一元函數(shù)的導數(shù)及其應用本章小結第一課時說課稿-2023-2024學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊

一元函數(shù)的導數(shù)及其應用本章小結第一課時說課稿-2023-2024學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊一、設計思路

本節(jié)課以人教A版選擇性必修第二冊“一元函數(shù)的導數(shù)及其應用”本章小結為教學內(nèi)容，針對高二下學期學生的認知水平和知識需求，設計如下教學思路：

1.回顧一元函數(shù)導數(shù)的基本概念、性質(zhì)和求導法則，強化基礎知識；

2.分析導數(shù)在實際問題中的應用，如求函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等；

3.通過典型例題和練習題，鞏固學生對導數(shù)知識的理解和運用；

4.結合實際生活中的問題，培養(yǎng)學生運用導數(shù)解決問題的能力；

5.對本章內(nèi)容進行系統(tǒng)總結，幫助學生形成完整的知識體系。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學抽象能力，通過導數(shù)概念的形成過程，理解導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的核心作用。

2.提升學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，能夠將實際問題抽象為數(shù)學問題，運用導數(shù)知識解決生活中的最優(yōu)化問題。

3.增強學生的數(shù)據(jù)分析意識，通過導數(shù)應用實例，學會從數(shù)據(jù)中提取信息，作出合理的判斷和預測。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，熟練掌握基本求導法則，提高運算速度和準確性。三、學情分析

高二學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎知識，對函數(shù)的概念有了初步的理解，掌握了一些基本的函數(shù)圖像和性質(zhì)。在知識方面，學生已經(jīng)學習了導數(shù)的基本概念和求導法則，但對于導數(shù)的深入理解和應用可能還不夠熟練。在能力方面，學生的邏輯推理和數(shù)學抽象能力正在發(fā)展，但解決復雜問題的能力尚需提高。在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習能力有待加強。

學生的行為習慣方面，大多數(shù)學生能夠按時完成作業(yè)，但部分學生在課堂參與度和主動提問上表現(xiàn)得不夠積極。在學習態(tài)度上，學生對數(shù)學學科的興趣不一，部分學生對數(shù)學抱有畏難情緒，影響了學習效果。

針對以上學情，本節(jié)課的教學設計需要注重激發(fā)學生的學習興趣，通過生動的實例和實際問題，幫助學生理解導數(shù)的概念和應用，同時，通過課堂互動和小組討論，提高學生的參與度和合作學習能力，使他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而提升數(shù)學核心素養(yǎng)。四、教學資源

1.軟硬件資源：多媒體教學設備、智能教室

2.課程平臺：校園教學管理系統(tǒng)

3.信息化資源：在線數(shù)學教育資源庫、數(shù)學教學軟件

4.教學手段：PPT課件、數(shù)學建模軟件、實物模型、教學視頻五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

以學生已知的函數(shù)圖像和性質(zhì)為基礎，通過展示一些常見函數(shù)的圖像，引導學生觀察函數(shù)圖像在特定點附近的切線斜率變化，從而引出一元函數(shù)導數(shù)的概念。

2.講授新知（20分鐘）

首先，回顧一元函數(shù)導數(shù)的定義，通過數(shù)學定義和幾何意義兩個方面進行講解。接著，介紹導數(shù)的基本性質(zhì)和求導法則，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的導數(shù)。通過例題演示，展示如何運用這些法則求導數(shù)。最后，討論導數(shù)在實際問題中的應用，如物理中的速度和加速度、經(jīng)濟中的邊際分析等。

3.鞏固練習（10分鐘）

提供幾個練習題，要求學生在紙上獨立完成，題目涉及基本求導法則的應用以及導數(shù)在解決實際問題中的運用。教師巡回指導，解答學生的疑問。

4.課堂小結（5分鐘）

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括基礎題和提高題，要求學生在課后獨立完成?；A題旨在鞏固課堂所學知識，提高題則鼓勵學生運用所學知識解決更復雜的問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。六、教學資源拓展

1.拓展資源：

-拓展閱讀材料：介紹微積分的發(fā)展歷史，特別是導數(shù)概念的起源和演變，以及導數(shù)在現(xiàn)代科學中的應用。

-學術論文：推薦閱讀有關導數(shù)在物理、工程、經(jīng)濟學等領域應用的學術論文，幫助學生了解導數(shù)的實際應用背景。

-數(shù)學軟件操作指南：提供有關如何使用數(shù)學軟件（如MATLAB、GeoGebra）進行導數(shù)學習的教程，增強學生的實踐操作能力。

-在線教育資源：介紹一些在線平臺上的導數(shù)學習資源，如視頻講解、互動練習題庫等。

2.拓展建議：

-鼓勵學生在課后閱讀相關的歷史資料，了解導數(shù)概念的發(fā)展過程，加深對數(shù)學概念的理解。

-建議學生選取自己感興趣的領域，查找并閱讀相關的學術論文，將理論知識與實際應用相結合。

-引導學生使用數(shù)學軟件進行探究學習，通過實際操作加深對導數(shù)概念的理解，并學會使用工具解決實際問題。

-提醒學生在使用在線教育資源時，要有選擇性地學習，結合自己的學習需求和薄弱環(huán)節(jié)進行針對性訓練。

-推薦學生參與數(shù)學競賽或研究性學習項目，通過解決實際問題來提升對導數(shù)知識的運用能力。

-鼓勵學生建立學習小組，進行合作學習，共同探討導數(shù)的應用問題，互相解答學習中的疑問。

-提議學生定期總結學習心得，將所學知識與實際應用相結合，形成自己的知識體系。七、內(nèi)容邏輯關系

①導數(shù)的基本概念與性質(zhì)

-重點知識點：導數(shù)的定義、導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的基本性質(zhì)

-重點詞匯：極限、切線、斜率、連續(xù)性、可導性

②求導法則與應用

-重點知識點：冪函數(shù)求導法則、指數(shù)函數(shù)求導法則、對數(shù)函數(shù)求導法則、三角函數(shù)求導法則、復合函數(shù)求導法則

-重點詞匯：求導法則、鏈式法則、隱函數(shù)求導、相