瓊臺師范學院《數學思想方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁瓊臺師范學院《數學思想方法》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設函數，則函數的單調遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.5、當時，下列函數中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.6、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、設函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.9、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級數的斂散性，并說明理由______。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、若函數，則在處的導數為____。4、已知函數，求函數的定義域為____。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間[0,3]上的最值。3、（本題10分）已知函數，求的駐點和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區(qū)間上可導，且，對任

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