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)機(jī)械能比天宮二號(hào)小D.慧眼衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)速度比天宮二號(hào)大解析依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2r,T2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，則慧眼衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)向心加速度比天宮二號(hào)小，選項(xiàng)A正確；由T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))可知，慧眼衛(wèi)星運(yùn)行的周期比天宮二號(hào)大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知慧眼衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)速度比天宮二號(hào)小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；因兩衛(wèi)星質(zhì)量相同，慧眼衛(wèi)星高度大，則放射須要的能量較大，在軌道上的機(jī)械能較大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案A5.(2024·南通質(zhì)檢)某星球直徑為d，宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為h，若物體只受該星球引力作用，則該星球的第一宇宙速度為()A.eq\f(v0,2) B.2v0eq\r(\f(d,h))C.eq\f(v0,2)eq\r(\f(h,d)) D.eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))解析星球表面的重力加速度為g＝eq\f(veq\o\al(2,0),2h)，依據(jù)萬有引力定律可知eq\f(GMm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))＝meq\f(v2,\f(d,2))，解得v＝eq\r(\f(2GM,d))；又Geq\f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))＝mg，解得v＝eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))，故選項(xiàng)D正確。答案D6.如圖1所示，人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A、B連線與A、O連線間的夾角最大為θ，則衛(wèi)星A、B的線速度之比為()圖1A.sinθ B.eq\f(1,sinθ)C.eq\r(sinθ) D.eq\r(\f(1,sinθ))解析由題圖可知，當(dāng)A、B連線與B所在的圓周相切時(shí)A、B連線與A、O連線的夾角θ最大，由幾何關(guān)系可知，sinθ＝eq\f(rB,rA)；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，v＝eq\r(\f(GM,r))，故eq\f(vA,vB)＝eq\r(\f(rB,rA))＝eq\r(sinθ)，選項(xiàng)C正確。答案C7.(2024·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)高三第三次模擬考試)由中山高校發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴安排”于2024年啟動(dòng)，所采納的三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個(gè)邊長約為地球半徑27倍的等邊三角形陣列如圖2所示，地球恰好處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行牡膱A軌道上運(yùn)行，對(duì)一個(gè)周期僅有5.4min的超緊湊雙白星(RXJ0806.3＋1527)產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測。若貼近地球表面的衛(wèi)星運(yùn)行周期為T0，則三顆全同衛(wèi)星的運(yùn)行周期最接近的是()圖2A.100T0 B.60T0C.10T0 D.6T0解析由正三角形的邊長為地球半徑的27倍，可求得每顆全同衛(wèi)星中心到地球中心的距離為r＝9eq\r(3)R，依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得eq\f(R3,Teq\o\al(2,0))＝eq\f(r3,T2)，則T≈60T0，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B8.太陽系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R，周期為T，但科學(xué)家在觀測中發(fā)覺，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的緣由可能是A外側(cè)還存在著一顆未知行星B，它對(duì)A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，由此可推想未知行星B繞太陽運(yùn)行的圓軌道半徑為()A.Req\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,t－T)))\s\up12(2)) B.Req\f(t,t－T)C.Req\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t－T,t)))\s\up12(2)) D.Req\r(3,\f(t2,t－T))解析在太陽系中行星A每隔時(shí)間t實(shí)際運(yùn)行的軌道發(fā)生一次最大偏離，說明A、B此時(shí)相距最近，此過程類似于鐘表中時(shí)、分兩針從重合到再次重合，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，則有ωAt－ωBt＝2π，即eq\f(2π,T)t－eq\f(2π,T′)t＝2π，得T′＝eq\f(t,t－T)T，利用開普勒第三定律有eq\f(R3,R′3)＝eq\f(T2,T′2)，解得R′＝Req\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,t－T)))\s\up12(2))，所以只有選項(xiàng)A正確。答案A二、多項(xiàng)選擇題9.(2024·江蘇省七市高三第三次調(diào)研)2024年3月31日，我國勝利將“天鏈二號(hào)01星”送入地球同步軌道。可“天宮二號(hào)”在距地面390km的軌道上運(yùn)行，“天鏈二號(hào)01星”可為“天宮二號(hào)”與地面測控站間數(shù)據(jù)傳輸供應(yīng)中繼服務(wù)。則()圖3A.“天宮二號(hào)”的速度小于第一宇宙速度B.“天鏈二號(hào)01星”能始終位于“天宮二號(hào)”的正上方C.“天鏈二號(hào)01星”能持續(xù)不斷地與“天宮二號(hào)”保持干脆通訊D.“天鏈二號(hào)01星”的加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度解析第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，“天宮二號(hào)”的衛(wèi)星半徑大于地球半徑，所以運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，A項(xiàng)正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mrω2可知，天宮二號(hào)的角速度大，所以“天鏈二號(hào)01星”不能始終位于“天宮二號(hào)”的正上方，且會(huì)出現(xiàn)，地球位于兩衛(wèi)星連線的中間時(shí)刻，此時(shí)無法干脆通信，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；同步軌道上的“天鏈二號(hào)01星”相對(duì)地面靜止，與赤道上物體具有相同的角速度，依據(jù)a＝rω2，“天鏈二號(hào)01星”的軌道半徑大，所以向心加速度大，D項(xiàng)正確。答案AD10.(2024·江蘇省南京市、鹽城市高三模擬)我國“神舟十一號(hào)”載人飛船于2024年10月17日7時(shí)30分放射勝利。飛船先沿橢圓軌道飛行，在接近400km高空處與“天宮二號(hào)”對(duì)接，對(duì)接后視為圓周運(yùn)動(dòng)。兩名宇航員在空間試驗(yàn)室生活、工作了33天?！吧裰凼惶?hào)”載人飛船于11月17日12時(shí)41分與“天宮二號(hào)”勝利實(shí)施分別，11月18日順當(dāng)返回至著陸場。下列推斷正確的是()圖4A.飛船變軌前后的機(jī)械能守恒B.對(duì)接后飛船在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度小于第一宇宙速度C.宇航員在空間試驗(yàn)室內(nèi)可以利用杠鈴舉重來熬煉身體D.分別后飛船在原軌道上通過減速運(yùn)動(dòng)，再漸漸接近地球表面解析飛船變軌需點(diǎn)火，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最大的繞行速度，選項(xiàng)B正確；空間站處于完全失重狀態(tài)，宇航員可以輕易舉起杠鈴，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；分別后飛船減速，萬有引力大于所需向心力，飛船做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，選項(xiàng)D正確。答案BD11.(2024·南京調(diào)研)已知月球半徑為R，飛船在距月球表面高度為R的圓軌道上飛行，周期為T。引力常量為G，下列說法正確的是()A.月球第一宇宙速度為eq\f(4πR,T)B.月球表面重力加速度為eq\f(8π2,T2)RC.月球密度為eq\f(24π,GT2)D.月球質(zhì)量為eq\f(32π2R3,GT2)解析飛船運(yùn)行的速度v＝eq\f(2π·2R,T)＝eq\f(4πR,T)，小于月球的第一宇宙速度，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(4π2,T2)2R，又GM＝gR2，聯(lián)立解得g＝eq\f(32π2R,T2)，M＝eq\f(32π2R3,GT2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；依據(jù)M＝eq\f(32π2R3,GT2)＝ρeq\f(4,3)πR3，解得ρ＝eq\f(24π,GT2)，選項(xiàng)C正確。答案CD12.[2024·江蘇四校(姜堰中學(xué)、前黃高級(jí)中學(xué)、淮陰中學(xué)、溧陽中學(xué))聯(lián)考]如圖5所示，人造衛(wèi)星甲和乙分別在圓軌道和橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，兩軌道相交于P、Q兩點(diǎn)，圓軌道的直徑等于橢圓軌道的長軸。關(guān)于兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖5A.兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期相同B.兩衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相同C.兩衛(wèi)星經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度相同D.甲衛(wèi)星的機(jī)械能小于衛(wèi)星的機(jī)械能解析依據(jù)開普勒第三定律得：eq\f(r3,Teq\o\al(2,甲))＝eq\f(r3,Teq\o\al(2,乙))，所以兩衛(wèi)星周期相同，A項(xiàng)正確；速度是矢量，方向沿切線方向，在P點(diǎn)兩衛(wèi)星速度方向不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在Q點(diǎn)萬有引力供應(yīng)合外力有：aQ＝eq\f(GM,r2)，兩衛(wèi)星在Q點(diǎn)到地心距離相同，所以加速度相同，C項(xiàng)正