小學數(shù)學六年級上冊各單元思維導圖

小學數(shù)學六年級上冊各單元思維導圖第一部分：數(shù)的認識一、整數(shù)1.自然數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2.整數(shù)：自然數(shù)和它們的相反數(shù)3.整數(shù)的分類：正整數(shù)、0、負整數(shù)二、分數(shù)1.分數(shù)的意義：表示一個整體被平均分成若干份，其中的一份或幾份2.分數(shù)的表示：分子/分母3.分數(shù)的分類：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)三、小數(shù)1.小數(shù)的意義：表示一個整體被平均分成若干份，其中的一份或幾份，用小數(shù)點表示2.小數(shù)的表示：整數(shù)部分和小數(shù)部分3.小數(shù)的分類：有限小數(shù)、無限小數(shù)第二部分：數(shù)的運算一、加法1.整數(shù)加法：相同符號的整數(shù)相加，異號整數(shù)相加2.分數(shù)加法：同分母分數(shù)相加，異分母分數(shù)相加3.小數(shù)加法：小數(shù)點對齊，逐位相加二、減法1.整數(shù)減法：相同符號的整數(shù)相減，異號整數(shù)相減2.分數(shù)減法：同分母分數(shù)相減，異分母分數(shù)相減3.小數(shù)減法：小數(shù)點對齊，逐位相減三、乘法1.整數(shù)乘法：相同符號的整數(shù)相乘，異號整數(shù)相乘2.分數(shù)乘法：分子相乘，分母相乘3.小數(shù)乘法：小數(shù)點對齊，逐位相乘四、除法1.整數(shù)除法：相同符號的整數(shù)相除，異號整數(shù)相除2.分數(shù)除法：分子相除，分母相除3.小數(shù)除法：小數(shù)點對齊，逐位相除第三部分：數(shù)的性質(zhì)一、數(shù)的性質(zhì)1.整數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)2.分數(shù)的性質(zhì)：分子分母同乘（除）一個數(shù)，分數(shù)的值不變3.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)點向左（右）移動一位，小數(shù)的值縮小（擴大）10倍二、數(shù)的運算定律1.加法交換律：a+b=b+a2.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交換律：a×b=b×a4.乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、數(shù)的運算順序1.先算乘除，后算加減2.同級運算，從左到右依次計算3.括號內(nèi)的運算優(yōu)先級最高第四部分：數(shù)的應用一、整數(shù)應用1.計算長度、面積、體積等2.解決實際問題，如購物、分配、比較等二、分數(shù)應用1.計算比例、比率等2.解決實際問題，如分物品、分配資源等三、小數(shù)應用1.計算長度、面積、體積等2.解決實際問題，如購物、分配、比較等第五部分：幾何圖形一、平面圖形1.線段、射線、直線：線段是有限長的直線，射線有一個端點，直線無限長2.角：由兩條射線共同確定的圖形，有一個頂點和兩條邊3.三角形：由三條線段圍成的圖形，有三個角和三個邊4.四邊形：由四條線段圍成的圖形，有四個角和四個邊5.圓：平面內(nèi)到一個固定點距離相等的所有點組成的圖形二、立體圖形1.長方體：由六個長方形圍成的立體圖形，有六個面、十二條邊和八個頂點2.正方體：由六個正方形圍成的立體圖形，有六個面、十二條邊和八個頂點3.圓柱：由兩個底面和一個側(cè)面圍成的立體圖形，底面是圓形4.圓錐：由一個底面和一個側(cè)面圍成的立體圖形，底面是圓形5.球：由一個點向外無限延伸，到該點的距離相等的所有點組成的立體圖形第六部分：幾何圖形的性質(zhì)一、平面圖形的性質(zhì)1.線段的性質(zhì)：線段有長度，線段之間可以比較大小2.角的性質(zhì)：角有度數(shù)，角之間可以比較大小3.三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和為180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4.四邊形的性質(zhì)：四邊形的內(nèi)角和為360度，矩形、正方形的對角線互相平分5.圓的性質(zhì)：圓的周長與直徑的比例是圓周率，圓的面積與半徑的平方成正比二、立體圖形的性質(zhì)1.長方體的性質(zhì)：長方體的體積等于長、寬、高的乘積2.正方體的性質(zhì)：正方體的體積等于邊長的立方3.圓柱的性質(zhì)：圓柱的體積等于底面積乘以高4.圓錐的性質(zhì)：圓錐的體積等于底面積乘以高除以35.球的性質(zhì)：球的體積等于半徑的立方乘以4/3π第七部分：幾何圖形的測量一、長度測量1.線段長度：使用直尺或卷尺進行測量2.角度測量：使用量角器進行測量二、面積測量1.平面圖形面積：根據(jù)公式計算，如長方形面積=長×寬，圓面積=πr22.立體圖形表面積：根據(jù)公式計算，如長方體表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)三、體積測量1.立體圖形體積：根據(jù)公式計算，如長方體體積=長×寬×高，圓柱體積=底面積×高2.容器體積：使用量筒或量杯進行測量第八部分：數(shù)學應用與拓展一、數(shù)學在生活中的應用1.購物：計算價格、找零等2.測量：計算長度、面積、體積等3.分配：分配物品、資源等二、數(shù)學在科學中的應用1.物理學：計算速度、加速度、力等2.化學：計算物質(zhì)的量、濃度等3.生物：計算種群數(shù)量、增長率等三、數(shù)學在藝術(shù)中的應用1.音樂：計算音高、節(jié)奏等2.繪畫：計算比例、透視等3.建筑設計：計算結(jié)構(gòu)、空間等第九部分：數(shù)學問題解決策略一、問題解決步驟1.理解問題：仔細閱讀題目，明確已知條件和求解目標2.制定計劃：根據(jù)問題類型和條件，選擇合適的解決方法3.執(zhí)行計劃：按照計劃進行計算和推導4.檢查結(jié)果：驗證計算過程和結(jié)果的正確性二、常見問題解決方法1.圖形法：通過繪制圖形，直觀地表示問題條件，便于理解和解決2.列表法：將問題條件列成表格，便于分析和比較3.代數(shù)法：使用代數(shù)表達式和方程，進行符號運算和推導4.邏輯推理法：根據(jù)已知條件和數(shù)學規(guī)律，進行邏輯推理和證明第十部分：數(shù)學思維培養(yǎng)一、培養(yǎng)邏輯思維能力1.通過解決數(shù)學問題，鍛煉邏輯推理和證明能力2.學習數(shù)學定義、定理和公式，理解其背后的邏輯關系二、培養(yǎng)空間想象能力1.學習幾何知識，通過繪制圖形和想象空間關系，培養(yǎng)空間想象力2.參與數(shù)學建?；顒?，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，提高空間想象能力三、培養(yǎng)數(shù)學建模能力1.學習數(shù)學建模方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題2.參與數(shù)學建模競賽和活動，提高數(shù)學建模能力第十一部分：數(shù)學學習資源一、教材和輔導書1.選擇適合自己水平的教材和輔導書，進行系統(tǒng)學習2.利用輔導