高二數(shù)學(xué)二元一次不等式表示區(qū)域

高二數(shù)學(xué)二元一次不等式表示區(qū)域)C1．不等式x＋4y－9≥0表示直線(xiàn)x＋4y－9＝0(A．上方的平面區(qū)域B．下方的平面區(qū)域C．上方的平面區(qū)域(包括直線(xiàn))D．下方的平面區(qū)域(包括直線(xiàn))2．不等式3x＋2y－6≤0表示的區(qū)域是()D

3．將下列各圖1中的平面區(qū)域(陰影部分)用不等式表示出來(lái)(圖(1)中不包括y軸)．

圖1(1)_____；(2)____________；(3)_____.x>06x＋5y≤22y>x4．畫(huà)出下列不等式組表示的區(qū)域：解：如圖

7.圖75．畫(huà)出下列不等式組表示的區(qū)域解：如圖8.圖8重點(diǎn)判斷二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域

(1)判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域： ①“直線(xiàn)定界”，即畫(huà)出邊界直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0(注意邊界為實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn))； ②“特殊點(diǎn)定域”，即利用特殊點(diǎn)，如原點(diǎn)，找出相應(yīng)區(qū)域．

(2)判斷二元一次不等式組表示的平面區(qū)域： ①不等式組表示的是各個(gè)不等式表示的區(qū)域的公共部分； ②三個(gè)或三個(gè)以上不等式構(gòu)成的不等式組畫(huà)區(qū)域時(shí)，先觀察，可先畫(huà)出兩個(gè)不等式的公共區(qū)域，再與第三個(gè)找公共區(qū)域，依次類(lèi)推找下去．二元一次不等式表示的平面區(qū)域例1：畫(huà)出不等式2x＋y－6<0表示的平面區(qū)域．思維突破：先畫(huà)直線(xiàn)2x＋y－6＝0(畫(huà)成虛線(xiàn))．取原點(diǎn)(0,0)，代入2x＋y－6.∵2×0＋0－6＝－6<0，∴原點(diǎn)在2x＋y－6<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2x＋y－6<0表示的區(qū)域如圖2.圖2畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域，先畫(huà)出直線(xiàn)，然后取一特殊點(diǎn)代入檢驗(yàn)，如果滿(mǎn)足不等式，則其代表的一側(cè)即為所求，否則為另一側(cè)．解：先畫(huà)直線(xiàn)－x＋2y－4＝0(畫(huà)成虛線(xiàn))．取(0,0)，代入－x＋2y－4.∵－0＋2×0－4<0，∴原點(diǎn)在－x＋2y－4<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式表示的區(qū)域如圖9.圖91－1.畫(huà)出不等式－x＋2y－4<0表示的平面區(qū)域．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域

思維突破：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．解：不等式x－y＋5≥0表示直線(xiàn)x－y＋5＝0上及其右下方的點(diǎn)的集合，x＋y≥0表示直線(xiàn)x＋y＝0上及其右上方的點(diǎn)的集合，x≤3表示直線(xiàn)x＝3上及其左方的點(diǎn)的集合．故不等式組表示的平面區(qū)域即為圖3中的三角形區(qū)域．圖3(1)準(zhǔn)確畫(huà)出邊界直線(xiàn)，包含邊界畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，不含邊界畫(huà)成虛線(xiàn)．(2)根據(jù)每一個(gè)不等式判斷出其表示區(qū)域，它們的區(qū)域的公共部分則為不等式組表示的區(qū)域．

解：不等式x＋y－6≥0表示直線(xiàn)x＋y－6＝0上及其右上方的點(diǎn)的集合，x－y≥0表示直線(xiàn)x－y＝0上及其右下方的點(diǎn)的集合，x<5表示直線(xiàn)x＝5左方的點(diǎn)的集合．不等式組表示的平面區(qū)域即為圖10中的三角形區(qū)域． 圖102－2.(年北京)若點(diǎn)p(m,3)到直線(xiàn)的距離為4，且點(diǎn)p在不等式2x＋y＜3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m＝_____.－3

不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用 例3：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}的面積為()A．2B．1C.12D.14圖4答案：B

解：不等式x＋2y≤20表示直線(xiàn)x＋2y＝20上及左下方的點(diǎn)的集合，不等式2x＋y－16≤0表示直線(xiàn)2x＋y－16＝0上及左下方的點(diǎn)的集合，x≥0表示y軸及其右方的點(diǎn)的集合，y≥0表示的平面區(qū)域如圖11.

圖11

求得兩直線(xiàn)x＋2y＝20與2x＋y－16＝0交于點(diǎn)(4,8)．

錯(cuò)因剖析：容易犯兩處錯(cuò)誤：其一是虛線(xiàn)y＝－x畫(huà)成實(shí)線(xiàn)；其二是誤以為不等式組表示的平面區(qū)域是封閉圖形．正解：不等式組所表示的區(qū)域如圖5中的陰影部分的平面區(qū)域．圖54－1.不等式(x－y＋1)(x＋2y－1)≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示)應(yīng)是圖中的()C每年進(jìn)入夏季，由于氣溫高、濕度大，對(duì)幼兒的照顧要特別注意，以下是出國(guó)留學(xué)網(wǎng)為您搜集整理的育兒健康小常識(shí)1.不是所有寶寶都需額外補(bǔ)充維生素很多家長(zhǎng)會(huì)問(wèn)，孩子多大需要開(kāi)始補(bǔ)充維生素?小嬰兒是否需要補(bǔ)充維生素?劉主任表示，孩子多大補(bǔ)充維生素沒(méi)有明確的界定，如果寶寶是吃母乳或奶粉，一般營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)都足夠、全面，不需要額外補(bǔ)充維生素，如果出現(xiàn)了某些癥狀，如缺乏維生素B或維生素C等，再有針對(duì)性的補(bǔ)充會(huì)更好。維生素D可以促進(jìn)鈣的吸收，小嬰兒也應(yīng)該補(bǔ)充，特別是純母乳喂養(yǎng)的寶寶，如果沒(méi)有補(bǔ)充維生素D，常帶寶寶曬太陽(yáng)，也可以轉(zhuǎn)化為維生素D，從而促進(jìn)鈣的吸收。給寶寶曬太陽(yáng)，一般每天半小時(shí)到1小時(shí)，注意不要遮擋著曬太陽(yáng)，如果是戴太陽(yáng)帽、打傘或擦防曬霜等，起不到曬太陽(yáng)的效果。2.不能用維生素補(bǔ)充劑代替蔬菜水果有的家長(zhǎng)認(rèn)為，都是補(bǔ)充維生素，用維生素補(bǔ)充劑方便多了，因此就用維生素補(bǔ)充劑代替水果和蔬菜。劉主任表示，只要條件允許，應(yīng)盡量從食物中攝取維生素，如果是因?yàn)槟承┨厥馇闆r導(dǎo)致不能全面有效獲得維生素，則可以考慮食用維生素補(bǔ)充劑。而且維生素補(bǔ)充劑是不能代替蔬菜和水果的。因?yàn)槭卟?、水果中的各種維生素是按一定比例存在的天然成份，是多種維生素的集合體;而維生素制劑多數(shù)是人工合成的，兩者在性質(zhì)上會(huì)有所差別。蔬菜、水果除了含有維生素外，還含有一些雖然對(duì)人體的作用與維生素類(lèi)似的天然物質(zhì)，如葉綠素、胡蘿卜素等。此外蔬菜中含有礦物質(zhì)、微量元素、碳水化合物、纖維素等非維生素類(lèi)營(yíng)養(yǎng)成份。3.維生素補(bǔ)充劑含有的維生素種類(lèi)不是越多越好有的家長(zhǎng)容易陷入一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為既然要補(bǔ)，那就補(bǔ)得全面一點(diǎn)，總給寶寶吃綜合性維生素。劉主任表示，維生素補(bǔ)充劑并不是所含種類(lèi)越多越好。劉主任建議，對(duì)于挑食特別厲害的寶寶，吃東西的品種少，可以選擇補(bǔ)充綜合性維生素劑;如果是缺乏某些維生素，建議有針對(duì)性地補(bǔ)充更合適;如果只是缺乏某一種維生素，沒(méi)必要補(bǔ)充綜合維生素制劑，因?yàn)橛械木S生素會(huì)產(chǎn)生蓄積中毒的情況。4.維生素應(yīng)從正規(guī)渠道購(gòu)買(mǎi)如果是身體缺乏維生素的話(huà)，還是要在醫(yī)生的指導(dǎo)下服用維生素藥品，如果是出于保健的需求，可以服用保健品5.維生素補(bǔ)多久補(bǔ)多少最好由醫(yī)生判斷給寶寶補(bǔ)充維生素一定要注意用量，特別是維生素缺乏者，最好由醫(yī)生判斷該如何補(bǔ)充。如果寶寶缺乏某種維生素，補(bǔ)充一段時(shí)間后，最好到醫(yī)院