北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題試卷含答案

第第頁北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列計算正確的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3 C．（x2）3=x5 D．x6÷x3=x22．（3分）下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD=（）A．110° B．115° C．125° D．130°4．（3分）下列事件中，是確定事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．367人中有兩人的生日相同 D．打雷后會下雨5．（3分）以下各組線段為邊不能組成三角形的是（）A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，46．（3分）下列計算正確的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b27．（3分）趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時間，于是就加快了車速，如圖所示的四個圖象中（S為距離，t為時間），符合以上情況的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大30°，則∠2為（）A．120° B．55° C．60° D．30°9．（3分）如圖，在△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還添加一個條件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的條件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF10．（3分）如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個點應(yīng)是三角形的（）A．三邊高的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊垂直平分線的交點 D．三邊中線的交點二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）計算：12x3y2z÷（﹣4xy）=．12．（3分）“任意買一張電影票，座位號是5的倍數(shù)”，此事件是．13．（3分）若m+n=12，mn=32，則m2+n2=．14．（3分）有一種病毒的長度約為0.0000052mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為mm．15．（3分）如圖，直線a，b被直線c所截（即直線c與直線a，b都相交），且a∥b，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)=度．16．（3分）一口袋中有紅球4個、白球若干個，若任意摸出一個，摸到紅球的概率為，則袋中有白球個．17．（3分）某市出租車價格是這樣規(guī)定的：不超過2千米，付車費5元，超過的部分按每千米1.8元收費，已知李老師乘出租車行駛了x（x＞2）千米，付車費y元，則所付車費y元與出租車行駛的路程x千米之間的關(guān)系為．18．（3分）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=7，則點D到斜邊AB的距離為．三、解答題（本大題共46分）19．（10分）計算或化簡求值（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2（2）先化簡，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x=3，y=﹣．20．（5分）已知：如圖，已知△ABC．（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標；（3）求△A1B1C1的面積．21．（6分）小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？22．（5分）如圖，點C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，∠1=∠2，請你添加一個條件，使△ABC≌△DEF，并加以證明．（不再添加輔助線和字母）23．（6分）如圖，點P是∠ABC內(nèi)一點．（1）按下列要求畫出圖形．①過點P畫BC的垂線，垂足為點D；②過點P畫AB的平行線交BC于點E；過點P畫BC的平行線交AB于點F．（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠ABC=54°，則∠DPE=度．24．（6分）某課題小組為了了解某品牌電動自行車的銷售情況，對某專賣店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號的銷售做了統(tǒng)計，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（均不完整）（1）該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共多少輛？（2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該專賣店計劃訂購這四款型號的電動自行車1800輛，求C型電動自行車應(yīng)訂購多少輛？25．（8分）如圖，△ABC中，D為AB的中點，AD=5厘米，∠B=∠C，BC=8厘米．（1）若點P在線段BC上以3厘米/秒的速度從點B向終點C運動，同時點Q在線段CA上從點C向終點A運動，①若點Q的速度與點P的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請說明△BPD≌△CQP；②點Q的速度與點P的速度不相等，當點Q的速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ；（2）若點P以3厘米/秒的速度從點B向點C運動，同時點Q以5厘米/秒的速度從點C向點A運動，它們都依次沿△ABC三邊運動，則經(jīng)過多長時間，點Q第一次在△ABC的哪條邊上追上點P？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2017春?吉安縣期末）下列計算正確的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3 C．（x2）3=x5 D．x6÷x3=x2【分析】合并同類項只是將同類項的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)都不變，而x+x2=x3的錯誤之處是把合并同類項與同底數(shù)冪的乘法混為一談了【解答】解：A：2x+3x=4x，正確；B：因為，x與x2不是同類項，不能合并，所以B選項錯誤；C：（x2）3=x2×3=x6，所以C選項錯誤；D：x6÷x3=x6﹣3=x3，所以D選項錯誤；故：選A【點評】本題容易出錯的選項是B選項，有些學(xué)生把合并同類項與同底數(shù)冪的乘法運算混為一談，需要注意．2．（3分）（2017春?吉安縣期末）下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，本選項正確；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3分）（2017春?吉安縣期末）如圖，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD=（）A．110° B．115° C．125° D．130°【分析】首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．【解答】解：過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故選C．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．4．（3分）（2017?博白縣模擬）下列事件中，是確定事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．367人中有兩人的生日相同 D．打雷后會下雨【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【解答】解：A，B，D都不一定發(fā)生，屬于不確定事件．一年最多有366天，367人中有兩人生日相同，是必然事件．故選C．【點評】理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．（3分）（2017春?吉安縣期末）以下各組線段為邊不能組成三角形的是（）A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對每一個選項進行計算，可選出答案．【解答】解：A、∵1+5=6，∴不能組成三角形，故本選項正確；B、∵3+3＞4，∴能組成三角形，故本選項錯誤；C、∵2+4＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；D、∵4+5＞8，∴能組成三角形，故本選項錯誤．故選：A．【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．6．（3分）（2017春?吉安縣期末）下列計算正確的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2【分析】A、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a2﹣2ab+b2，錯誤；B、原式=a2+2ab+b2，錯誤；C、原式=a2﹣4b2，錯誤；D、原式=a2﹣2ab+b2，正確，故選D【點評】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）（2017春?林甸縣期末）趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時間，于是就加快了車速，如圖所示的四個圖象中（S為距離，t為時間），符合以上情況的是（）A． B． C． D．【分析】一開始是勻速行進，隨著時間的增多，行駛的距離也將由0勻速上升，停下來修車，距離不發(fā)生變化，后來加快了車速，距離又勻速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先勻速再停止后加速行駛，故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加．故選B．【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況進行確定．8．（3分）（2017春?吉安縣期末）如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大30°，則∠2為（）A．120° B．55° C．60° D．30°【分析】利用平角定義及已知列出兩個方程，求出解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：∠1+∠2+90°=180°①，∠1﹣∠2=30°②，聯(lián)立①②，解得：∠1=60°，∠2=30°，故選D【點評】此題考查了余角和補角，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9．（3分）（2017春?吉安縣期末）如圖，在△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還添加一個條件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的條件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF【分析】利用判定兩個三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進行分析．【解答】解：A、添加∠B=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；C、添加∠C=∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加AC=DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選：B．【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10．（3分）（2017春?吉安縣期末）如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個點應(yīng)是三角形的（）A．三邊高的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊垂直平分線的交點 D．三邊中線的交點【分析】根據(jù)題意得：支撐點應(yīng)是三角形的重心．根據(jù)三角形的重心是三角形三邊中線的交點．【解答】解：∵支撐點應(yīng)是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三邊中線的交點，故選D．【點評】考查了三角形的重心的概念和性質(zhì)．注意數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）（2017春?建平縣期末）計算：12x3y2z÷（﹣4xy）=﹣3x2yz．【分析】根據(jù)整式的除法法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相乘計算；【解答】解：12x3y2z÷（﹣4xy）=﹣3x2yz．故答案為：﹣3x2yz．【點評】本題考查了整式的除法，解題時牢記法則是關(guān)鍵．12．（3分）（2017春?吉安縣期末）“任意買一張電影票，座位號是5的倍數(shù)”，此事件是隨機事件．【分析】根據(jù)隨機事件的定義就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：任意買一張電影票，座位號是5的倍數(shù)”，是隨機事件．故答案是：隨機事件．【點評】本題考查了隨機事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．13．（3分）（2017春?吉安縣期末）若m+n=12，mn=32，則m2+n2=80．【分析】把m+n=12兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將mn=32代入計算即可求出所求式子的值．【解答】解：把m+n=12兩邊平方得：（m+n）2=144，即m2+2mn+n2=144，把mn=32代入得：m2+n2=80，故答案為：80【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）（2017春?吉安縣期末）有一種病毒的長度約為0.0000052mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為5.2×10﹣6mm．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.0000052=5.2×10﹣6，故答案為：5.2×10﹣6．【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15．（3分）（2017春?吉安縣期末）如圖，直線a，b被直線c所截（即直線c與直線a，b都相交），且a∥b，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)=60度．【分析】利用兩直線平行，同位角相等可求∠3，再根據(jù)鄰補角的定義即可求解．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=120°，∵∠3與∠2互為鄰補角，∴∠2=60°．故答案為：60．【點評】本題重點考查了平行線的性質(zhì)及鄰補角的定義，是一道較為簡單的題目．16．（3分）（2017春?吉安縣期末）一口袋中有紅球4個、白球若干個，若任意摸出一個，摸到紅球的概率為，則袋中有白球12個．【分析】由一口袋中有紅球4個、白球若干個，若任意摸出一個，摸到紅球的概率為，利用概率公式可求得袋中的球數(shù)，繼而求得答案．【解答】解：∵一口袋中有紅球4個、白球若干個，若任意摸出一個，摸到紅球的概率為，∴袋中共有球：4÷=16（個），∴袋中有白球：16﹣4=12（個）．故答案為：12．【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意利用概率公式求得袋中的球數(shù)是關(guān)鍵．17．（3分）（2017春?吉安縣期末）某市出租車價格是這樣規(guī)定的：不超過2千米，付車費5元，超過的部分按每千米1.8元收費，已知李老師乘出租車行駛了x（x＞2）千米，付車費y元，則所付車費y元與出租車行駛的路程x千米之間的關(guān)系為y=1.8x+1.4．【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系即可列出函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：y=5+1.8（x﹣2）=1.8x+1.4故答案為：y=1.8x+4【點評】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．18．（3分）（2017春?吉安縣期末）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=7，則點D到斜邊AB的距離為7．【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=7，故答案為：7．【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共46分）19．（10分）（2017春?吉安縣期末）計算或化簡求值（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2（2）先化簡，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x=3，y=﹣．【分析】（1）首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．（2）首先化簡5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，然后把x=3，y=﹣代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2=1﹣1﹣4=﹣4（2）5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]=5x2y﹣（3xy2﹣4xy2+7x2y）=5x2y﹣（﹣xy2+7x2y）=xy2﹣2x2y當x=3，y=﹣時，原式=3×﹣2×32×（﹣）=+9=9【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．20．（5分）（2017春?吉安縣期末）已知：如圖，已知△ABC．（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標；（3）求△A1B1C1的面積．【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)分別得出各對應(yīng)點位置；（2）直接利用（1）中所畫圖形進而得出各點坐標；（3）直接利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3=5．【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21．（6分）（2017春?吉安縣期末）小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是1500米，小紅在商店停留了4分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？【分析】（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對應(yīng)題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小紅一共用的時間．【解答】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標為1500，小紅家的縱坐標為0，故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，12≤x≤14時，直線最陡，故小紅在12﹣14分鐘最快，速度為=450米/分．（3）讀圖可得：小紅共行駛了1200+600+900=2700米，共用了14分鐘．【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．22．（5分）（2014?漳州）如圖，點C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，∠1=∠2，請你添加一個條件，使△ABC≌△DEF，并加以證明．（不再添加輔助線和字母）【分析】先求出BC=EF，添加條件AC=DF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【解答】AC=DF．證明：∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）．【點評】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目是一道開放型的題目，答案不唯一．23．（6分）（2017春?吉安縣期末）如圖，點P是∠ABC內(nèi)一點．（1）按下列要求畫出圖形．①過點P畫BC的垂線，垂足為點D；②過點P畫AB的平行線交BC于點E；過點P畫BC的平行線交AB于點F．（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠ABC=54°，則∠DPE=36度．【分析】（1）①直接利用尺規(guī)過點P作PD⊥BC的垂線即可；②利用尺規(guī)通過平移分別作BC，AB的平行線即可；（2）首先得到四邊形FBEP是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到∠EPF=∠B，然后利用垂直的定義求得結(jié)論即可．【解答】解：（1）如圖所示；（2）∵AB∥PE，F(xiàn)P∥BD，∴四邊形FBPE是平行四邊形，∴∠FPE=∠B=54°，∴∠DPE=90°﹣54°=36°，故答案為：36．【點評】主要考查了基本作圖的中的垂線和平行線的作法．要求能夠熟練地運用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，這是解答本題的關(guān)鍵．24．（6分）（2010?山西）某課題小組為了了解某品牌電動自行車的銷售情況，對某專賣店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號的銷售做了統(tǒng)計，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（均不完整）（1）該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共多少輛？（2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該專賣店計劃訂購這四款型號的電動自行車1800輛，求C型電動自行車應(yīng)訂購多少輛？【分析】（1）根據(jù)B品牌210輛占總體的35%，即可求得總體；（2）根據(jù)（1）中求得的總數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的數(shù)量，進而補全條形