江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷

PAGEPAGE12江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷留意事項學(xué)生在答題前請仔細閱讀本留意事項及各題答題要求：1．本卷共6頁，包含單項選擇題（第1題——第8題）、多項選擇題（第9題—第12題）、填空題（第13題——第16題）、解答題（第17題——第22題），本卷滿分150分，答題時問為120分鐘，答題結(jié)束后，請將答題卡交回．2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置．3．請在答題卡上根據(jù)依次在對應(yīng)的容題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效，作答必需用0．5毫米黑色墨水的簽字筆，請留意字體工整，筆跡清晰．一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為2．蘇州市6月1日起正式實施的《生活垃圾分類管理條例》將城市生活垃圾分為“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃吸”和“其他垃圾”四人類．某社區(qū)為了分析不同年齡段的人群對垃圾分類學(xué)問的了解狀況，對轄區(qū)內(nèi)的居民進行分層抽樣調(diào)查．已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、900人、700人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是35，則在青年人中的抽樣人數(shù)是A．20B．40C．60D．803．從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和等于5的概率為4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩直線與的圖象可能是5．圍棋盒子中有若干粒黑子和白子，從中隨意取出2粒，2粒都是黑子的概率為EQ\F(1,3)，都是白子的概率為EQ\F(2,15)，則取出的2粒顏色不同的概率為6．如圖，在平行六面體中，點E是棱上靠近B的三等分點，點F是棱CC1的中點，且三棱錐的體積為2，則平行六面體的體積為A．8B．12C．18D．207．已知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，且△ABC的面積為EQ\R(,3)，則b的取值范圍是8．在平面立角坐標(biāo)系xOy中，兩圓均過點（3，0），它們的圓心分別為，滿意，若兩圓與y軸正半軸分別交于，則的值為A．2B．6C．9D．與的取值有關(guān)二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分，每小題給出的四個選項中，都有多個選項是正確的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，選錯或不答的得0分、請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．9．黨的十九大為新時代農(nóng)業(yè)農(nóng)村改節(jié)發(fā)展明確了重點、指明白方向，報告中提出了“實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”．某地區(qū)農(nóng)村經(jīng)過三年的鄉(xiāng)村振興建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍。為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入改變狀況，統(tǒng)計了該地區(qū)實施鄉(xiāng)村振興建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中正確的有A．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，種植收入削減B．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，其他收入增加了倍以上C．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半10．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的可能值為11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知，若添加下列條件來解三角形，則其中三角形只有一解的是12．如圖，點E是正方體的棱DD1的中點，點M在線段BD1上運動，則下列結(jié)論正確的是A．直線AD與直線C1M始終是異而直線B．仔在點M，使得B1M⊥AEC．四面體EMAC的體積為定值D．當(dāng)時，平面EAC⊥平面MAC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．為抗擊新型冠狀病毒，普及防護學(xué)問，某校開展了“疫情防護”網(wǎng)絡(luò)學(xué)問競賽活動，現(xiàn)從參加該活動的學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，將他們的競賽成果（滿分為100分）分為5組：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則該100名學(xué)生中成果在80分（含80分）以上的人數(shù)為________14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則△ABC的面積為________15．已知A，B兩點分別在兩條相互垂立的直線2x－y＝0和x＋ay＝5上，且線段AB的中點為P(0，5)，則|AB|＝________16．已知在球O的內(nèi)接長方體中，，則球O的表面積為________，若P為線段AD的中點，則過點P的平面截球O所得截面面積的最小值為________．（本小題第一空2分，其次空3分）四、解答題：本大題共6小題，共計70分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）如圖，在斜三棱柱中，已知，M，N分別為BC，AC的中點，側(cè)面是菱形，（1）求證：AB∥平面A1MN；(2)求證：平面⊥平面A1MN．18．（本小題滿分12分）已知圓C經(jīng)過兩點，且圓心C在直線x＋y－2－0上．（1）求圓C的方程；（2）過點M（0，3）的直線l與圓C相交于A，B兩點，且求直線l的方程．19．（本小題滿分12分）隨著我國中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲的需求愈米愈多．每年春暖花開后，昆蟲大量繁殖．探討發(fā)覺某類藥用昆蟲的個體產(chǎn)則數(shù)y（單位：個）與溫度x（單位：℃）有關(guān)，科研人員隨機選擇了3月份中的5天進行探討，收集了5組觀測數(shù)據(jù)如下表：科研人員確定的探討方案是：先用前三組數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的線性回來方程，再用后兩組數(shù)據(jù)進行檢驗．（1）求y關(guān)于x的線性回來方程；（2）若由線性回來方程行到后兩組的估計數(shù)據(jù)與實際觀測數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個，則認(rèn)為線性同歸方程足牢靠的，試問（1）中所得的線性回來方程是否牢靠？（附：回來直線的斜率和截距的公式分別為20．（本小題滿分12分）在①，@，③這三個條件中選擇符合題意的一個條件，補充在下面的問題中，并求解。在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a．b，c．已知，滿意________（1）請寫出你的選擇，并求出角A的值；（2）在（1）的結(jié)論下，已知點D在線段BC上，且，求CD長．21．（本小題滿分12分）如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為3，點D，E分別是邊AB，AC上的點，滿意AD＝1，DE⊥AB．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面為二面角，連接．（1）求二面角的余弦值；（2）線段A1E上是否存在點P，使得直線CP與平面A1BC所成的角為60°？若存在