2015-2024年十年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題06 統(tǒng)計與數(shù)字特征小題綜合

2013-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題06統(tǒng)計與數(shù)字特征小題綜合考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1隨機抽樣（10年3考）2023·全國新Ⅱ卷、2017·江蘇卷、2015·四川卷、2015·福建卷理解、掌握簡單隨機抽樣、分層抽樣定義及計算，理解、掌握總體樣本估計的定義及計算，統(tǒng)計與數(shù)字特征是新高考卷的常考內(nèi)容，需重點強化復(fù)習(xí)考點2圖表類統(tǒng)計圖綜合（10年6考）2022·天津卷、2021·天津卷、2021·全國甲卷2020·全國新Ⅱ卷、2020·天津卷、2018·全國卷2017·全國卷、2015·北京卷考點3樣本的數(shù)字特征（10年8考）2024·全國新Ⅱ卷、2022·全國乙卷、2022·全國甲卷、2020·全國卷、2020·全國卷、2019·全國卷、2017·全國卷、2015·安徽卷、2023·全國新Ⅰ卷、2021·全國新Ⅱ卷、2021·全國新Ⅰ卷、2020·江蘇卷、2019·江蘇卷、2016·上海卷、2016·江蘇卷、2016·上海卷、2015·江蘇卷、2015·陜西卷、2015·山東卷、2015·廣東卷考點4變量間的相關(guān)關(guān)系（10年3考）2024·天津卷、2023·天津卷、2020·全國卷考點01隨機抽樣1．（2023·全國新Ⅱ卷·高考真題）某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運動的情況，用比例分配的分層隨機抽樣方法作抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有（

）．A．種 B．種C．種 D．種2．（2017·江蘇·高考真題）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取件.3．（2015·四川·高考真題）某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法 C．分層抽樣法 D．隨機數(shù)法4．（2015·福建·高考真題）某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為.考點02圖表類統(tǒng)計圖綜合1．（2022·天津·高考真題）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（

）A．8 B．12 C．16 D．182．（2021·天津·高考真題）從某網(wǎng)絡(luò)平臺推薦的影視作品中抽取部，統(tǒng)計其評分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得個評分?jǐn)?shù)據(jù)分為組：、、、，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間內(nèi)的影視作品數(shù)量是（

）A． B． C． D．4．（2021·全國甲卷·高考真題）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（

）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間5．（2020·全國新Ⅱ卷·高考真題）（多選）我國新冠肺炎疫情進入常態(tài)化，各地有序推進復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加;B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%;D．第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;5．（2020·天津·高考真題）從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：），將所得數(shù)據(jù)分為9組：，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間內(nèi)的個數(shù)為（

）A．10 B．18 C．20 D．366．（2018·全國·高考真題）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半7．（2017·全國·高考真題）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)8．（2015·北京·高考真題）汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是

A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油考點03樣本的數(shù)字特征一、單選題1．（2024·全國新Ⅱ卷·高考真題）某農(nóng)業(yè)研究部門在面積相等的100塊稻田上種植一種新型水稻，得到各塊稻田的畝產(chǎn)量（單位：kg）并整理如下表畝產(chǎn)量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）[1100，1150）[1150，1200）頻數(shù)61218302410根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中正確的是（

）A．100塊稻田畝產(chǎn)量的中位數(shù)小于1050kgB．100塊稻田中畝產(chǎn)量低于1100kg的稻田所占比例超過80%C．100塊稻田畝產(chǎn)量的極差介于200kg至300kg之間D．100塊稻田畝產(chǎn)量的平均值介于900kg至1000kg之間2．（2022·全國乙卷·高考真題）分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運動時長（單位：h），得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．甲同學(xué)周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運動時長的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.63．（2022·全國甲卷·高考真題）某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則（

）A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差4．（2020·全國·高考真題）在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為，且，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（

）A． B．C． D．5．（2020·全國·高考真題）設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的方差為（

）A．0.01 B．0.1 C．1 D．106．（2019·全國·高考真題）演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差7．（2017·全國·高考真題）為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)8．（2015·安徽·高考真題）若樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為A．8 B．15 C．16 D．32二、多選題9．（2023·全國新Ⅰ卷·高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（

）A．的平均數(shù)等于的平均數(shù)B．的中位數(shù)等于的中位數(shù)C．的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D．的極差不大于的極差10．（2021·全國新Ⅱ卷·高考真題）下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（

）A．樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B．樣本的中位數(shù)C．樣本的極差 D．樣本的平均數(shù)11．（2021·全國新Ⅰ卷·高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（

）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同三、填空題12．（2020·江蘇·高考真題）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則的值是.13．（2019·江蘇·高考真題）已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是.14．（2016·上?！じ呖颊骖}）某次體檢，5位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（米）.15．（2016·江蘇·高考真題）已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,則該組數(shù)據(jù)的方差是.16．（2016·上?！じ呖颊骖}）某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（米）.17．（2015·江蘇·高考真題）已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.18．（2015·陜西·高考真題）中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為．19．（2015·山東·高考真題）為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；③甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；④甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為．20．（2015·廣東·高考真題）已知樣本數(shù)據(jù)，，，的均值，則樣本數(shù)據(jù)，，，的均值為．考點04變量間的相關(guān)關(guān)系1．（2024·天津·高考真題）下列圖中，線性相關(guān)性系數(shù)最大的是（

）A． B．C． D．2．（2023·天津·高考真題）鳶是鷹科的一種鳥，《詩經(jīng)·大雅·旱麓》曰：“鳶飛戾天，魚躍余淵”.鳶尾花因花瓣形如鳶尾而得名，寓意鵬程萬里、前途無量.通過隨機抽樣，收集了若干朵某品種鳶尾花的花萼長度和花瓣長度（單位：cm），繪制散點圖如圖所示，計算得樣本相關(guān)系數(shù)為，利用最小二乘法求得相應(yīng)的經(jīng)驗回歸方程為，根據(jù)以上信息，如下判斷正確的為（

）A．花瓣長度和花萼長度不存在相關(guān)關(guān)系B．花瓣長度和花萼長度負(fù)相關(guān)C．花萼長度為7cm的該品種鳶尾花的花瓣長度的平均值為D．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是3．（2020·全國·高考真題）某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)得到下面的散點圖：由此散點圖，在10°C至40°C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（

）A． B．C． D．專題06統(tǒng)計與數(shù)字特征小題綜合考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1隨機抽樣（10年3考）2023·全國新Ⅱ卷、2017·江蘇卷、2015·四川卷、2015·福建卷理解、掌握簡單隨機抽樣、分層抽樣定義及計算，理解、掌握總體樣本估計的定義及計算，統(tǒng)計與數(shù)字特征是新高考卷的?？純?nèi)容，需重點強化復(fù)習(xí)考點2圖表類統(tǒng)計圖綜合（10年6考）2022·天津卷、2021·天津卷、2021·全國甲卷2020·全國新Ⅱ卷、2020·天津卷、2018·全國卷2017·全國卷、2015·北京卷考點3樣本的數(shù)字特征（10年8考）2024·全國新Ⅱ卷、2022·全國乙卷、2022·全國甲卷、2020·全國卷、2020·全國卷、2019·全國卷、2017·全國卷、2015·安徽卷、2023·全國新Ⅰ卷、2021·全國新Ⅱ卷、2021·全國新Ⅰ卷、2020·江蘇卷、2019·江蘇卷、2016·上海卷、2016·江蘇卷、2016·上海卷、2015·江蘇卷、2015·陜西卷、2015·山東卷、2015·廣東卷考點4變量間的相關(guān)關(guān)系（10年3考）2024·天津卷、2023·天津卷、2020·全國卷考點01隨機抽樣1．（2023·全國新Ⅱ卷·高考真題）某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運動的情況，用比例分配的分層隨機抽樣方法作抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有（

）．A．種 B．種C．種 D．種2．（2017·江蘇·高考真題）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取件.3．（2015·四川·高考真題）某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法 C．分層抽樣法 D．隨機數(shù)法4．（2015·福建·高考真題）某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為.考點02圖表類統(tǒng)計圖綜合1．（2022·天津·高考真題）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（

）A．8 B．12 C．16 D．182．（2021·天津·高考真題）從某網(wǎng)絡(luò)平臺推薦的影視作品中抽取部，統(tǒng)計其評分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得個評分?jǐn)?shù)據(jù)分為組：、、、，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間內(nèi)的影視作品數(shù)量是（

）A． B． C． D．4．（2021·全國甲卷·高考真題）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（

）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間5．（2020·全國新Ⅱ卷·高考真題）（多選）我國新冠肺炎疫情進入常態(tài)化，各地有序推進復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加;B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%;D．第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;5．（2020·天津·高考真題）從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：），將所得數(shù)據(jù)分為9組：，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間內(nèi)的個數(shù)為（

）A．10 B．18 C．20 D．366．（2018·全國·高考真題）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半7．（2017·全國·高考真題）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)8．（2015·北京·高考真題）汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是

A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油考點03樣本的數(shù)字特征一、單選題1．（2024·全國新Ⅱ卷·高考真題）某農(nóng)業(yè)研究部門在面積相等的100塊稻田上種植一種新型水稻，得到各塊稻田的畝產(chǎn)量（單位：kg）并整理如下表畝產(chǎn)量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）[1100，1150）[1150，1200）頻數(shù)61218302410根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中正確的是（

）A．100塊稻田畝產(chǎn)量的中位數(shù)小于1050kgB．100塊稻田中畝產(chǎn)量低于1100kg的稻田所占比例超過80%C．100塊稻田畝產(chǎn)量的極差介于200kg至300kg之間D．100塊稻田畝產(chǎn)量的平均值介于900kg至1000kg之間2．（2022·全國乙卷·高考真題）分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運動時長（單位：h），得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．甲同學(xué)周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運動時長的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.63．（2022·全國甲卷·高考真題）某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則（

）A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差4．（2020·全國·高考真題）在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為，且，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（

）A． B．C． D．5．（2020·全國·高考真題）設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的方差為（

）A．0.01 B．0.1 C．1 D．106．（2019·全國·高考真題）演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差7．（2017·全國·高考真題）為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)8．（2015·安徽·高考真題）若樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為A．8 B．15 C．16 D．32二、多選題9．（2023·全國新Ⅰ卷·高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（

）A．的平均數(shù)等于的平均數(shù)B．的中位數(shù)等于的中位數(shù)C．的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D．的極差不大于的極差10．（2021·全國新Ⅱ卷·高考真題）下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（

）A．樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B．樣本的中位數(shù)C．樣本的極差 D．樣本的平均數(shù)11．（2021·全國新Ⅰ卷·高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（

）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同三、填空題12．（2020·江蘇·高考真題）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則的值是.13．（2019·江蘇·高考真題）已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是.14．（2016·上海·高考真題）某次體檢，5位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（米）.15．（2016·江蘇·高考