六下數(shù)學教案第二部分

數(shù)學與生活信息窗1教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊79-80頁。教材簡析：排列與組合不僅是學習概率統(tǒng)計的基礎,而且也是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。在此之前,學生已經(jīng)接觸了有關(guān)排列與組合的簡單知識,已有了初步的用"排列"、"組合"的方法解決實際問題的經(jīng)驗。本冊教材集中安排這一內(nèi)容,目的有3點：一是培養(yǎng)學生學會解決這類問題的策略和方法;二是訓練學生思維的有序性;三是滲透數(shù)形結(jié)合的思想,為進一步學習打好基礎。教學目標：1.利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的"排列",掌握解決問題的策略和方法。體會解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。4.在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣,并初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入談話:小東、小華、小平三人是好朋友，他們準備排成一排合影留念。該怎樣排呢？課件出示：例題的情境圖【設計意圖】以“照相”這一學生比較熟悉、感興趣的素材導入新課，既能激發(fā)學生的學習興趣，又利于充分地利用學生已有的生活經(jīng)驗，吸引學生主動參與活動。二、小組合作，探究新知1．簡單的排列問題師:同學們，我們經(jīng)常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數(shù)學問題。師:小東、小華、小平，有多少不同的排法？生1:有3種生2:不對，有6種。因為每個人的位置不同,排法就不同。師:對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了,還要考慮他們的位置,也就是排的順序。你認為怎樣排既不重復又不遺漏?生1:先把小冬排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；再將小華排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將小平排在第一的位置......生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余兩人調(diào)換位置,有2種排法;再把小冬放在第二的位置，小華和小平再調(diào)換位置,有2種排法;最后把小冬放在第三的位置,小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。生3:我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置,小華與小平調(diào)換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2X3=6種排法。師:同學們的想法太好了,思考得很有條理,并且能清楚地表達出自己的想法。【設計意圖】先通過學生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理,既考慮、排列順序,又考慮排列位置；再通過教師關(guān)鍵性的提示"你認為怎樣排既不重復又不…×遺漏",引導學生進入有序而全面的思考,達到培養(yǎng)思維能力的目的。2．先確定位置，再進行簡單的排列師：聯(lián)歡會的時候，通常都會有一個節(jié)目小合唱，現(xiàn)在有四位同學要排成一行表演小合唱，丁同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？生：丁同學擔任領唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學的排列順序。然后放手讓學生自主解決,通過交流明白排列的規(guī)律。三、鞏固練習，拓展提高自主練習第l題是鞏固簡單排列問題的基本練習題。練習時,可讓學生獨立思考,自主解決。交流時,要讓學生說說按什么規(guī)律思考的。第2題是用3個數(shù)字組數(shù)的排列練習題。對于第一個問題,可讓學生獨立完成。交流時,重點說說思考的方法。對于第二個問題,練習時,要引導學生明白排成的三位數(shù)。不能放在最高位,然后讓學生獨立解答。該題能排出4個數(shù),403、430、304、3400第3題是一道鞏固排列問題的稍復雜的變式練習題。練習時,應引導學生討論,弄明白道理,再獨立解答。道理是:雖然是6只燈籠,但每2只只有3個位置,排6只燈籠和排3只燈籠的思路是一樣的。該題有6種排列方法。第4題是用4個數(shù)字組數(shù)的排列練習題。練習時,可給學生時間,讓學生獨立完成。交流時,重點讓學生說明排列的規(guī)律:將1排在最高位,0,2、3再按順序分別排在百位、十位、個位,有6種排法;由此可推算將2、3分別排在最高位,也分別有6種排法;0不能放在最高位,因此應有18種排法。第5題是鞏固綠點問題的練習題。練習時,可以放手讓學生獨立完成.學生有困難時,可引導學生畫圖輔助解決。交流時,重點讓學生說說思考的方法。?！驹O計意圖】通過有層次的練習，讓學生鞏固基礎知識，并能用所學知識解決實際生活問題，感受數(shù)學源于生活且應用于生活，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。四、反思總結(jié)，提升認識談話：通過今天的學習，你又有什么收獲？數(shù)學與生活信息窗2教學內(nèi)容義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊81~83頁。教材簡析本次數(shù)學與生活安排的是“組合”問題，重點是培養(yǎng)學生的思維方法。因為“組合”不僅是學習概率統(tǒng)計的基礎，還是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。上一節(jié)課中學生已經(jīng)學會了用“排列”的知識解決實際問題的經(jīng)驗。教材從學生熟悉的事情出發(fā)，通過組隊參賽這樣的素材拉近與學生的距離。雖然“組合”對學生來說比較抽象，但是教材引導學生通過列舉、畫圖等直觀的方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使抽象化的知識形象化，在“雜亂、具體—有序、抽象”的思想過程中培養(yǎng)思維的有序性和深刻性，利于學生掌握。教學目標1、利用已有經(jīng)驗知識認識和了解簡單的“組合”，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問題。3、嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。4、在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教學重難點掌握解決“組合”問題的策略和方法。教具學具相關(guān)表格課件教學過程一、創(chuàng)設情景，激趣導入。談話：同學們，上節(jié)課我們學習了利用“排列”解決數(shù)學問題的辦法，你還記得是什么方法嗎？學生交流。談話：學校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽四名同學都想?yún)⒓樱霃乃麄儺斨羞x出2名參加，你有什么好辦法嗎？二、小組合作，探索新知。1、談話：你想用什么方法解決這個問題？在小組內(nèi)交流一下。學生探討后交流。重點交流是怎么想的？教師根據(jù)學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商展示出來。學生1：我這樣想的：小麗——小軍小軍——小麗小杰——小陽小陽——小軍小陽——小麗小杰——小麗一共有6種不同的組隊方案。學生2：我這樣找的：一共有6種不同的組隊方案。每種方法說完后。師：還有其他的方法嗎？（提示：在數(shù)的時候不能遺漏也不能重復）學生思考?！瓗煟阂陨蠋追N方法中你最喜歡哪種方法？談話：同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列舉的方法一一寫下來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣？學生發(fā)表意見。 小結(jié)：在組隊的時候，不管是按照哪種方法，只要做到不重復、不遺漏地把所有的可能列出來就可以，它并不受排列的順序限制。【設計意圖】通過簡單的組合問題，讓學生根據(jù)已有的知識進行組合，通過交流、比較，讓學生知道組合不受排列順序的影響，體會按規(guī)律組合的必要性，掌握簡單的組合方法。2．出示：如果從小麗、小軍、小杰、小陽、小美5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少不同的組隊方案？談話：這個問題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。教師巡視。談話：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？學生1：一共有10種組合，所以有10種不同的組隊方案。學生2：我用線段圖分析，用A、B、C、D、E五個點分別代表5名同學，一共有10條線段，每條線段代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。談話：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實用，但對于數(shù)字較大的問題來說就比較麻煩。剛才各個小組展示的方法都非常直觀，尤其是線段圖的方法讓我們看得更清楚，非常好?！驹O計意圖】學生已經(jīng)有了解決第一個問題的基礎，只是人數(shù)增加了，可以照樣用原來的枚舉法，可放手讓學生獨立探索。這樣就使學生由淺入深，逐層深入，學習難度降低，提高學生的學習和探究興趣。那么如果我們用點來表示學生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組合方案，你能完成下表嗎？學生人數(shù)示意圖各點之間的線段條數(shù)組隊方案2

3

4

5

師：我們一起來觀察這張表，如果是2個學生，就可以用來代表他們之間的關(guān)系，兩點之間只有1條線段，那么就表示一種組合方案；如果是3個學生呢？就可以用來代表三者間的關(guān)系，我們一起來數(shù)數(shù)，三點間一共有3條線段，記作：2+1；如果是4個學生呢？請各合作小組用同樣的方法使著完成此表。各小組共同完成表格，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)找一找有什么規(guī)律？學生自主探索，教師巡視。談話：誰來交流你們的想法？小組派代表展示說明自己小組的發(fā)現(xiàn)。播放課件：課本中的圖表法?！驹O計意圖】教師及時發(fā)揮主導作用，帶領學生填表、找規(guī)律，學生才能順利完成任務。一石激起千層浪，學生思維的火花被點燃。師生小結(jié)。思考：如果是6人呢？你能根據(jù)上表的規(guī)律找出他們的組隊方案嗎？3．談話：同學們，要從3名男同學小軍、小杰、小陽和2名女同學小麗、小美中各選出1人代表學校參加大賽，有多少種不同的組隊方案？學生討論，找出組隊方案。各組匯報交流。教師予以補充訂正。三、實踐應用，鞏固新知。談話：同學們真是不簡單啊，探索出了這么多好辦法。其實我們在生活中還有許多需要用“組合”知識解決的問題，比如：體育中的足球、乒乓球比賽場次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題。做自主練習的1、2、3、4題。先獨立做，再對比交流。四、全課總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？【設計意圖】這是一組緊密“聯(lián)系生活”的鞏固練習，每個層次層層遞進，目的是讓學生充分感悟數(shù)學知識的奧妙，體驗正確運用數(shù)學知識解決問題后的成功的喜悅；同時將解決問題置于生活背景之下，使學生感受到了數(shù)學的價值，明白“數(shù)學源于生活，而又應該服務于生活”這一重要學習目的?；仡櫯c整理——總復習【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊84-118頁【教材簡析】本單元是對小學階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質(zhì)量的高低關(guān)系到小學階段數(shù)學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現(xiàn)預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統(tǒng)地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數(shù)學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數(shù)學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質(zhì)與數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為后繼學習打好堅實的基礎。本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復習的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分；“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊；在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分?！窘虒W目標】1.復習鞏固第一、二學期所學的數(shù)學知識，獲得適應進一步學習所必需的數(shù)學基礎和知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及必要的應用技能。2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。5.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，能在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學的理解，增強學好數(shù)學的信心，從而實現(xiàn)《課程標準》中所制訂的各項教學指標?！窘虒W過程】第一課時（數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復習）一、創(chuàng)設情境，引入復習內(nèi)容（出示課本85頁第1題）談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)？除此之外，回想一下你還學過了哪些數(shù)？舉例說明一下好嗎？學生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。自然數(shù)如：0、1、2、3……；負數(shù)如：-1、-2、-3……；整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……；分數(shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……；小數(shù)（包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等）如：0.1，1.2，……百分數(shù)如：30％、15％、25％……談話：我們?yōu)槭裁匆獙W習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢？想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣？（學生討論，交流）談話：今天我們這節(jié)課先來復習數(shù)的意義和數(shù)的讀寫?！驹O計意圖】:通過這一教學環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動了學生參與的積極性，在靜與動的結(jié)合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化（一）復習數(shù)的意義1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。學生分組討論整理，教師巡視指導。全班交流，展示最佳表示方式并板書。 自然數(shù)整數(shù) 負數(shù)真分數(shù)分子比分母?。ㄐ∮?的）分數(shù)假分數(shù)分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）

有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)百分數(shù)（只能表示分率，不能表示數(shù)量）【設計意圖】：小組討論，使學生明確各概念的意義及其之間的聯(lián)系。自主建構(gòu)是學生個性化的體現(xiàn)，通過合作交流取長補短，有利于培養(yǎng)學生的歸納和整理能力。2、分析比較，深化知識。（1）出示標有0的數(shù)軸，讓學生在數(shù)軸上表示出三個自然數(shù)、三個負數(shù)、三個小數(shù)和三個分數(shù)。師：觀察這條數(shù)軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？（數(shù)軸上的數(shù)越往左越小，越往右越大；以0為界，0左邊是負數(shù)，0右邊是正數(shù)。）（2）討論：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系、區(qū)別整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系：整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)：小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分數(shù)；百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)（百分數(shù)只能表示分率，不能表示數(shù)量）。分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別

分數(shù)百分數(shù)意義既可以表示具體數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不表示具體數(shù)量。分數(shù)后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位百分數(shù)后面不寫計量單位。寫法分數(shù)的一般寫法專門寫法分數(shù)一般要求化簡不必化簡分子不是小數(shù)分子可以是小數(shù)(3)分數(shù)、除法與比的關(guān)系。a÷b=（b≠0）除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值比比的前項比號比的后項比值（二）復習數(shù)位順序表和讀寫數(shù)1.先同位互相說一說什么是數(shù)位、計數(shù)單位，完成數(shù)位順序表。2.察完成的數(shù)位順序表，你能知道什么？觀

整數(shù)部分

小數(shù)部分數(shù)位…

小數(shù)點

…數(shù)級…億級萬級個級.

計數(shù)單位…

…33.復習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫。整數(shù)怎樣讀寫？小數(shù)怎樣讀寫？分數(shù)怎樣讀寫？結(jié)合數(shù)位順序表小組內(nèi)互相說一說?！驹O計意圖】：通過填空完成數(shù)位表，使學生更加明確各數(shù)之間的聯(lián)系，體會十進制計數(shù)法的特點，相鄰兩數(shù)位之間的關(guān)系等；通過在數(shù)軸上表示各種數(shù)，數(shù)形結(jié)合，加深學生對數(shù)的意義的理解和認識，便于學生建立數(shù)集合的概念。三、綜合應用，鞏固提高1.出示教材86頁第3題。學生自主練習，優(yōu)生展示，板書黑板上。2.請你完成以下數(shù)的讀寫（出示課本86頁第4題）學生獨立完成，集體訂正。思考：根據(jù)讀寫數(shù)的過程，說一說數(shù)的讀寫各應注意哪些問題嗎？（從高位往下讀；寫作：應注意---；讀作：應注意---）

學生交流，教師小結(jié)。3.填一填（1）0.045里面有45個（）；8個（）是0.08。（2）6/13的分數(shù)單位是（），它里面有（）個這樣的單位。（3）一個數(shù)由3個6和3個0組成，只讀一個零的數(shù)是（），讀兩個0的數(shù)是（）。（4）最大的三位數(shù)比最小的三位數(shù)大（）。4．找規(guī)律寫數(shù)。2345，3452，4523，（）1，2，4，（），16，（），64【設計意圖】：通過不同層次的練習激發(fā)學生的學習興趣，很好地理解和運用了知識，提高了學生解決問題的能力。四、評價鼓勵，總結(jié)深化這節(jié)課同學們都開動了腦筋，通過與大家的合作交流和自己的主動探索整理出了有個性的知識網(wǎng)絡，獲得了許多知識，真了不起，誰愿意把你的收獲跟大家交流一下？還有什么疑惑嗎？【設計意圖】：教師鼓勵性的語言使學生再次感受到通過自己的努力換得成功的喜悅，使學生對數(shù)學的興趣有增無減，體現(xiàn)了對學生心靈的關(guān)注。第二課時（數(shù)的改寫和數(shù)的大小比數(shù)的整理與復習）一、創(chuàng)設情境，引入復習內(nèi)容。用課本88頁第10題“神秘的南極”引入，讓學生說說在這一段文字中用到了哪些數(shù)？（板書:自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、正負數(shù)。）談話：數(shù)幾乎在人們生活的每一個方面都存在著，它影響著我們的生活、工作和學習。因此，我們應該學好數(shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)復習與這些數(shù)有關(guān)的一些知識。”（板書：數(shù)的改寫和數(shù)的大小比較）【設計意圖】：以學生感興趣的學習情景引入課題，能激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生學習的積極性，能使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，更快地吸引學生的注意力，使學生很快進入學習狀態(tài)。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。（一）回顧知識，合作整理。1.談話：請同學們想一想，關(guān)于數(shù)的改寫和數(shù)的大小比較我們學過了哪些知識？2.學生根據(jù)上面的回想，與小組的同學作整理，數(shù)的改寫的方法和比較數(shù)的大小的方法及它們之間的聯(lián)系，并把整理的結(jié)果用自己喜歡的方式表示出來?！驹O計意圖】：通過讓學生自由發(fā)言，讓他們對本單元內(nèi)容有了初步的回顧與交流，，讓學生明確本節(jié)課的復習的內(nèi)容，并在爭先恐后繁雜瑣碎的發(fā)言中，體驗整理知識的必要性。（二）展示交流，認知內(nèi)化。各小組派代表在全班交流，其他小組補充說明，老師及時點撥講解。（1）有些小組可能根據(jù)自己對知識的理解，舉例說明。（2）有些小組可能整理出了一些知識方法。較大的多位數(shù)改寫成用“萬”、“億’作單位的數(shù)。省略某一位后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)；數(shù)的改寫分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的互化；假分數(shù)、整數(shù)、帶分數(shù)的互化。整數(shù)大小的比較數(shù)的大小的比較小數(shù)大小的比較分數(shù)大小的比較百分數(shù)大小的比較①把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。在萬（億）位右邊點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的“0”，加上單位萬（億）。②省略“萬”（億）位數(shù)后面的尾數(shù)，求似數(shù)。省略“萬”位后面的尾數(shù)：去掉個級，千位上的數(shù)四舍五入。省略“億”位后面的尾數(shù)：去掉萬級和個級，萬級千位上的數(shù)四舍五入。③小數(shù)求似數(shù)。精確到哪一位就看那一位后面的數(shù)字，按四舍五入法取近似值。④假分數(shù)與帶分數(shù)（或整數(shù)）的互化。整數(shù)可以化成用指定的數(shù)作分母的假分數(shù)，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，分子除以分母可得到整數(shù)；假分數(shù)化成帶分數(shù)，分子除以分母，所得的商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變；帶分數(shù)化成假分數(shù)，用原來的分母做分母，用分母和整數(shù)的乘積加上原來的分子做分子。⑤小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化。先把小數(shù)化成分母是10、100、…的分數(shù)，化成最簡分數(shù)小數(shù) 分數(shù)分子除以分母，也可化成分母是10、100、…的分數(shù)，再化成小數(shù)。

加上百分號，把小數(shù)的小數(shù)點右移兩位（位數(shù)不夠添0）小數(shù) 百分數(shù)去掉百分號，把分子的小數(shù)點左移兩位（位數(shù)不夠前補0）。

分子除以分母,除不盡的情況，取近似值。分數(shù) 百分數(shù)先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要化成最簡分數(shù) ⑥數(shù)的大小比較。整數(shù)大小的比較：先看它們的位數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)就大，位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，最高位上的數(shù)字大的那個數(shù)就大，最高位位上的數(shù)字相同，就比較次高位上的數(shù)字……以此類推．小數(shù)大小的比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推．分數(shù)大小的比較：分子相同，分母大的分數(shù)就??；分母相同，分子大的分數(shù)就大；分子分母都不相同，根據(jù)分數(shù)的特點可化成分子相同或分母相同的分數(shù)進行比較，或運用化成小數(shù)等方法進行比較?！驹O計意圖】：通過充分的數(shù)學活動和交流，幫助學生利用自己已有的知識經(jīng)驗，根據(jù)自己的思維方式在小組內(nèi)進行合作整理，使不同思維層次的學生得到了發(fā)展，使學生對所學知識進行了梳理。引導學生經(jīng)歷知識整理的過程，幫助學生初步掌握梳理知識的方法。(三)分析比較，深化知識。1.數(shù)的改寫和求近似數(shù)的異同：相同點：都是改變原數(shù)的計數(shù)單位，根據(jù)要求用“億”或“萬”作單位。不同點：“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示。求近似數(shù)是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變了數(shù)的大小，用“≈”表示。2.求一個數(shù)的近似數(shù)方法：在求一個數(shù)的近似數(shù)時，除了用四舍五入法外，還有進一法和去尾法。

數(shù)四舍五入

進一法

去尾法保留一位小數(shù)精確到百分位3、8463

0、3948

【設計意圖】：整理與復習不是簡單的知識再現(xiàn)，應該加深知識間的內(nèi)在聯(lián)系。在構(gòu)建了知識網(wǎng)絡基礎上，進一步對知識進行對比，讓學生對相關(guān)的知識加強聯(lián)系，鍛煉了學生一定的分析和綜合能力，拓展了思維的深度、廣度，培養(yǎng)了學生初步形成分析比較的能力。三、綜合應用，鞏固提高1.把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。課本86頁第4題。2.省略“萬”（億）位數(shù)后面的尾數(shù)，求似數(shù)。854700≈﹙﹚萬 8960000000≈﹙﹚億【設計意圖】：將多位數(shù)改寫和求近似數(shù)的知識進行分析比較，加深對知識的理解。3.分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。課本86頁第6題。【設計意圖】：使學生通過練習進一步掌握百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，明確三者之間的關(guān)系。培養(yǎng)學生分析、觀察和靈活運用知識的能力。4.假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的改寫。（1）把下面的帶分數(shù)、整數(shù)改寫成假分數(shù)。3又4/52又12/256=（）/913=52/（）（2）把下面的假分數(shù)改寫成帶分數(shù)或整數(shù)6/247/50144/12432/135.比較數(shù)的大小。（1）40080○4001013.14○π5.167○561%7/8○11/12-11○-18-20○08/9○0.914/5○2.692/3○66.7%（2）把8.5%0.8555……0.858/5這幾個數(shù)按照從大到小的順序排列?！驹O計意圖】：通過4、5的練習，進一步明確假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的改寫方法和比較數(shù)的大小方法。緊緊抓住學生零散的重點知識進行練習，突出了重點，加深了印象，提高了練習的有效性。6.在下面各式的“□”里可以填入那些數(shù)字？8□00＜85007□3萬＞760萬57□000≈58萬36□0000000≈36億【設計意圖】：通過開放練習，有助于學生的思維向更高層次發(fā)展。四、全課總結(jié)，知情共融。通過今天的學習，你有什么新的收獲？對自己的學習滿意嗎？對老師想說什么話？【設計意圖】：建立多元化的評價目標，在關(guān)注知識技能目標的同時，也關(guān)注學生學習的情感、態(tài)度、價值觀，建立學好數(shù)學的信心。第三課時（因數(shù)和倍數(shù)的整理與復習）一、創(chuàng)設情境，引入復習內(nèi)容課件出示：名探柯南在偵查一個特大盜竊集團過程中，獲得藏有寶物的密碼箱，密碼究竟是什么呢？請看信息：ABCDEF(每個字母表示一個數(shù)字)A：是所有自然數(shù)的因數(shù)B：既有因數(shù)5，又是5的倍數(shù)C：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)D：既是奇數(shù)又是合數(shù)EF：同時是2、3、5的最小公倍數(shù)談話：同學們，要破解這個密碼需要用到哪些知識？生：因數(shù)、倍數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)。（根據(jù)學生的回答教師出示不同的概念）談話：今天這節(jié)課咱們就來整理復習關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的整理與復習）?！驹O計意圖】：利用名偵探柯南激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生學習的積極性，喚起學生對已學知識的回憶，為復習做好鋪墊。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。1.師：我們一起來回憶一下，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，你還想到了哪些概念呢？（學生說一個概念，老師就在黑板上貼一個?？梢詠y順序。）同桌兩個同學互相說一說概念的意義，再就重點概念進行提問，讓學生舉例說明。談話：看來同學們對這部分的知識掌握的不錯，那么這些知識之間存在什么樣聯(lián)系呢？就黑板上的排列，有點亂，咱們能不能給它梳理一下，請你們用自己喜歡的方法，對這些知識進行整理，充分發(fā)揮集體的力量，小組合作來完成，好嗎？教師邊說邊出現(xiàn)整理要求：⑴用自己喜歡的方式來整理。⑵整理結(jié)果要有條理，層次分明，并能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。2.學生小組合作整理，教師參與活動，請一組同學上黑板整理。3.讓學生說說自己為什么這樣整理？好處在哪？偶數(shù)2，3，5倍數(shù)的特征奇數(shù)質(zhì)數(shù)------質(zhì)因數(shù)因數(shù)合數(shù)------分解質(zhì)因數(shù)互質(zhì)數(shù)因數(shù)---公因數(shù)---最大公因數(shù)倍數(shù)---公倍數(shù)---最小公倍數(shù)4.質(zhì)疑后再次完善自己的整理結(jié)果。5．柯南獲得藏有寶物的密碼箱密碼究竟是什么呢？（個人破解后匯報）【設計意圖】：采用小組合作的學習方式，本著以學生為主體、自主整理知識的教學思想，最大限度地給學生提供學習的時間，思考的空間，展示自我的機會，學生學會自己梳理，歸納，構(gòu)建知識體系，從而有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。三、綜合應用，鞏固提高師：通過同學們的共同努力，咱們弄清了倍數(shù)和因數(shù)等概念之間的聯(lián)系，建立了一個比較科學的知識網(wǎng)絡，下面我們就運用這些知識來解決一些問題好嗎？1．熱身操。（幸福拍手歌游戲）如果座號是2的倍數(shù)，你就拍拍手；如果座號是5的倍數(shù)，你就拍拍手；如果座號是3的倍數(shù)，就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。如果座號是合數(shù)，你就伸伸腰；如果座號是質(zhì)數(shù)，你就伸伸腰；如果座號既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。如果座號是偶數(shù)，你就拍拍肩；如果座號是奇數(shù)，你就拍拍肩；如果座號既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)，就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍拍肩。2．我會填。1）1--20各數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2）填質(zhì)數(shù)：21=（）+（）=（）×（）=（）-（）。3）一個最小的三位數(shù)，既是2和3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個數(shù)是（）。4）三個連續(xù)偶數(shù)的和是84，這三個偶數(shù)是（）、（）、（）。5）三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是231，這三個質(zhì)數(shù)是（）、（）、（）。3．我會判斷。1）一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）2）2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）3）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）4）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）5）一個合數(shù)，肯定有3個或3個以上的因數(shù)。（）6）是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是15。()4．我會做用0、1、2、3四張數(shù)字卡片，排成不同的兩位數(shù)。（1）能排成多少個不同的兩位數(shù)？（2）其中哪些數(shù)是奇數(shù)？哪些數(shù)是偶數(shù)？（3）其中哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？（4）其中2、3、5的倍數(shù)各有幾個？（5）其中哪幾個數(shù)是2和3的公倍數(shù)？【設計意圖】：通過填空和判斷加深理解每個概念的意義。5.我會猜數(shù)：同學們喜歡上QQ嗎？想知道老師的QQ號嗎？全體一起來猜猜：①最小的質(zhì)數(shù)。②2和3的最小公倍數(shù)。③最小的合數(shù)。④一位數(shù)中最大的偶數(shù)。⑤既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。⑥既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。⑦比所有自然數(shù)的公因數(shù)少1的數(shù)。⑧5的最大約數(shù)。⑨10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)?！驹O計意圖】：讓學生當號碼破譯員,使每個學生都有獨立思考的機會。6.我會應用。去年的八月八日，二十九屆奧運會在北京召開，有很多的體育愛好者前去觀賽，因此，了解北京奧運公交線路是很有必要的，老師上網(wǎng)了解到：北京西直門是360路，362路，634路汽車到首都體育館的起點站。360路汽車每5分發(fā)車一次，362路汽車每8分發(fā)車一次，634路汽車每10分發(fā)車一次。這三路汽車在6點30分同時發(fā)車后，最短將在幾點幾分又同時發(fā)車？（口答）（就是5、8、10的最小公倍數(shù)為40，6點30分加40分，就是7點10分。）【設計意圖】：通過“熱身操、我會填、我會判斷、我會猜數(shù)、我會應用”等不同層次的練習激發(fā)學生的學習興趣，既鞏固所學知識，又體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，很好地理解和運用了知識，提高了學生解決問題的能力。四、全課總結(jié)。談談大家通過這節(jié)課的學習，都有了哪些收獲？你認為你以及你們小組表現(xiàn)的如何?【設計意圖】:讓學生公正的評價自己與他人,能夠及時發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)缺點。五、布置作業(yè)。利用倍數(shù)和因數(shù)的有關(guān)知識，建立個人檔案第四課時（分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)的整理與復習）一、談話引入復習內(nèi)容談話：同學們，前面我們已經(jīng)復習了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的意義，這節(jié)課，我們來復習分數(shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)?！驹O計意圖】：簡潔語言揭示本節(jié)活動主題，激起學生回顧與整理本節(jié)知識的興趣與愿望，讓學生樹立回顧與反思意識。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化1．學生回想分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)及其推導過程。先在組內(nèi)說一說性質(zhì)，再獨立舉例說明怎樣得到這些性質(zhì)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。2．分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)有什么聯(lián)系？舉例說明。（討論）0.1=0.10=0.100↓↓↓1/10=10/100=100/1000分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)是一致的。3.分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)的應用。(同桌合作舉例說明應用了什么性質(zhì)解決了什么問題)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以進行約分和通分；根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以改寫小數(shù)。【設計意圖】：讓學生主動參與數(shù)學知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復習所學數(shù)學知識的過程，并在這個過程中進一步感受內(nèi)在聯(lián)系和相似內(nèi)容之間的差異。學生在小組內(nèi)交流方法，集體總結(jié)方法，有利于學生自主學習，將知識點重新建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡。讓他們合作設計，也較大程度地激發(fā)了學生的創(chuàng)造性與合作性。這一過程中既要讓學生大膽地表達自己的想法，又要提醒學生注意傾聽別人的意見，養(yǎng)成良好的學習習慣三、綜合應用，鞏固提高。1．填空：1）把6.1擴大（）倍得到61。把1.75擴大100倍得（），把40縮小（）倍得到0.04，把38縮小（）得到0.038。2）將0.39改寫成計數(shù)單位是0.0001而大小不變的數(shù)是（），這是根據(jù)（）來改寫的。3）如果給2/9的分子加上4，要使原分數(shù)大小不變，母應加上（）4）一個分數(shù)，它的分子與分母的和是24，分子與分母的比是3:5，這個分數(shù)是（），約分后得（）。5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最簡整數(shù)比是（）。6）把0．8﹕－化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。2．填上合適的數(shù)，說說你填寫的根據(jù)。1/5=（）/12=4/（）30/36=()/18=5/()3．比較下面每組中的兩個分數(shù)的大小。7/12○3/3612/18○2/53/4○9/157/8○55/56【設計意圖】：通過練習掌握通分和約分的方法，通過小組交流，提高學生傾聽、概括和吸收他人意見的能力，更好地了解別人的思路，使自己理解得更全面。4．課本86頁5題。5．下面各數(shù)中的“0”，哪些“0”可以去掉？0.800.503200300.20006．不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)進行改寫。原數(shù)0﹒4440改寫成一位小數(shù)

改寫成兩位小數(shù)

改寫成多位小數(shù)

【設計意圖】：由淺入深的幾個練習，給學生提供了足夠的時間和思考的空間，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，體現(xiàn)了學習數(shù)學的價值。教師在練習過程匯中引導學生進行自我反思，這是進一步學習的動力，有利于自主學習、自我肯定，增強學生的獨立意識，讓學生真正成為解決問題的主角。四、課堂小結(jié)這節(jié)課復習了哪些知識？你能簡單地歸納一下這些知識嗎？【設計意圖】培養(yǎng)學生的自主評價意識，在總結(jié)的同時讓學生獲得成功的喜悅，體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。第五課時（四則運算的意義和法則的整理與復習）一、談話引入復習內(nèi)容。X|k|B|1.c|O|m師：同學們，前面我們復習了數(shù)的讀寫等知識，其實在我們的生活中，有許多問題需要通過運算進行解決。（學生舉生活中的例子）談話：今天老師將與大家一起復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義和法則。（板書課題）【設計意圖】：課堂導入，教師借助生活中的數(shù)學，瞬間激活了學生積淀的知識，簡潔自然地引出新的復習內(nèi)容。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。1．承上啟下，引出知識點。師：“請同學們想一想關(guān)于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算我們都學習了哪些知識？”（1）學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義。（2）學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則?！驹O計意圖】：此環(huán)節(jié)的設計先讓學生整體感知所復習的主要內(nèi)容，從而有條不紊的進行復習。2．合作整理、形成網(wǎng)絡（1）先在小組內(nèi)說一說四則運算的意義和法則，根據(jù)知識之間的聯(lián)系合作整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法、減法、乘法、除法的意義與法則，并把整理的結(jié)果用自己喜歡的方式表示出來。（2）各小組派代表在全班交流，其他小組補充說明。匯報時有的可根據(jù)對知識的理解，自己的經(jīng)驗舉例說明；有的可能用不同的方法整理出相關(guān)的知識。a、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法、減法、乘法、除法的意義：數(shù)的范圍運算名稱整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。乘法求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（小數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)）一個數(shù)乘小數(shù)就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。一個數(shù)乘分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。除法已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

b、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法、減法、乘法、除法的法則?！驹O計意圖】：通過整理解決問題的方法和思路，培養(yǎng)學生的歸納能力。學生進入高年級，要不斷培養(yǎng)學生從現(xiàn)象到本質(zhì)，從個別到一般的辯證思維能力，不斷加以總結(jié)和概括，逐步認識事物的本質(zhì)屬性。在學生獨立思考，并有交流準備的基礎上，再開展小組交流。這個過程，重在培養(yǎng)學生數(shù)學交流的能力，并使學生學會傾聽。3．比較異同，深化知識。(1)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的計算法則有什么相同點？他們相互間有什么聯(lián)系？（討論）相同點：都是把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減。聯(lián)系：1.小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。2.分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算。（2）計算小數(shù)乘除法、分數(shù)乘除法要注意什么？小數(shù)乘、除法要正確確定小數(shù)點的位置；分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除法的倒數(shù)…（3）加減乘除這四種運算之間的聯(lián)系。求幾個相同加數(shù)和的運算加法————————————————乘法逆運算逆運算減法————————————————除法【設計意圖】：通過看表格，指出知識的異同點，通過畫圖式，弄清知識間相互聯(lián)系，從而使學生對同一層面的相關(guān)知識，有了更深的縱向認識，弄清了橫向關(guān)系，形成了知識網(wǎng)絡。三、綜合應用，鞏固提高1．書90頁第一題，可加上幾道與0和1有關(guān)的口算題（1）計算后可挑選幾道題說一說計算時需要注意什么？【設計意圖】：本套教材十分重視口算能力的培養(yǎng)，總結(jié)口算中容易出錯的情況，有利于提高口算正確率。2．計算各題并驗算349+25652.8-45.77.2×4.36.25÷0.25（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。）3．認真想一想，不用計算，你能填上“﹥”“﹤”“=”嗎？書91頁第六題師生共同完成前兩道題，讓學生回想積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律。然后讓學生完成后面的練習，并說出理由?！驹O計意圖】：通過練習，進一步完善積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律，培養(yǎng)學生運用所學規(guī)律解決問題的能力。4．根據(jù)算式，直接寫出下面各題的得數(shù)書91頁第3題【設計意圖】：通過讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)算式的特點，然后根據(jù)特點進行計算，有助于培養(yǎng)學生觀察比較和解決問題的能力。養(yǎng)成認真審題，細心計算的習慣，可以提高計算的正確率和速度。5．解決實際問題。（1）兩個數(shù)的積是248，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積是多少？如果一個因數(shù)乘3，另一個因數(shù)不變，那么積是多少？（2）差是18.6，被減數(shù)，減數(shù)同時增加7.3，差是多少？如果同時減少18.6，那么，差是多少？運算定律名稱語言敘述字母表示公式

【設計意圖】：通過解決實際問題，讓枯燥的數(shù)學充滿活力，真正體現(xiàn)了“人人學習有價值的數(shù)學”，并且有助于學生的思維向更高層次發(fā)展。四、全課總結(jié)。通過今天的學習，你有什么新的收獲？對自己的學習滿意嗎？對老師想說什么話？【設計意圖】：課堂總結(jié)，不但要總結(jié)結(jié)論，更要強調(diào)學習過程，讓學生回憶這節(jié)課的學習歷程和發(fā)展的一些規(guī)律或研究成果，這樣做更能體現(xiàn)學習的“過程”。

第六課時(運算定律及簡算的整理與復習)一、創(chuàng)設情境，引入復習內(nèi)容出示：735×36+735×64師談話：仔細觀察怎樣算簡便？應用了什么運算定律？談話：我們在學習四則運算時，還學了哪些運算定律呢？這節(jié)課我們一起來整理復習?！驹O計意圖】：學生在具體的計算情境中體會到簡算的好處，同時喚起學生對運算定律的回顧，為復習做好鋪墊。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化1.師：先在小組內(nèi)說一說學過哪些運算定律，用語言怎么敘述？用字母怎樣表示？用自己喜歡的方法進行整理。2.交流匯報。重點引導表格式整理方法。3.師：我們還學習了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。減法運算性質(zhì)：a－(b＋c)=a－b－c除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)(b.c≠0)【設計意圖】：一開始就由學生自己去回憶已經(jīng)學過的運算定律及性質(zhì)，對將要展開的學習進行前測，了解學生對舊知的掌握程度，學生在口答過程中也可相互補充，對定律及性質(zhì)的記憶就更完整了，老師及時板書，加深記憶，為后面的簡算方法做足了鋪墊。4.運算定律進的應用（1）選擇合適的運算定律進行計算（在答題卡片上做題）想：應用運算定律有哪些優(yōu)點？125×3243×1022000－19768×992000÷125÷899×99＋99集體訂正，重點讓學生說出應用了哪個運算定律。（2）對于25×48，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了哪個運算定律？由此你體會到什么？25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200應用了()。25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200應用了()。25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200應用了()。（3）在整數(shù)四則混合運算中，靈活運用運算定律和運算性質(zhì)可以使計算簡便，獨立計算下面各題，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同位說說怎樣算，根據(jù)什么？）3.6＋0.85＋6.4＋0.15（7/12+3/8）×244.53－1.64－0.361/4×5/6+1/4×1/67.8×5.3＋7.8×4.78.49-（1/9+4.49）【設計意圖】：將簡算與定律性質(zhì)緊密聯(lián)系起來，同時將小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)的簡算貫穿為一體。三、綜合應用，鞏固提高學習知識的目的是為了應用，下面進入“過關(guān)斬將”環(huán)節(jié)。第一關(guān)：搶答（最先舉手者回答）我們的規(guī)則是:答對一題得一分,答錯不扣分,到下課時看誰的得分最高.1．填上適當?shù)臄?shù)或運算符號（說說運用了什么運算定律？）79×25×8＝79×（）57×13+13×43=()×(+)48-（18+14）=48-18（）1448×98=48×()75×102－75×2＝75×（）25×48=25×4×（）第二關(guān)：人人過關(guān)2．森林醫(yī)生：（看下面的計算是否正確，然后說出錯誤在哪里，怎樣改正）123-68+32=123-（68+32）50×42=50×40+2125×（8×12）＝125×8＋125×12(原式怎樣改就可以這樣計算?3．選擇你喜歡的方法計算（在答題卡片上做題）88×125350÷25173×28+128×28-284.4×25（1/4+2/9-1/6）×3610-8.375-5/8學生嘗試做后：說一說在你的學習經(jīng)歷中，最容易出現(xiàn)錯誤的是哪幾道題目？然后全班互相交流學習方法。４．拓展延伸（1）老師這里有三個數(shù)字40、8、125，請根據(jù)學過的運算定律，自己編幾道式題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便？（2）學生小組活動，把編的題目寫下來。（3）學生匯報：（4）你能模仿88×125，編一道能用兩種方法進行簡便計算的題目嗎？說一說它的計算過程，小組交流一下?！驹O計意圖】（1）題目層次的變化。從基本的直接簡算的題，到易錯題的辨析，到通過變形才能簡算的題，最后是比較難一點的簡算，練習題逐步加深難度。（2）題目的全面。在這四組練習題中，基本涵蓋了所有可以進行簡算的典型題目，既有應用運算定律進行簡算的題目，也有應用一些運算性質(zhì)或技巧進行簡算的題目。五、全課總結(jié)通過復習你們還有不懂之處嗎？誰能告訴大家通過復習你有哪些收獲呢？第七課時(復習選擇合理的計算方法解決問題)一、回顧舊知，激發(fā)興趣談話：同學們，從小學一年級開始，你學過的計算方法有哪些？根據(jù)學生的回答：估算、筆算、口算、計算器算……教師及時補充或糾正。教師：生活中經(jīng)常用到這些方法來解決一些問題，想不想試一試？【設計意圖】教師引導學生回顧小學階段學過的計算方法，是對將要展開的學習進行前測，及時了解知識板塊存在的問題和困惑。以便為以下解決困惑和疑難做鋪墊。同時教師運用鼓勵性語言使學生明確本節(jié)課的學習目標，充分調(diào)動學生參與學習探究的興趣和欲望。二、梳理歸網(wǎng)，學習內(nèi)化1.創(chuàng)設情境，提出問題（出示：王老師買了190本《數(shù)學小詞典》，每本3.80元，他帶了800元錢，）學生自讀信息后，讓學生根據(jù)信息提出有關(guān)數(shù)學問題。針對學生提出的問題及時板書(1)800元錢夠嗎？(2)應付多少元？(3)如果夠了應找回多少元？如果不夠應再付多少元？【設計意圖】通過讓學生提問題，可以了解到學生有效選擇計算方法的程度和思維的深度。2.解決問題，梳理知識全班交流解決問題(1)800元錢夠嗎？引導得出估算方法?；卮鹑缦聨讉€問題：你是怎樣估算的？結(jié)果估大了還是估小了?學生交流不同的估算方法：420042003.8×190≈760；3.8×190≈760；3.8×190≈800教師及時給予肯定和表揚。另外對于用筆算、口算、計算器算的同學也應該給予肯定和鼓勵，并相機討論得出用估算解決該問題的優(yōu)勢和合理性——不需要精確計算，可以選擇估算【設計意圖】教師從解決“800元錢夠嗎？”這個問題出發(fā)，引導學生交流、討論、對比，使學生明白估算的意義和方法，明確當解決的問題不需要精確計算時，可以選擇估算，體現(xiàn)了計算方法的策略性。(2)承接解決“800元錢夠嗎？”的過程，順勢提問如何解決“應付多少元？”,讓學生獨立解決，在解決過程中思考如下問題：第一，你會選擇哪種計算方法？第二，為什么選擇這種計算方法？師巡視指導。（3）交流展示學生的解題過程，學生解釋計算方法口算，列式：（200-10）×3.8=200×3.8-10×3.8=760-38=722(元)(掌握口算技巧，靈活運用乘法分配律)筆算，列式：３．８０×１９０３４2３８７2２通過師生互動，明確解決該問題需要進行精確計算。而口算、筆算、計算器算都是精確計算的方式?！驹O計意圖】在解決“應付多少錢”這個問題的過程中，通過學生的自主探索，梳理了精確計算的方法和意義，使學生明確當解決問題需要精確結(jié)果時，必須選擇精確計算，口算、筆算、計算器算都能算出精確的數(shù)值。(4)解決應找回多少元的問題讓學生交流解決的方法，并把計算過程寫在答題卡上。3.提煉方法，認知內(nèi)化當你遇到一個問題情境，并且要用計算解決的時候，需要經(jīng)歷一個怎么樣的思考的過程？小組內(nèi)展開討論交流，并整理。老師根據(jù)小組匯報情況予以評價點撥。歸納解決過程如下：審題選擇計算方法進行計算驗算得出結(jié)論（在學生回答過程中，教師順勢補充板書，呈現(xiàn)教科書P90解決問題策略流程圖，板書課題問題情境王老師買詞典帶了800元錢，夠了嗎？應找回（或再付）多少元

需要計算只需要近似值需要精確值估算筆算口算用計算器算【設計意圖】師生互動完成解決問題的策略流程圖，讓學生充分感受到數(shù)學思維的嚴謹和周密，培養(yǎng)良好的運算習慣，發(fā)展應用意識。三、綜合應用，全面提高1.課本P92第9題，檢驗學生能否根據(jù)解決問題的需要選擇合理的計算方法，關(guān)注學生思維品質(zhì)的優(yōu)化。2.小小決策家：（靈活選擇計算方法）下面各題需要估算還是精確計算？①會計匯總公司本月的銷售總額②李軍和父母到超市購買生活用品，外出前籌劃所帶錢數(shù)。③科學家計算衛(wèi)星運行的軌道。3.選擇合適的方法計算依次出示：為了節(jié)水，上海市政府免費為全市部分家庭更換了抽水馬桶，每次用水量由原來的13升減小到現(xiàn)在的9升。如果平均每個家庭每天使用9次，每個家庭每天節(jié)水多少升？每個家庭每天能節(jié)省水費0.0972元，一年能節(jié)省水費多少元？據(jù)統(tǒng)計，全市一年大約節(jié)省水費2000萬元。這些錢大約能資助多少個貧困山區(qū)的孩子完成小學階段的全部課程？每個孩子需要490元。4.課本P92頁7、8題5.頭腦風暴：課本P93頁11、12題，這是用分數(shù)解決實際問題的題目，重點引導學生分析用分數(shù)解決問題的思路?！驹O計意圖】綜合應用是對知識的后測，是理論聯(lián)系實際的過程，學生在鞏固知識中，獲得成功的體驗，加深了對數(shù)學的理解，感受到數(shù)學應用的價值四、師生總結(jié)，整體提升這節(jié)課我們對怎樣合理地選擇計算方法進行了簡單的整理和復習，誰來說一說有哪些收獲？【設計意圖】通過本環(huán)節(jié)幫助學生整理知識，反思學習過程，有利于學生認知結(jié)構(gòu)的完善和學習能力的提高。

第八課時（復習量的計量）一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識1.談話：今天老師要給大家介紹一位運動員（出示劉翔的照片）2.提問：這份資料中介紹劉翔的出生年月、身高、體重時都用到了什么？（計量單位）3.在劉翔的個人資料中，他的出生年月、身高、體重所用到的量的計量，正是我們數(shù)學上的知識（引出課題），這也反映了生活中處處離不開量的計量。在小學階段除了剛才出現(xiàn)的長度、時間、質(zhì)量這些量外，我們還學習了哪些量？每種量都有各自的計量單位板書課題：量的計量（計量單位）【設計意圖】從學生感興趣的教學素材入手，引導學生觀察情境圖，提出與量的計量有關(guān)的問題，感受數(shù)學就在身邊，從而產(chǎn)生重新認識舊知的欲望。二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1.回顧知識，自主梳理同學們回想一下，我們學過了哪些計量單位？學生小組合作，查漏補缺，按其表示的意義將學過的計量單位歸類，形成小組的有關(guān)量的計量知識網(wǎng)絡。老師深入各小組合作學習中，了解各組的知識網(wǎng)絡。2.交流展示，引導建構(gòu)小組學生進行相互交流、辯析，交流展示，教師點撥提升，整理板書：計量單位及進率質(zhì)量單位時間單位長度單位面積單位體積單位容積單位

噸1000

千克1000

克世紀100年12月31、30、29、28日24時60分60秒千米1000米10分米10厘米10毫米平方千米1000000平方米100平方分米100平方厘米立方米1000立方分米（升）1000立方厘米（毫升）升1000

毫升3、提煉方法，認知內(nèi)化（1）明確進率。比較特殊的進率如1千米＝1000米、1公頃＝10000平方米等重點引導學生指認。

時間單位，尤其是月跟日的進率，有4種：31日、30日、29日、28日，可引導學生回憶一年中的大、小月。并問：二月份有28天也有29天，怎樣區(qū)分？如何判斷某一年是平年還是閏年？（2）引導記憶。

這么多的進率你記得住嗎，可怎樣記？引導學生利用各類計量單位之間進率的特點來進行記憶。（3）如何進行計量單位之間的換算？（4）隨著國際交流的日益頻繁，不同的計量制度逐步趨于統(tǒng)一，給人們的生活帶來很大的便利。讓學生認識：這為了更方便地進行對外開放，為了國際間文化交流的需要，推動我國經(jīng)濟的繁榮和發(fā)展?！驹O計意圖】引導學生獨立探索，合作交流，主動回顧學習的舊知識，進一步加深學習過的計量知識的意義和應用。收到良好的教學效果。三、綜合應用，整體提高。（一）基本練習1.談話：整理完了學過的知識，下面比一比看誰在練習中表現(xiàn)的最出色。（屏幕出示）1.比一比：為什么要選擇不同的單位呢？（每一組分AB組）A、奇山水庫容量是4000萬立方米。B、一個水桶的容量是18.9升。A、一列火車從濟南到上海需要10小時。B、我國運動員劉翔在雅典奧運會110米欄比賽中，創(chuàng)造了12.91秒的奧運紀錄。A、天壇公園的占地面積是272公頃。B、數(shù)學課本封面的面積是4.5平方分米。讓學生合作討論，集體交流匯報。認識計量單位的意義。（二）綜合練習：３.填上合適的單位名稱：（出示課本P96頁第2題）４.填空：4米=()分米=（）厘米8.2立方米=（）升2080米=（）千米（）米6500毫升=（）升6平方米=（）公頃3噸70千克=（）千克讓學生口述，并說出這些計量單位之間的進率。如何進行計量單位之間的換算。（三）拓展練習：５.想一想。（1）用多少塊棱長1厘米的正方體木塊才能拼成一個棱長1分米的正方體模型？將這些木塊排成一行，長多少米？（2）把一個棱長1米的正方體木塊切割成棱長為1厘米的小正方體木塊，能切成多少個？將這些小正方體木塊排成一行，長多少米？讓學生分組討論，并讓學生集體交流。培養(yǎng)學生的空間想象能力。６.下表是某車往返甲、乙兩地的時刻表。(見課本P96頁第5題，)（1）兩地相距480千米，此車行駛的平均速度是每小時多少千米？（2）照這樣的速度行駛，下午應該什么時間發(fā)車才能按時到達甲地？讓學生分組討論，并讓學生集體交流?！驹O計意圖】通過有層次的練習，讓學生運用所學過的知識解決問題，更加進一步加深對量的計量意義和應用。四、師生總結(jié)，整體提升通過本節(jié)課的回顧和整理，對于量的計量的知識你還有哪些疑惑的地方？除了我們復習的常用的計量單位，你還聽說其他的計量單位嗎？

第九課時（復習“比和比例”）一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識前面我們學習了關(guān)于比和比例的知識，你都知道那些？我校六（1）班有男生20人，女生25人，請寫出該班男女生的人數(shù)比。（20：25或4：5）（1）回顧：看到20：25你能回憶起那些有關(guān)比的知識？（2）小組交流：引導全員參與。（3）在以前的學習中這部分你什么知識學得最好？什么知識學得不太好，或者覺得還有疑問呢？(板書課題：比和比例總復習)【設計意圖】引導學生初步回顧有關(guān)知識，激發(fā)復習的欲望。為后面借助組題，回顧梳理有關(guān)知識做準備。二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1.回顧比的意義出示：根據(jù)信息寫出比，并思考比的含義。〔復習比的意義〕我校六（1）班有男生20人，女生25人。（2）某人騎自行車，15千米的路程，用去30分鐘。2.回顧比、分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別4∶7＝＝（）÷（）〔比較比、分數(shù)、除法〕根據(jù)學生回答多出示下列表格：

聯(lián)系區(qū)別比前項：（比號）后項比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)除法是一種運算分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)是一個數(shù)練習：（1）比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）（2）同一段路程，甲車行完要3小時，乙車行完要2小時，甲乙兩車的速度比是3：2。（）（3）兩個圓的半徑比是1：2，它們的面積比是1：4，周長比是1：2。（）（4）為什么足球比賽中的比分可以是“2：0”呢？3.復習比的基本性質(zhì)，比較求比值與化簡比，并整理成下表回顧情景，該班男女生的人數(shù)比。（20：25或4：5）20:25的比值是()，化成最簡比是()。

一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分數(shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。練習：（1）按要求填表

求比值化簡比200：2525分鐘：1/3小時35%：1.4

（2）2：6的比值是（），如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）；如果前項和后項都除以2，比值是（）。4.復習比例的意義和比例的基本性質(zhì)，區(qū)分比和比例（1）20∶25＝（）：（）（2）如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）（3）小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。展示學生成果，并說出如此整理的理由。比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除?；騼蓚€數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.表示兩個比相等的式子叫做比例?；拘再|(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。練習（1）含鹽率是10%的鹽水中，鹽和鹽水的比是（2）如果a：4=0.2：7，那么a=（）（3）從36的因數(shù)中選4個數(shù)，組成一個比例：（）并用比例的性質(zhì)檢驗（）。（4）解比例通過我們剛才的整理，使老師和大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了?！驹O計意圖】通過借助系列組題，引導學生系統(tǒng)的、有條理的對比和比例的有關(guān)知識進行回顧、整合，形成完整的知識網(wǎng)絡，為后面的綜合應用做知識儲備。三、綜合應用，整體提高1.說一說，議一議。（1）通常情況下，12周歲的兒童頭發(fā)與身高的比是2：15。黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2：1。一種混凝土中水泥：沙子：石子質(zhì)量的比為２：３：５。人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40：57。（2）一幅中國地圖的比例尺是1：6000000。一幅軍事地圖的比例尺是1：500000。一幅青蛙解剖圖的比例尺是10：1。一種微型電子元件平面圖的比例尺是100：1。（可聯(lián)系實際，改編一些實際應用的題目，讓學生感受數(shù)學就在身邊。）X|k|B|1.c|O|m【設計意圖】復習鞏固比和比例尺所表示的實際意義，感受比和比例尺在實際生活中的廣泛應用。2.你能想辦法測量一棵大樹的高度嗎？說說你是運用了那些知識來解決這個問題的？（獨立探究，匯報交流。）⑴利用影子⑵利用反射⑶利用標桿【設計意圖】本題旨在引導學生運用多方法解決正反比例的實際問題。體會比例知識在生活中的應用。3.（1）一種鹽水，鹽的質(zhì)量是水的25%?，F(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？（2）一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1：4?，F(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？【設計意圖】理解比和百分數(shù)意義的區(qū)別，使學生清楚在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時，用比更清楚，表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系時，用百分數(shù)更合適一些。4.加工一批帽子，已加工10000頂，占總數(shù)的20%。還有多少頂沒有加工？選擇你喜歡的方法解答此題，并說出你的想法。【設計意圖】讓學生體會在解決實際問題時，可選用不同的方法。拓展思路，一題多解。四、課堂總結(jié)，評價自己今天這節(jié)課我們一起復習了“比和比例”的知識，通過復習，你有什么新收獲？第十課時（復習用字母表示數(shù)）一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)