人教版九年級數學上冊第一次月考試卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級數學上冊第一次月考試卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題一、單選題(每小題3分，共30分)1．下列各式正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線被直線所截，若，，則的度數為（

）

A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4．若是關于x的一元二次方程，則m的值為（

）A． B． C． D．5．如圖，若直線經過一、三、四象限，則圖象是（

）A．B．C． D．6．如圖，根據平行四邊形中所標注的角的度數、邊的長度，能判定其為菱形的是（

）A． B． C． D．7．不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．若關于的一元二次方程的一個根是，則實數的值為（

）A． B． C．3 D．29．設，，是拋物線上的三點，則，的大小關系為（

）A． B．C． D．10．如圖，平面直角坐標系中，點O0,0，A0,3，，連接，并將線段繞點順時針旋轉，點旋轉到點，連接．則周長的最小值為（

）A． B．8 C．5 D．二、填空題二(每小題3分，共15分)11．已知點，則點M關于x軸對稱的點的坐標是．12．病毒是形態(tài)最微小，結構最簡單的微生物．病毒多數具有傳染性，主要通過被感染的人或動物傳染給健康人群．某冠狀病毒的直徑在．數據0.00000012用科學記數法表示為的形式，則為．13．已知a，b是一元二次方程的兩個實數根，則的值為．14．如圖，在方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是點．

14圖15圖15．如圖，二次函數的圖象經過點和，下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論的序號是．三、解答題（一）（16題每小題3分，共6分，17、18題各7分。共20分）16．計算(1)(2)17．解方程組(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)解答題（二）（每小題8分，共32分）．19．如圖，點，，，在同一條直線上，，，．求證：(1)；(2)．20．如圖，在等邊三角形中，是邊上一點，連接，將繞點B逆時針旋轉得到，連接，．(1)求證：；(2)若，，求的周長．21.在平面直角坐標系中，△ABC的頂點為．(1)平移△ABC，若點的對應點的坐標為，畫出平移后的；(2)將△ABC以點為旋轉中心旋轉，畫出旋轉后對應的；(3)已知將繞某一點旋轉可以得到，則旋轉中心的坐標為______．22．已知二次函數的圖象經過，(1)求二次函數的表達式．(2)將二次函數寫成的形式，并求出頂點坐標．解答題（三）（23題11分、24題12分共23分）23．某超市銷售一種品牌糕點，每盒進價為50元，超市規(guī)定每盒售價不得低于60元．根據以往銷售經驗發(fā)現：當每盒售價定為60元時，每天賣出600盒；每盒售價每提高1元，每天少賣20盒．設超市每盒售價定為x（元），每天賣出y（盒）．(1)求y關于x的函數表達式；(2)當每盒售價定為多少元時，超市銷售該糕點的日均毛利潤最大？最大日均毛利潤是？24．已知函數與函數，定義新函數．(1)若，則新函數_______；(2)若新函數y的表達式為，則_______，_______；(3)設新函數y頂點為．①當k為何值時，n有大值，并求出最大值；②求n與m的函數表達式．參考答案題號12345678910答案DCBADBBDCB9．A【分析】本題主要考查了求一組數據的平均數和方差，數據1，3，5，7，9中，每2個數相差2，一組數據2，4，6，8，x前4個數據也是相差2，若或時，兩組數據方差相等，故先求出1，3，5，7，9這一組數據的平均數和方差，再根據題意代入另一組數據，求出平均數以及方差看是否滿足題意即可．【詳解】解：1，3，5，7，9這一組數據的平均數為：，方差為：，∵2，4，6，8，x這一組數據的方差比另一組數據1，3，5，7，9的方差大，則有當時，2，4，6，8，x這一組數據的平均數為：，滿足題意，故選：A10．B【分析】過點B作軸于點C，過點作軸于點D，證明，得出，根據A0,3，，得出，說明點在直線上，根據為定值，得出當最小時，的周長最小，作點O關于直線的對稱點，連接交直線于點E，連接，根據兩點之間線段最短，得出當在點E處時，最小，且最小值為的長度，根據勾股定理求出結果即可．【詳解】解：過點B作軸于點C，過點作軸于點D，如圖所示：則，根據旋轉可知，，，∴，∴，∴，∴，∵A0,3，，∴，∴，∴點在直線上，∵為定值，∴當最小時，的周長最小，如圖，作點O關于直線的對稱點，連接交直線于點E，連接，根據軸對稱可知：，∴，∵兩點之間線段最短，∴當在點E處時，最小，且最小值為的長度，∴最小值為：，∴的周長最小值為．故選：B．11．12．13．14．15．②③④16．（1）解：1分2分3分（2）解：5分．6分17．（1）解：，，可得，1分解得，把代入①，可得：，2分解得，3分∴原方程組的解是．4分（2）解：，，可得，5分解得，把代入①，可得：，6分解得，∴原方程組的解是．8分18．（1）解：，，2分∴；4分（2）解：∵，5分∴，6分∴，7分∴．8分19．（1）證明：∵，∴，即，2分在和中，，4分∴；5分（2）證明：由（1）可得：，6分∴，7分∴．8分20．（1）證明：由旋轉性質可知：，，∵是等邊三角形，∴，，1分∴，∴，2分在和中，，3分∴，∴；4分（2）解：∵可由逆時針旋轉得到，∴，，，5分∴，6分∵，，∴是等邊三角形，7分∴，∴的周長為．8分21．（1）解：如圖所示：3分（2）解：如圖所示：6分（3）解：由圖得將繞某一點旋轉可以得到，則旋轉中心的坐標為8分22．（1）解：∵二次函數的圖象經過，，∴，2分∴，3分∴；4分（2）解：，6分∴頂點坐標為．8分23．（1）解：∵當每盒售價定為60元時，每天賣出600盒；每盒售價每提高1元，每天少賣20盒．設超市每盒售價定為x（元），每天賣出y（盒），1分∴，3分．5分（2）解：設每盒售價定為x（元）時，超市銷售該糕點的日均毛利潤為W（元），則：7分即，9分∵∴開口向下，在時，有最大值，且為，10分答：當每盒售價定為70元時，超市銷售該糕點的最大日均毛利潤為8000元．11分24．（1）解：當時，，∵