2024-2025學年山東省青島市膠州市阜安中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（無答案）

-2025學年山東省青島市膠州市阜安中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、選擇題（本大題共9道小題，每小題3分，共27分）1．兩個完全相同的長方體小木塊，如圖放置于桌面上，其左視圖是（）A． B． C． D．2．若點A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y13．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，若AC＝6，則BC的長為（）A．8 B．12 C． D．4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2以分別與這三條平行線交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB＝1，DE＝2，則DF的長為（）A．6 B．8 C．10 D．125．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學知識將它變成一個菱形對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲正確，乙錯誤 B．甲錯誤，乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤6．如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，EF∥AB且CF：FB＝3：2，那么AD：DB等于（）A．5：8 B．2：5 C．3：5 D．2：37．一幢5層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是（）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號8．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kpa）3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于140kpa時，氣球將爆炸．為了安全起見（）A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于9．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象如圖所示（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）10．計算：sin45°+tan60°?tan45°＝．11．某校九年級共有男生600名，從中隨機抽取100名進行身高情況統(tǒng)計．抽取的100名男生身高在170～180cm之間的有63名，那么估計該校九年級男生身高在170～180cm之間的大約有名．12．出門即公園，入眼皆美景．近年來隨著“口袋公園”的相繼建設，市民的幸福感在不斷提升．如圖，寬9m的矩形小廣場，中間建造了一個面積為小廣場面積一半的噴泉景觀，那么列出的方程為．13．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，，則菱形的面積為cm2．14．如圖，將視力表中的兩個“E”放在平面直角坐標系中，兩個“E”字是位似圖形，①號“E”與②號“E”的位似比為1：2．點M與點N為一組對應點，若點M的坐標為（﹣2，4）．15．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，AD＝4，BD＝5．16．如圖，小明晚上陪父母在馬路上散步，他由燈下A處前進4米到達B處時，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達D處米．17．已知反比例函數(shù)，當x＜﹣1時，y的取值范圍為．三、作圖題（本題滿分4分）18．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：∠A和∠A一邊上的點B．求作：?ABCD，滿足∠A是它的一個內角，且對角線BD⊥AD．四、解答題19．計算題：（1）解方程5x+2＝3x2（公式法）；（2）已知關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有實數(shù)根，求出m的取值范圍．20．“二十四節(jié)氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小李同學購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將A（小雪）（寒露）、C（秋分）、D（立秋）（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗勻．小李先從中隨機抽取一張郵票，記下內容后，重新洗勻后再隨機抽取一張郵票．請用樹狀圖或列表的辦法，求小李兩次抽取的郵票中至少有一張是D（立秋）21．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（m+2，6）（﹣3，m﹣1），與x軸交于點C，與y軸交于點D．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集．22．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB＝BO，當∠ABE等于多少度時，四邊形ABCD是矩形？請說明理由的值．23．【圖形定義】有一條高線相等的兩個三角形稱為等高三角形．例如：如圖①，在△ABC和△A′B′C′中，AD，且AD＝A′D′，則△ABC和△A′B′C′是等高三角形．【性質探究】如圖①，用S△ABC，S△A′B′C′分別表示△ABC和△A′B′C′的面積．則，∵AD＝A′D′，∴S△ABC：S△A′B′C＝BC：B′C′．【性質應用】（1）如圖②，D是△ABC的邊BC上的一點．若BD＝3，DC＝4△ABD：S△ADC＝；（2）如圖③，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點．若BE：AB＝1：2，S△ABC＝1，則S△BEC＝，S△CDE＝；（3）如圖③，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點，CD：BC＝1：n，S△ABC＝a，則S△CDE＝．24．“滑滑梯”是同學們小時候經(jīng)常玩的游戲，滑梯的坡角越小，安全性越高．從安全性及適用性出發(fā)，制定了如下改造方案，請你幫小亮解決方案中的問題．方案名稱滑梯安全改造測量工具測角儀、皮尺等方案設計如圖，將滑梯頂端BC拓寬為BE，使CE＝1m，（圖中所有點均在同一平面內，點B，C，E在同一直線上，點A，D，F(xiàn)，G在同一直線上）測量數(shù)據(jù)【步驟一】利用皮尺測量滑梯的高度CD＝1.8m；【步驟二】在點F處用測角儀測得∠CFD＝42°；【步驟三】在點G處用測角儀測得∠EGD＝32°．解決問題調整后的滑梯會多占多長一段地面？（即求FG的長）（參考數(shù)據(jù)：）25．溫州某學校的學生進行綜合實踐活動時，探究每盆植株培育株數(shù)與市場銷售價格之間的關系，通過實驗和市場調查發(fā)現(xiàn)（含5株），植株的品質較高，單株售價3元，每盆每多種1株，單株售價降低0.3元，植株品質較低，市場統(tǒng)一收購價單株0.8元（1）設每盆種植x（5≤x≤12）株，①則單株售價元，每盆售價元（用含x的代數(shù)式表示）；②當每盆售價為16.2元時，求x的值．（2）該學生實驗小組共種植了40盆，每盆培育所需費用y（元）與每盆種植株數(shù)x（株），每盆植株除培育費用外無其他支出．該小組將其中10盆贈送給學校，其余放至市場出售，求每盆的種植株數(shù)．26．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DC＝9cm，沿AB向點B勻速運動，同時點Q從B點出發(fā)，運動速度均為5cm/s的速度，當其