2024年中考數(shù)學考前押題密卷（包頭卷）（參考答案及評分標準）

年中考考前押題密卷（包頭卷）數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910CBCCBCAACB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．1113．14．15．8416．①③④三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）【詳解】（1）【詳解】解：（2分）（3分）（4分）（2）．解分式方程：．【詳解】解：方程兩邊同乘，得：，解得：，（6分）檢驗：當時，，（7分）∴原分式方程的解為．（8分）18．（8分）【詳解】（1）解：，八年級（2）班成績從小到大排序：63，64，75，76，78，81，85，85，96，97，則排在第5的是78，第6的是81，∴中位數(shù)；八年級（2）班的優(yōu)秀率為：．（3分）（2）解：（名）．答：估計該校八年級競賽成績達到優(yōu)秀的學生為120名．（6分）（3）解：八年級（1）班學生成績更好．（8分）理由：八年級（1）班和（2）班學生競賽成績平均數(shù)相同，八年級（1）班中位數(shù)較高，說明成績好的較多，八年級（1）班成績方差較小說明學生成績更穩(wěn)定，故八年級（1）班成績更好．（答案不唯一，合理即可）19．（8分）【詳解】（1）在中，，，（1分）由勾股定理．（3分）斜坡的高度的長為；（4分）（2）過點作，垂足為，由題意得：，即四邊形為矩形，則，，，，（5分）在中，，（6分）在中，，，（7分）（m），旗面寬的長約為m．（8分）20．（11分）【詳解】解：（1）當x＝180時，y＝﹣3x+900＝﹣3×180+900＝360，360×（165﹣120）＝16200，即政府這個月為他承擔的總差價為16200元．（3分）（2）依題意得，w＝（x﹣120）（﹣3x+900）＝﹣3（x﹣210）2+24300（5分）∵a＝﹣3＜0，∴當x＝210時，w有最大值24300．（6分）即當銷售單價定為210元時，每月可獲得最大利潤24300元．（7分）（3）由題意得：﹣3（x﹣210）2+24300＝19500，解得：x1＝250，x2＝170．（8分）∵a＝﹣2＜0，拋物線開口向下，∴當170≤x≤250時，w≥19500．設(shè)政府每個月為他承擔的總差價為p元，∴p＝（165﹣120）×（﹣3x+900）＝﹣135x+40500．（10分）∵k＝﹣135＜0．∴p隨x的增大而減小，∴當x＝250時，p有最小值＝6750．即銷售單價定為250元時，政府每個月為他承擔的總差價最少為6750元．（11分）【點睛】考查了二次函數(shù)的應用的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解.21．（12分）【詳解】（1）證明：∵是的切線，∴，∴，（1分）∵是直徑，∴，∴，∴，（2分）∵，∴，（3分）又∵，∴；（4分）第二種解法略（8分）（2）解：由（1）得，∴，∴，（9分）在中，，∵，（10分）∴，∴，∴，∴，（11分）在中，，∴，∴的半徑為3．（12分）【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角等等，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．22．（12分）【詳解】（1）證明：∵，，是邊上的高，∴．

∵，∴．∴．

∴．

∴（2）當時，（1）中的結(jié)論不成立，此時，（或者）理由如下：∵，是邊上的高，∴．∴．∴．

∴∴，∵，∴．∴．∴．

∴（3）如圖，連接，

∵，∴．∵，∴．∴．∴．

∵，∴，∵，∴，．

∴∴．由勾股定理得，．∴．23．【詳解】（1）解：將，代入表達式得：，解得：，∴拋物線解析式為；（2）過點作軸的垂線交于，交軸于，

∵，，∴，在中，，由勾股定理得：，∴，即，∴，∵，，∴直線：，設(shè)，，∴或，∴或，解得：，，，，∴或或或其中和兩點所對應的點不在線段上，所以舍去，∴點的坐標為或；（3）分兩種情況討論：①如圖所示，當點位于軸負半軸時，過點作軸交軸于點，作軸交軸于點，則四邊形為矩形，

∵，∴，，∵，∴，∴，由折疊可知：，，∴，設(shè)，∴，，∵，∴，∴，∴點的坐標為；②如圖所示，當點位于軸正半軸時，過點作軸交軸于點，作軸交軸于點，

由得：，，∴，