第五章 分式與分式方程 質(zhì)量評(píng)估（含答案）初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊

第五章分式與分式方程質(zhì)量評(píng)估［時(shí)間:90分鐘分值:100分］第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的）1．下列分式中，是最簡分式的是（）A．xyx2 B．3x+33x?2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)a?bC．ba?b3．分式方程3xA．x=?1 B．x=1 C．4．已知2x+1(A．?2 B．1 C．2 D．5．甲、乙兩人各自加工120個(gè)零件，甲由于個(gè)人原因沒有和乙同時(shí)進(jìn)行，乙先加工30min后，甲開始加工．甲為了追趕上乙的進(jìn)度，加工的速度是乙的1.2倍，最后兩人同時(shí)完成．求乙每小時(shí)加工零件多少個(gè)？設(shè)乙每小時(shí)加工xA．1201.2x?120C．1201.2x?1206．若關(guān)于x的方程mx?2A．0 B．1 C．?1 7．甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)參加了某社區(qū)“城鄉(xiāng)清潔工程”.甲隊(duì)單獨(dú)做2天完成了工程的三分之一,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)又共同做了1天,完成了全部工程.乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要（）A．6天 B．4天 C．2天 D．3天8．如果整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組x?a≤2,x?A．?3 B．?2 C．0第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分）9．要使分式xx+110．化簡:3x11．分式方程x?12．對于任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a,b，定義新運(yùn)算“*”如下：a?b=1b?113．已知關(guān)于x的分式方程m+3x三、解答題（本大題共7個(gè)小題,共61分）14．（5分）化簡:(115．（7分）解方程:12x16．（8分）先化簡,再求值:(1?217．（8分）某糧食生產(chǎn)基地積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多3萬元，用30萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用21萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．（1）求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元.（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且購買的總費(fèi)用不超過90萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？18．（9分）閱讀理解：【類比定義】我們知道分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式,把分子整式的次數(shù)大于或等于分母整式的次數(shù)的分式稱為假分式.【拓展定義】對于任何一個(gè)分式都可以化成整式與真分式的和的形式.例如：x+2x?【理解定義】（1）下列分式中，屬于真分式的是____；屬于假分式的是____（填序號(hào)）;①a?2a+1；【拓展應(yīng)用】（2）將分式4a+（3）將假分式a219．（12分）某超市有甲、乙兩種糖果，已知甲種糖果的進(jìn)價(jià)為18元/kg，乙種糖果的進(jìn)價(jià)為6元/kg，1kg甲種糖果的售價(jià)比1（1）求甲、乙兩種糖果的售價(jià)．（2）為了促銷，超市對甲種糖果實(shí)行九折銷售．某顧客同時(shí)購買甲種糖果和乙種糖果若干千克，超市共獲毛利80元．則共有幾種購買方案?20．（12分）根據(jù)以下信息，探索解決問題：背景：為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1500件新產(chǎn)品進(jìn)行加工后再投放市場．每天滿工作量的情況下，甲、乙兩個(gè)工廠的加工數(shù)量及每件加工費(fèi)用保持穩(wěn)定不變，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息1每天滿工作量的情況下，乙工廠每天的加工數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.信息2每天滿工作量的情況下，甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天.信息3每天滿工作量的情況下，甲工廠加工1天，乙工廠加工2天共需要10000元；甲工廠加工2天，乙工廠加工3天共需要16100元．問題解決問題1（1）設(shè)每天滿工作量的情況下，甲工廠每天的加工數(shù)量為x件，結(jié)合信息1可得：乙工廠每天的加工數(shù)量為________________件（請用含x的代數(shù)式表示）．問題2（2）每天滿工作量的情況下，求甲工廠每天能加工多少件新產(chǎn)品.問題3公司將1500件新產(chǎn)品交給甲、乙兩工廠一起加工，發(fā)現(xiàn)這批新產(chǎn)品的平均加工費(fèi)用為整數(shù)，兩工廠加工的時(shí)間之和不是整數(shù)．請問交給甲工廠多少件新產(chǎn)品進(jìn)行加工？第五章質(zhì)量評(píng)估第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的）1．C2．D3．D4．B5．D6．C7．C[解析]設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的時(shí)間為x天,根據(jù)題意,得13÷2×18．D第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分）9．x≠?10．6x11．x=12．101313．m>?4[解析]關(guān)于x的分式方程m+3x?1∵關(guān)于x的分式方程m+∴m+4又∵x=1是增根，∴m+4≠三、解答題（本大題共7個(gè)小題,共61分）14．解:原式=a15．解:去分母,得2=解得x=經(jīng)檢驗(yàn),x=16．解:原式=x∵x2+2x?15=17．（1）解：設(shè)乙種農(nóng)機(jī)具一件需x萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具一件需(x根據(jù)題意，得30x+3經(jīng)檢驗(yàn)，x=∴一臺(tái)甲種農(nóng)機(jī)具需7+答：購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需10萬元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需7萬元.（2）設(shè)甲種農(nóng)機(jī)具購買m件，則乙種農(nóng)機(jī)具購買(10根據(jù)題意，得10m+7(∵m為正整數(shù)，∴答：甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買6件．18．（1）③；①②④（2）解：4a+（3）a219．（1）解：設(shè)甲種糖果的售價(jià)為x元/kg，則乙種糖果的售價(jià)為(x?20根據(jù)題意，得150x=50經(jīng)檢驗(yàn)，x=∴x答：甲種糖果的售價(jià)為30元/kg，乙種糖果的售價(jià)為10元/kg．（2）設(shè)顧客購買甲種糖果mkg，乙種糖果n根據(jù)題意，得(30整理，得n=∵m，n∴m=∴共有2種購買方案．20．（1）1.5x（2）解：根據(jù)題意，得1500x?1500經(jīng)檢驗(yàn)，x=答：每天滿工作量的情況下，甲工廠每天能加工50件新產(chǎn)品．（3）設(shè)每天滿工作量的情況下，甲工廠加工1天所需費(fèi)用為m元，乙工廠加工1天所需費(fèi)用為n元.根據(jù)題意，得m解得m∴每天滿工作量的情況下，甲工廠加工新產(chǎn)品的