徐州工程學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何（Ⅱ）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁徐州工程學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何（Ⅱ）》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.33、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂4、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)6、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定7、計算定積分。()A.B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/39、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.1310、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、若函數(shù)，則的定義域為____。3、定積分。4、求過點且與平面垂直的直線方程為______。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。