2024高中物理第五章交變電流2描述交變電流的物理量達(dá)標(biāo)作業(yè)含解析新人教版選修3-2

PAGE4-描述交變電流的物理量A級抓基礎(chǔ)1.（多選）關(guān)于交變電流的有效值和最大值，下列說法正確的是（）A.任何形式的溝通電壓的有效值和最大值的關(guān)系都是U＝eq\f(Um,\r(2))B.只有正弦式交變電流才具有U＝eq\f(Um,\r(2))的關(guān)系C.照明電壓220V和動力電壓380V指的都是有效值D.溝通電壓表和電流表測量的是交變電流的最大值解析：只有正弦式溝通電才有U＝eq\f(Um,\r(2))的關(guān)系，其他溝通電不適用，故A錯誤，B正確；家用照明電壓、動力電壓均指有效值，溝通電表測量的也是有效值，故C正確、D錯誤.答案：BC2.一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T.從中性面起先計時，當(dāng)t＝eq\f(1,12)T時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值為2V，則此交變電流的有效值為（）A.2eq\r(2)V B.2V C.eq\r(2)V D.eq\f(\r(2),2)V解析：先用代入法求出感應(yīng)電動勢的最大值：由e＝Emsinωt得2V＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,12)))，由此得Em＝4V，因此有效值為2eq\r(2)V，選項A正確.答案：A3.試驗室一臺手搖溝通發(fā)電機如圖所示，內(nèi)阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的電阻.閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e＝10eq\r(2)sin10πt（V），則（）A.該交變電流的頻率為10HzB.該電動勢的有效值為10eq\r(2)VC.外接電阻R所消耗的電功率為10WD.電路中志向溝通電流表A的示數(shù)為1.0A解析：因e＝10eq\r(2)sin10πt（V），故ω＝10πrad/s，f＝eq\f(ω,2π)＝5Hz，選項A錯誤；Em＝10eq\r(2)V，故其有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V，選項B錯誤；溝通電表的示數(shù)及功率的計算均要用有效值，因此電路中志向電流表A的示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝1.0A，選項D正確；外接電阻R所消耗的電功率為P＝I2R＝1.02×9W＝9W，選項C錯誤.答案：D4.如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則（）A.兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直B.曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C.曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD.曲線b表示的交變電動勢有效值為10V解析：線圈位于中性面時，磁通量最大，電動勢為零，A錯誤；轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比，故該比值為3∶2，B錯誤；頻率為周期的倒數(shù)，a的周期為0.04s，頻率為25Hz，C正確；正弦式交變電流的電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，已知Ea＝eq\f(15,\r(2))V，且ωb＝eq\f(2,3)ωa，故可知Eb＝eq\f(2,3)×eq\f(15,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D錯誤.答案：CB級提實力5.（多選）如圖所示，甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律改變，下列說法正確的是（）A.圖甲表示溝通電，圖乙表示直流電B.兩種電壓的有效值相等C.圖甲所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝311sin（100πt）VD.兩種電壓的周期相同解析：題圖甲、乙都表示溝通電，題圖甲中有效值U＝eq\f(311,\r(2))V≈220V，而題圖乙中的有效值不存在這一關(guān)系，所以它們的有效值不相同，故A、B錯誤；由題圖甲看出T＝2×10－2s，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，所以u＝311sin（100πt）（V），由題圖象可知兩種電壓的周期都是2×10－2s，C、D正確.答案：CD6.一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦溝通電源上，其消耗的電功率為eq\f(P,2).假如電熱器電阻不變，則此溝通電源輸出電壓的最大值為（）A.5V B.5eq\r(2)VC.10V D.10eq\r(2)V解析：設(shè)電熱器電阻為R，正弦溝通電源的電壓有效值為U有效，接10V直流電源時，P＝eq\f(U2,R)；接溝通電源時eq\f(P,2)＝eq\f(Ueq\o\al(2,有效),R)，聯(lián)立得U有效＝5eq\r(2)V，故輸出電壓的最大值Um＝eq\r(2)U有效＝10V，選項C正確.答案：C7.兩個完全相同的電熱器，分別通過如圖a和圖b所示的電流最大值相等的方波交變電流和正弦交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比Pa∶Pb等于多少？解析：有效值與最大值的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))僅對正弦交變電流適用，即對于圖b才有Ib＝eq\f(Im,\r(2))，Pb＝Ieq\o\al(2,b)R＝eq\f(1,2)Ieq\o\al(2,m)R，對于圖a的方波交變電流來說，由于每時刻通過電阻R的電流都是Im，只是方向做周期性改變，而對于電流通過電阻發(fā)熱來說，它與電流方向是沒有關(guān)系的.因此從熱效應(yīng)來說，圖a的交變電流與恒定電流Im是等效的，也可以說圖a交變電流的有效值就是Im.因此Ia＝Im，Pa＝Ieq\o\al(2,a)R＝Ieq\o\al(2,m)R，所以Pa∶Pb＝1∶eq\f(1,2)＝2∶1.8.一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R.（1）在圖中標(biāo)出此刻線圈感應(yīng)電流的方向.（2）線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值有多大？（3）線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應(yīng)電動勢為多大？（4）設(shè)發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機做多少功？（5）從圖示位置起先，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電量是多少？（6）圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？解析：（1）由右手定則可判定電流的方向沿dcba方向.（2）Em＝NBSω＝NBL2ω.（3）線圈平面與B成60°角時的瞬時感應(yīng)電動勢為e＝Emcos60°＝eq\f(1,2)NBL2ω.（4）電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))；電流的有效值I＝eq\f(E,R＋r).柴油機做的功轉(zhuǎn)化為電能，線圈轉(zhuǎn)一周柴油機做的功為W＝EIt＝eq\f(E2,R＋r)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBL2ω,\r(2))))\s\up12(2),R＋r)·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πN2B2L4ω,R＋r).（5）因為＝eq\f(\o(E,\s\up16(－)),R＋r)＝eq\f(NΔΦ,Δt（R＋r）)，故電量q＝IΔt＝eq