3.1.1函數(shù)的概念第一課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.1.1函數(shù)的概念

（第一課時(shí)）初中函數(shù)的概念：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù).函數(shù)是運(yùn)動(dòng)變化中，兩個(gè)變量之間的一種制約關(guān)系。y=1是函數(shù)嗎？一、激趣導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過豐富的買例進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型;2.用集合與對應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念;3.理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義;會(huì)求函數(shù)的定義域。（1）這段時(shí)間內(nèi)，列車行進(jìn)的路程S（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系如何表示？這是一個(gè)函數(shù)嗎？（2）有人說“根據(jù)（1）中的對應(yīng)關(guān)系，這趟列車加速到350km/h后，運(yùn)行1h就前進(jìn)了350km.”你認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎？（3）你能用更精確的語言表示S與t的關(guān)系嗎？問題1某“復(fù)興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運(yùn)行半小時(shí)

對于數(shù)集中的任意時(shí)刻t，按照對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集中都有唯一確定的路程S和它對應(yīng).所以，S是t的函數(shù).二、自主學(xué)習(xí)問題2

下圖是陽信縣2021年2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex,簡稱AQI）變化圖.

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的值I是t的函數(shù)嗎？如果是，你能用更精確的語言刻畫這個(gè)函數(shù)嗎？

對于數(shù)集中的任一時(shí)刻t，按照曲線所給的對應(yīng)關(guān)系,在數(shù)集中都有唯一確定的值和它對應(yīng).所以，是t的函數(shù)。三、探究展示函數(shù)的概念

一般地，設(shè)、是非空的實(shí)數(shù)集,如果對于集合中的任意一個(gè)數(shù)，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)（function），記作.其中，叫自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域（domain)；與的值相對應(yīng)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.遇水架橋，逢山開路四、精講解疑五、達(dá)標(biāo)測評3.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域：函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比函數(shù)a>0a<0對應(yīng)關(guān)系

定義域RRR

值域R

1.判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D拓展訓(xùn)練題2.下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√3.判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)1.函數(shù)的概念；