小初高試卷模板

第頁絕密★啟用并使用完畢前測試時間：年月日時分——時分遼寧省名校聯(lián)盟2025年高考領航適應卷03本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1．若復數(shù)滿足：，則（）。A、B、C、D、2．設全集，集合、集合，則包含的元素中整數(shù)的個數(shù)為（）。A、B、C、D、3．已知向量，滿足，，則（）。A、B、C、D、4．已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（）。A、在內(nèi)單調(diào)遞減B、在內(nèi)單調(diào)遞增C、在內(nèi)單調(diào)遞減D、在內(nèi)單調(diào)遞增5．某校大一新生、、、欲加入該校的文學社、書法社、羽毛球社。已知這四名大一新生每人只加入了一個社團，則這四名大一新生恰好加入其中兩個社團的不同情況有（）。A、種B、種C、種D、種6．蹴鞠（如圖所示），年月日，已作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國務院批準列入第一批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動，類似今日的足球。已知某鞠（球）的表面上有、、、四點，且球心在上，，，，則該鞠（球）的表面積為（）。A、B、C、D、7．已知是上的奇函數(shù)，（），則數(shù)列的通項公式為（）。A、B、C、D、8．阿波羅尼斯是古希臘著名的數(shù)學家，對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，阿波羅尼斯圓就是他的研究成果之一，指的是：已知動點與兩定點、的距離之比（且），那么點的軌跡就是阿波羅尼斯圓。已知動點的軌跡是阿波羅尼斯圓，其方程為，定點為軸上一點，且，若點，則的最小值為（）。A、B、C、D、二、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得分，部分選對的得部分分，有選錯的得分。9．考研已成為當今大學生的熱門選擇。下表統(tǒng)計了某市年研究生的報考人數(shù)，由數(shù)據(jù)求得研究生報考人數(shù)與年份代號的回歸直線方程為，且年研究生報考人數(shù)的預測值比實際人數(shù)多萬，則下列判斷正確的是（）。年份年份代號報考人數(shù)/萬A、與之間呈正相關關系B、C、年份每增加年，研究生報考人數(shù)估計增加了萬D、預測該市年研究生報考人數(shù)約為萬10．在中，角、、所對的邊分別為、、，則下列說法正確的是（）。A、若、、，則B、若、、，則C、若，則D、若、，且，則11．已知拋物線：（）的焦點為，定點和動點、都在拋物線上，且（其中為坐標原點）的面積為，則下列說法正確的是（）。A、拋物線的標準方程為B、設點是線段的中點，則點的軌跡方程為C、若（點在第一象限），則直線的傾斜角為D、若弦的中點的橫坐標，則弦長的最大值為三、填空題：本題共小題，每小題分，共分。12．若，則。13．已知，若各項系數(shù)中只有最大，則正整數(shù)的最小值為。14．已知數(shù)列QUOTEan滿足：（），，其中為函數(shù)（）的極值點，則。四、解答題：本題共小題，共分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（本小題滿分分）在銳角中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且滿足。（1）求；（2）若，求的面積的最大值。16．（本小題滿分分）四棱錐中，平面，直角梯形中，，、、，點在上且，直線與平面所成角為。（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值。17．（本小題滿分分）某保險公司為了了解該公司某種保險產(chǎn)品的索賠情況，從合同險期限屆滿的保單中隨機抽取份，記錄并整理這些保單的索賠情況，獲得數(shù)據(jù)如下表：賠償次數(shù)單數(shù)假設：一份保單的保費為萬元；前三次索賠時，保險公司每次賠償萬元；第四次索賠時，保險公司賠償萬元。假設不同保單的索賠次數(shù)相互獨立，用頻率估計概率。（1）估計一份保單索賠次數(shù)不少于的概率；（2）一份保單的毛利潤定義為這份保單的保費與賠償總金額之差。①記為一份保單的毛利潤，估計的數(shù)學期望；②如果無索賠的保單的保費減少，有索賠的保單的保費增加，試比較這種情況下一份保單毛利潤的數(shù)學期望估計值與①中估計值的大小。18．（本小題滿分分）在平面直角坐標系中，雙曲線：（，）的離心率為，實軸長為。（1）求雙曲線的標準方程；（2）如圖所示，點為雙曲線的下頂點，直線過點且垂直于軸（位于原點與上頂點之間），過的直線交雙曲線于、兩點，直線