新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專(zhuān)題21 指數(shù)對(duì)數(shù)冪函數(shù)綜合問(wèn)題（單選+多選+填空）（原卷版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專(zhuān)題21指數(shù)對(duì)數(shù)冪函數(shù)綜合問(wèn)題（單選+多選+填空）一、單選題1．（2023秋·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)校考期末）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）已知p：SKIPIF1<0，q：SKIPIF1<0，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023春·湖北襄陽(yáng)·高三襄陽(yáng)市襄州區(qū)第一高級(jí)中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的圖象（

）A．關(guān)于直線(xiàn)SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng) C．關(guān)于直線(xiàn)SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)4．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是等差數(shù)列 B．SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0是等差數(shù)列 D．SKIPIF1<0是等比數(shù)列5．（2023秋·山西運(yùn)城·高三統(tǒng)考期末）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）“打水漂”是一種游戲,通過(guò)一定方式投擲石片,使石片在水面上實(shí)現(xiàn)多次彈跳,彈跳次數(shù)越多越好.小趙同學(xué)在玩“打水漂”游戲時(shí),將一石片按一定方式投擲出去,石片第一次接觸水面時(shí)的速度為SKIPIF1<0,然后石片在水面上繼續(xù)進(jìn)行多次彈跳.不考慮其他因素,假設(shè)石片每一次接觸水面時(shí)的速度均為上一次的SKIPIF1<0,若石片接觸水面時(shí)的速度低于SKIPIF1<0,石片就不再?gòu)椞?沉入水底,則小趙同學(xué)這次“打水漂”石片的彈跳次數(shù)為(

)(參考數(shù)據(jù):SKIPIF1<0).A．6 B．7 C．8 D．97．（2023春·浙江溫州·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）通過(guò)長(zhǎng)期數(shù)據(jù)研究某人駕駛汽車(chē)的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)其行車(chē)速度v（公里/小時(shí)）與行駛地區(qū)的人口密度p（人/平方公里）有如下關(guān)系：SKIPIF1<0，如果他在人口密度為SKIPIF1<0的地區(qū)行車(chē)時(shí)速度為65公里/小時(shí)，那么他在人口密度為SKIPIF1<0的地區(qū)行車(chē)時(shí)速度約是（

）A．69.4公里/小時(shí) B．67.4公里/小時(shí) C．62.5公里/小時(shí) D．60.5公里/小時(shí)8．（2023·山西·統(tǒng)考一模）在天文學(xué)中，常用星等SKIPIF1<0，光照度SKIPIF1<0等來(lái)描述天體的明暗程度.兩顆星的星等與光照度滿(mǎn)足星普森公式SKIPIF1<0.已知大犬座天狼星的星等為SKIPIF1<0，天狼星的光照度是織女星光照度的4倍，據(jù)此估計(jì)織女星的星等為（參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0）（

）A．2 B．1.05 C．0.05 D．SKIPIF1<09．（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）中國(guó)是茶的故鄉(xiāng)，也是茶文化的發(fā)源地，茶文化是把茶、賞茶、聞茶、飲茶、品茶等習(xí)慣與中國(guó)的文化內(nèi)涵相結(jié)合而形成的一種文化現(xiàn)象，具有鮮明的中國(guó)文化特征．其中沏茶、飲茶對(duì)水溫也有一定的要求，把物體放在空氣中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是SKIPIF1<0，空氣的溫度是SKIPIF1<0，經(jīng)過(guò)t分鐘后物體的溫度為θ℃，滿(mǎn)足公式SKIPIF1<0．現(xiàn)有一壺水溫為92℃的熱水用來(lái)沏茶，由經(jīng)驗(yàn)可知茶溫為52℃時(shí)口感最佳，若空氣的溫度為12℃，那從沏茶開(kāi)始，大約需要（

）分鐘飲用口感最佳．（參考數(shù)據(jù)；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．2.57 B．2.77 C．2.89 D．3.2610．（2023·重慶沙坪壩·高三重慶八中?？茧A段練習(xí)）2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予在量子領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)的法國(guó)、美國(guó)、奧地利科學(xué)家，我國(guó)于2021年成功研制出目前國(guó)際上超導(dǎo)量子比特?cái)?shù)量最多的量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之號(hào)”，操控的超導(dǎo)量子比特為66個(gè)．已知1個(gè)超導(dǎo)量子比特共有“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”2種疊加態(tài)，2個(gè)超導(dǎo)量子比特共有“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”4種疊加態(tài)，3個(gè)超導(dǎo)量子比特共有“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”8種疊加態(tài)，…，只要增加1個(gè)超導(dǎo)量子比特，其疊加態(tài)的種數(shù)就呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)．設(shè)M個(gè)超導(dǎo)量子比特共有N種疊加態(tài)，且N是一個(gè)20位的數(shù)，則這樣的M有（

）個(gè)．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．2 B．3 C．4 D．511．（2023·福建泉州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）萃取是有機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室中用來(lái)提純和純化化合物的手段之一．研究發(fā)現(xiàn)，用總體積相同的有機(jī)萃取液對(duì)某化合物進(jìn)行萃取，采用少量多次的方法比全量一次的萃取率高．已知萃取率SKIPIF1<0與萃取次數(shù)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為分配比、現(xiàn)欲用有機(jī)萃取液SKIPIF1<0，對(duì)含四氧化鋨SKIPIF1<0的SKIPIF1<0水溶液進(jìn)行萃取，每次所用有機(jī)萃取液SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，分配比為14．要使萃取率達(dá)到SKIPIF1<0以上，則至少需要經(jīng)過(guò)的萃取次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）（

）A．4 B．5 C．6 D．712．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）傳說(shuō)國(guó)際象棋發(fā)明于古印度，為了獎(jiǎng)賞發(fā)明者，古印度國(guó)王讓發(fā)明者自己提出要求，發(fā)明者希望國(guó)王讓人在他發(fā)明的國(guó)際象棋棋盤(pán)上放些麥粒，規(guī)則為：第一個(gè)格子放一粒，第二個(gè)格子放兩粒，第三個(gè)格子放四粒，第四個(gè)格子放八?！来艘?guī)律，放滿(mǎn)棋盤(pán)的64個(gè)格子所需小麥的總重量大約為（

）噸.（1kg麥子大約20000粒，lg2=0.3）A．105 B．107 C．1012 D．101513．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開(kāi)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023秋·湖北十堰·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·云南·統(tǒng)考一模）已知a，b，c滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0二、多選題16．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<018．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列不等關(guān)系成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023秋·遼寧葫蘆島·高三葫蘆島第一高級(jí)中學(xué)校考期末）函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．f(x)的定義域?yàn)镽 B．SKIPIF1<0值域?yàn)镾KIPIF1<0C．SKIPIF1<0為偶函數(shù) D．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)20．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0有最大值C．不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增21．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）已知m，n關(guān)于x方程SKIPIF1<0的兩個(gè)根，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023春·遼寧·高三朝陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0為偶函數(shù)B．SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)C．SKIPIF1<0為偶函數(shù)（SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)）D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0成立23．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的直線(xiàn)為SKIPIF1<0.過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的直線(xiàn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的截距相等，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0.則（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0均不為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）24．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）利用“SKIPIF1<0”可得到許多與n（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有關(guān)的結(jié)論，則正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·高三揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知直線(xiàn)SKIPIF1<0分別與函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題26．（2023·湖南婁底·高三漣源市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）若SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0是偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<