課時作業(yè)11 指數(shù)函數(shù)（教師版）

課時作業(yè)11指數(shù)函數(shù)一、單選題1．(2024·全國高一課時練習)若指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】C【解析】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，所以.故選C.2．(2010·吉林長春市)如果指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】A【解析】由于指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以，解得，故選A.3．(2024·四川雅安市)函數(shù)的定義域為()A． B．C． D．【答案】A【解析】由題意，解得．故選：A．4．(2024·全國課時練習)函數(shù)的定義域是()A． B． C． D．【答案】A【解析】要使函數(shù)有意義，則需，即為，解得，，則定義域為.故選：A.5．(2024·河北石家莊市·石家莊一中)若，則()A． B．C． D．【答案】D【解析】，，，，所以.故選：D6．(2024·浙江麗水市)已知，，，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】，又函數(shù)單調(diào)遞增，故，即，故選：D.7．(2024·云南高三期末)若，，，則、、的大小關(guān)系是()A． B．C． D．【答案】D【解析】，即，又，因此，.故選：D.8．(2024·浙江)已知函數(shù)的圖象恒過定點，則點的坐標為()A． B． C． D．【答案】D【解析】對于函數(shù)，令，得，所以圖象恒過定點，故選：D.9．(2024·長沙市·湖南師大附中)函數(shù)(且)的圖象恒過定點，點又在冪函數(shù)的圖象上，則的值為()A．-8 B．-9 C． D．【答案】A【解析】∵，令，得，∴，∴的圖象恒過點，設，把代入得，∴，∴，∴.故選：A10．(2024·懷仁市第一中學校云東校區(qū))函數(shù)(且)的圖象恒過定點P，點P又在冪函數(shù)的圖象上，則的值為()A．4 B．8 C．9 D．16【答案】C【解析】∵，令得，∴，∴的圖象恒過點，設，把代入得，∴，∴，∴.故選：C.11．(2024·畢節(jié)市實驗高級中學)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點()A． B． C． D．【答案】C【解析】由解析式可得當時，，故函數(shù)過定點.故選：C.12．(2024·浙江高一期末)已知是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)m的值是___________．【答案】3【解析】是指數(shù)函數(shù)，，解得或，不滿足題意故舍去，.故答案為：313．(2024·全國單元測試)指數(shù)函數(shù)f(x)=(a﹣1)x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_____．【答案】(2，+∞)【解析】∵指數(shù)函數(shù)f(x)=(a﹣1)x在R上是增函數(shù)，∴a﹣1＞1，即a＞2，故a的取值范圍是(2，+∞)故答案為(2，+∞)．14．(2024·全國高三專題練習)函數(shù)的定義域為__________.【答案】【解析】函數(shù)的自變量滿足：，解得即.故答案為：15．(2024·湖南長沙市)函數(shù)的值域為_________．【答案】【解析】設，則，因為，在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以，即，所以函數(shù)的值域為，故答案為：16．(2024·曲靖市沾益區(qū)第四中學)函數(shù)(，且)恒過一個定點，則該點的坐標為_________.【答案】【解析】令得，.所以，所以函數(shù)恒過定點故答案：17．(2024·山東濟寧市)已知函數(shù)(且)的圖象恒過定點，則點的坐標為____________.【答案】【解析】時，，所以函數(shù)圖象恒過定點．故答案為：．18．(2024·浙江高一期末)函數(shù)的定義域為__________，值域為_________．【答案】且【解析】由題意可得，解得：，所以函數(shù)的定義域為：，令，則，且，即，故函數(shù)的值域為且，故答案為：；且19．(2024·浙江杭州市·學軍中學高一期中)函數(shù)的定義域是__________________；值域是_________________.【答案】；；【解析】由題意知：指數(shù)中有，∴，令，則有，故答案為：，；20．(2024·長春市第八中學)若函數(shù)，(，且)的圖象恒過定點P，則點P的坐標為___