青島大學(xué)《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學(xué)

《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在5、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、求極限。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個(gè)不