2024-2025學(xué)年河南省鄭州某中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）公元前5世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首次提出了關(guān)于一元二次方程的概念.下列關(guān)于x的

方程中，是一元二次方程的為（）

2

A.X-1A=Q

x

B.X2-xy=0

C.ax2+bx^0（a、6為常數(shù)）

D.X2+2X=1

2.（3分）“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示（）

3.（3分）已知線段a、b、c,作線段x,使6：

D.

4.（3分）將標(biāo)有“最““美"''河”“南”的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中（每個(gè)小球上僅標(biāo)一個(gè)漢字）,

這些小球除所標(biāo)漢字不同外，其余均相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到的球上的漢字可以組成“河南”

的概率是（）

A.AB.Ac.A.D.2.

3468

5.（3分）若把方程x2-4x-1=0化為（x+M）2="的形式，則〃的值是（）

A.5B.2C.-2D.-5

6.（3分）如圖，已知矩形/BCD中，E為3c邊上一點(diǎn)，且48=6,4D=12,則。尸的長(zhǎng)為（）

第1頁（共22頁）

A.5B.HC.強(qiáng)D.8

35

7.（3分）如圖是某地下停車場(chǎng)的平面示意圖，停車場(chǎng)的長(zhǎng)為40加，寬為22加.停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬都相等

2.求車道的寬度（單位：加）.設(shè)停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬度為XW,根據(jù)題意所列方程為（）

C.(40-x)(22-2x)=520D.(40-x)(22+x)=520

8.(3分)如圖，在△N3C中，。是/C上一點(diǎn)()

A.坦B.NABD=NACBC.AB?=AD?ACD.NADB=/ABC

ABBC

9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形4BCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形

-1,點(diǎn)4,B,E在x軸上，則。點(diǎn)坐標(biāo)為（）

10.（3分）如圖（1）,正方形/BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，點(diǎn)尸為OC的中點(diǎn)，連接OM,過點(diǎn)。作。河

的垂線交CD于點(diǎn)N,BM=x,PN=y（2）所示，圖中機(jī)的值為（）

第2頁（共22頁）

D.2

二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）若x=l是關(guān)于x的一?元二次方程，+如（?-6=0的一個(gè)根，則加=.

12.（3分）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①）,

使/B=CD、EF=GH；然后擺放成如圖②四邊形（如圖③）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角

邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：

13.（3分）如圖，四邊形48CD是菱形，NZ）48=48°,AD相交于點(diǎn)。，DHLAB于H,則/0770=

14.（3分）如圖，在平行四邊形N3CD中，￡是線段上一點(diǎn)處上,則2亞=

EB3SAAEF

15.（3分）如圖，在矩形紙片48CD中，AD=2\巧，48=2,點(diǎn)。是2C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△尸3。沿

PQ所在直線翻折，連接。E,CE,8。的長(zhǎng)是

第3頁（共22頁）

三、解答題(共8小題，共75分)

16.解方程：

(1)x2-6x+3=0；

(2)3X2-2x-1=0.

17.在一個(gè)不透明的袋子里裝了只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),

將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)1002003005008001000

n

摸到黑球的65118189310482602

次數(shù)m

摸到黑球的a0.590.630.620.6030.602

頻典

n

(1)當(dāng)〃很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)趨近(精確到0.1)；

(2)某小組成員從袋中拿出1個(gè)黑球，3個(gè)白球放入一個(gè)新的不透明袋子中，隨機(jī)摸出兩個(gè)球

18.一張矩形紙將點(diǎn)8翻折到對(duì)角線NC上的點(diǎn)M處，折痕CE交48于點(diǎn)E.將點(diǎn)。翻折到對(duì)

角線NC上的點(diǎn)X處，折疊出四邊形NEC?

(1)求證：AF//CE-,

(2)當(dāng)/BAC=度時(shí)，四邊形NECF是菱形？說明理由.

19.已知關(guān)于x的一元二次方程，-ax+a-1=0.

(1)求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

第4頁(共22頁)

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根XI，X2滿足|xi-X2|=3,求a的值.

20.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場(chǎng)以20元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)一

批“弗里熱”紀(jì)念品，每周可以賣出500個(gè).經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，吉祥物“弗里熱”價(jià)格每上漲10元,

并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少錢？

21.求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.

要求：①根據(jù)給出的△NBC及線段HB',ZA'=//),以線段HB'為一邊，使得

B'Cs/\ABC,不寫作法；

②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.

22.一數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量校園內(nèi)燈柱N5的高度，設(shè)計(jì)了以下三個(gè)方案：

方案一：在操場(chǎng)上點(diǎn)C處放一面平面鏡，從點(diǎn)C處后退1加到點(diǎn)。處，恰好在平面鏡中看到燈柱的頂

部4點(diǎn)的像(即尸C=4加)放在/處.從點(diǎn)尸處向后退1.5%到點(diǎn)〃處，恰好再次在平面鏡中看到燈柱

的頂部/點(diǎn)的像，C,D,F,X在同一水平線上，旦GHLFH,(平面鏡的大小忽略不計(jì))

方案二：利用標(biāo)桿CD測(cè)量燈柱的高度.已知標(biāo)桿CO高1.5加，測(cè)得?！?2m，CE=2.5m.

方案三：利用三角板的邊CE保持水平，并且邊CE與點(diǎn)M在同一直線上.已知兩條邊CE=0.4〃?，EF

=0.2加

三種方案中，方案不可行，請(qǐng)選擇可行的方案求出燈柱的高度.

23.在△N5C中，AB=AC,ZBAC=a,連接。5,將線段。8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段DE,連接

BE

(1)如圖1,當(dāng)a=60°時(shí)，坦的值是；4DCE的度數(shù)為°；

CE

(2)如圖2,當(dāng)a=90。時(shí)，請(qǐng)寫出他，并就圖2的情形說明理由；

CE

(3)如圖3,當(dāng)a=120°時(shí)，若N3=8,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E到CD的距離.

第5頁(共22頁)

第6頁（共22頁）

2024-2025學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）公元前5世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首次提出了關(guān)于一元二次方程的概念.下列關(guān)于x的

方程中，是一元二次方程的為（）

A.*24二0

x

B.X2-xy=0

C.ax2+bx=0（a、b為常數(shù)）

D.X2+2X=1

【解答】解：A.關(guān)于x的方程/+工=7不是整式方程;

x

B.X2-xy=0,含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)5不符合題意；

C.ax6+bx=0（q、b為常數(shù)），不是一元二次方程；

D,/+7%=1,是一元二次方程.

故選：D.

【解答】解：從上面看，看到的圖形為一個(gè)正方形，即看到的圖形為

故選C.

3.（3分）已知線段0、b、c,作線段x,使6：a=x：c（）

第7頁（共22頁）

A.B.

C.D.

【解答】解：A,本選項(xiàng)中，不符合題意;

B,本選項(xiàng)中，符合題意；

C、本選項(xiàng)中，不符合題意；

。、本選項(xiàng)中，不符合題意；

故選：B.

4.（3分）將標(biāo)有“最”“美”“河”“南”的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中（每個(gè)小球上僅標(biāo)一個(gè)漢字），

這些小球除所標(biāo)漢字不同外，其余均相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到的球上的漢字可以組成“河南”

的概率是（）

A.-1B.AC.AD.A

3468

【解答】解：畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球上的漢字可以組成“河南”的結(jié)果有2種,

，摸到的球上的漢字可以組成“河南”的概率是2=2.

168

故選：D.

5.（3分）若把方程7-4x-1=0化為（x+m）2=n的形式，則n的值是（）

A.5B.2C.-2D.-5

【解答】解：???--4%-6=0,

.*.x2-3x=l,

Ax2-3x+4=5,

第8頁（共22頁）

（x-8）2=5,

??〃=5，

故選：A,

6.（3分）如圖，已知矩形45c。中，E為BC邊工一點(diǎn)、,且45=6,40=12,則。尸的長(zhǎng)為（）

A.5B.11C.毀D.8

35

【解答】解：???四邊形Z8CD是矩形，

.?.48=90°,AD//BC,

：.ZDAE=ZAEB,

"JDFLAF,

：.ZDFA=ZB=90°,

LADFs盤題,

?DF_AD,

"AB"AE'

.DF.12

,,"TF，

；.。尸=毀，

5

故選：c.

7.（3分）如圖是某地下停車場(chǎng)的平面示意圖，停車場(chǎng)的長(zhǎng)為40小，寬為22%停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬都相等

2.求車道的寬度（單位：加）.設(shè)停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬度為X"?,根據(jù)題意所列方程為（）

C.（40-x）（22-2x）=520D.（40-x）（22+x）=520

【解答】解：若設(shè)停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬度為x小，則停車位（圖中陰影部分）可合成長(zhǎng)為（40-x）m,

第9頁（共22頁）

根據(jù)題意得：（40-x）（22-x）=520.

故選：B.

8.（3分）如圖，在△48C中，。是/C上一點(diǎn)（）

A.B.ZABD=ZACBC.AB1=AD-ACD.NADB=/4BC

ABBC

【解答】解：A.ZA=ZA,坦圖,故符合題意；

ABBC

B.根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得到△/8￡>SZUCB；

C.N4="=QNC,根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似可以得到△/BOSZUCB

D.根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得到

故選：A,

9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形45CQ與正方形5EFG是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形

工，點(diǎn)/,B,E在x軸上，則。點(diǎn)坐標(biāo)為（）

【解答】解：；正方形/BCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且相似比為工,

3

?.辿=&，AD//BG,

BG3

：BG=6,

\AD=BC=2,

JAD//BG,

\/\OAD^AOBG,

-0A_AD_1an0A_1

?—————“，，P>l-J.，，

OBBG30A+33

第10頁（共22頁）

解得：OA=2,

點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,2）,

故選：C.

10.（3分）如圖（1）,正方形/BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，點(diǎn)P為。C的中點(diǎn)，連接。過點(diǎn)。作。M

的垂線交CA于點(diǎn)N,設(shè)BM=x,PN=y（2）所示，圖中加的值為（）

2

【解答】解：當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)3重合時(shí)，如圖,

：.AC±BD,

此時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，

：.m=PN=CP,

當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)。重合時(shí)，如圖,

BC函）

?.?四邊形N2CD為正方形，

：.ACLBD,OD=OC,

此時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)D重合，

由圖（2）可知，PN=PD=居,

設(shè)OD=OC=a,

第11頁（共22頁）

???點(diǎn)尸為。。的中點(diǎn),

：.OP=CP=L7t,

2a

在Rt△尸OD中，0聲=PD8,

(ya)2+a2=(V5)3,

解得：Q=2,或Q=-2（舍去）,

CP=4,即冽=1.

故選：B.

二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）若x=l是關(guān)于x的一元二次方程/+冽％-6=0的一個(gè)根，則m=5.

【解答】解：把x=l代入方程，+加工-3=0得1+冽-5=0,

解得加=5.

故答案為：3.

12.（3分）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），

使4B=CD、EF=GH；然后擺放成如圖②四邊形（如圖③）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角

邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），這時(shí)窗框是矩形,根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：有一個(gè)角是直角的平行

四邊形是矩形.

A??BI..II,J-----------

①②③④

【解答】解：因?yàn)?8=C￡＞、EF=GH,

所以窗框是平行四邊形，

當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，即有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

故答案為：矩，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

13.（3分）如圖，四邊形N8CD是菱形，/D4B=48°,8。相交于點(diǎn)O,DHLAB于H,則24

度.

第12頁（共22頁）

D

【解答】解：???四邊形ABCD是菱形,

：.OD=OB,ZCOD=90°,

DHLAB,

：.OH=1.BD=OB,

J.ZOHB^ZOBH,

又?：AB//CD,

：.ZOBH^ZODC,

在RtZ\CO〃中，ZODC+ZDCO=90°,

在RtAD/ZB中，ZDHO+ZOHB^9Q0,

:./DHO=/DCO=殳NDCB=24°,

故答案為：24.

c

14.（3分）如圖，在平行四邊形/BCD中，E是線段上一點(diǎn)坐=2,則：&蛙■=_?

EB3SAAEF

【解答】解：,四邊形/BCD是平行四邊形,

：.AB//CD,AB=CD,

???=A-E---2，

BE3

.?.設(shè)/E=7a,則2E=3a,

.,.AB=CD=5a,

■:ABHCD,

：.AAEFsACDF,

第13頁（共22頁）

.AE_EF=5

"CD"DFT

S=5

?■?---A--A--D--F-，，

,△AEF6

故答案為：立.

2

15.（3分）如圖，在矩形紙片中，AD=2\歷，/8=2,點(diǎn)0是8C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△尸30沿

尸0所在直線翻折，連接DE,CE,2。的長(zhǎng)是一—或1.

【解答】解：①當(dāng)?！?DC時(shí)，如圖1,DQ,

:點(diǎn)P是48的中點(diǎn)，/2=2&,四邊形/BCD是矩形,

/.ZA=90°,AP=PB=\,

DP=A/AD2+AP^=N8+1=5,

,/將△P3。沿PQ所在直線翻折，得到△PEQ,

：.PE=PB=\,

?；DE=DC=AB=2,

：.PE+DE=l+2=3,

：.DP=4=PE+ED,

:.點(diǎn)P,E,。三點(diǎn)共線，

?：/B=/DCB=90°,

/.ZDEQ=ZDCQ=9Q°,

設(shè)BQ=x,則QE=XM-x,

在RtADEQ和RtADCQ中，根據(jù)勾股定理得：DQ1=DE1+EQ1=DC1+CQi,

.\22+X5=22+(3&-x)2,

解得：x=遍,

②當(dāng)。￡=EC時(shí)，如圖2,

,:DE=EC,

第14頁（共22頁）

點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上，

，點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上，

;點(diǎn)、P是4B的中點(diǎn)，

；.EP是AB的垂直平分線，

:./BPE=9G,

,/將沿PQ所在直線翻折，得到△PE。,

:./B=NPEQ=90°,PB=PE,

四邊形是正方形，

:.BQ=PB=3,

綜上所述：3。的長(zhǎng)為：&或1.

故答案為：企或1.

圖2

圖1

三、解答題(共8小題，共75分)

16.解方程：

(1)x2-6x+3=0；

(2)3--2x-1=0.

【解答】解：⑴/-6x+6=0,

x2-6x+9=-3+8,

(x-3)2=8,

x-3=

所以超=3+遙，x2=3-，n；

第15頁（共22頁）

（2）8/-2x-2=0,

（x-1）（5x+l）=0,

x-8=0或3x+7=0,

所以Xl=4,X2=--.

3

17.在一個(gè)不透明的袋子里裝了只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),

將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)1002003005008001000

n

摸到黑球的65118189310482602

次數(shù)加

摸到黑球的a0.590.630.620.6030.602

頻也

n

（1）當(dāng)〃很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)趨近0.6（精確至U0.1）：

（2）某小組成員從袋中拿出1個(gè)黑球，3個(gè)白球放入一個(gè)新的不透明袋子中，隨機(jī)摸出兩個(gè)球

【解答】（1）當(dāng)〃很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)趨近0.6,

故答案為：6.6；

（2）從袋中拿出1個(gè)黑球，2個(gè)白球放入一個(gè)新的不透明袋子中，列表如下：

黑白白白

黑-（白，黑）（白，黑）（白，黑）

白（黑，白）-（白，白）（白，白）

白（黑，白）（白，白）-（白，白）

白（黑，白）（白，白）（白，白）-

由表知，共有12種等可能結(jié)果，

所以隨機(jī)摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率為互=1.

123

18.一張矩形紙/BCD,將點(diǎn)8翻折到對(duì)角線NC上的點(diǎn)M處，折痕CE交45于點(diǎn)￡.將點(diǎn)。翻折到對(duì)

角線/C上的點(diǎn)X處，折疊出四邊形/ECF

（1）求證：AF//CE-,

第16頁（共22頁）

(2)當(dāng)NBAC=30度時(shí),四邊形/ECr是菱形？說明理由.

【解答】(1)證明：：四邊形/BCD為矩形，

：.AD//BC,

：./DAC=/BCA,

由翻折知，/DAF=NHAF=工,/BCE=NMCE=L,

22

，/HAF=ZMCE,

：.AF//CE；

(2)解：當(dāng)/A4C=30°時(shí)四邊形4BCF為菱形，理由如下:

:四邊形/BCD是矩形，

?.ZD=ZBAD=90°,AB//CD,

由(1)得：AF//CE,

...四邊形/EC歹是平行四邊形，

VZBAC^30°,

：.ZDAC=6Q°.

：.ZACD=30°,

由折疊的性質(zhì)得尸=/肛4廣=30°,

/HAF=ZACD,

：.AF=CF,

四邊形NEW是菱形；

故答案為：30.

19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a-1=0.

(I)求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根XI,X2滿足|X1-X2|=3,求a的值.

【解答】(1)證明：，.,△=(-a)2-4(a-5)

<r-4a+2

第17頁(共22頁)

=(4-2)2三4,

???該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)解：由題意，x\+xi=a,xj*X2=a-1,

=3,

,,X7-X2I—(xg-x2)(X4+X2)2-3xix2a-4a+4=5

a2-4a-3=0.

.*.<2=5或a=-3.

20.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場(chǎng)以20元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)一

批“弗里熱”紀(jì)念品，每周可以賣出500個(gè).經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，吉祥物“弗里熱”價(jià)格每上漲10元,

并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少錢？

【解答】解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，

(x-20)[500-端(x-30)]=8000)

X2-100x+2400=0,

、8=40,X2=60,

??,更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，

?\x=40,

答：商場(chǎng)計(jì)劃一周的利潤(rùn)達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者售價(jià)應(yīng)定為40元.

21.求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.

要求：①根據(jù)給出的△N3C及線段B',/⑷(//'=NA),以線段B'為一邊，使得

B'Cs/\4BC,不寫作法；

②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.

【解答】解：(1)如圖所示，B'C'即為所求;

ABBCAC

第18頁(共22頁)

：.AD=1AB^4'B',

22

.A2.京B'

A'B

""AB

?."AABC^AA'B'C,

.WB'=A；C1，/一/,

ABAC

*D'=A'C：/一/,

ADAC

，AA'CD'^AACD,

???C--'---D--'--=--N-----C--'--jAV?

CDAC

22.一數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量校園內(nèi)燈柱的高度，設(shè)計(jì)了以下三個(gè)方案:

方案一：在操場(chǎng)上點(diǎn)C處放一面平面鏡，從點(diǎn)C處后退1加到點(diǎn)。處，恰好在平面鏡中看到燈柱的頂

部/點(diǎn)的像（即尸C=4〃?）放在尸處.從點(diǎn)尸處向后退1.5根到點(diǎn)8處，恰好再次在平面鏡中看到燈柱

的頂部N點(diǎn)的像，C,D,F,〃在同一水平線上，且GHLFH,（平面鏡的大小忽略不計(jì)）

方案二：利用標(biāo)桿CD測(cè)量燈柱的高度.已知標(biāo)桿CD高1.5"，測(cè)得r>E=2〃?，CE=2.5m.

方案三：利用三角板的邊CE保持水平，并且邊CE與點(diǎn)M在同一直線上.已知兩條邊C￡=0.4加，EF

=0.2冽

三種方案中，方案二、三不可行,請(qǐng)選擇可行的方案求出燈柱的高度.

【解答】解：根據(jù)相似三角形的知識(shí)可知方案二中△/8E缺少邊長(zhǎng)的條件，故方案二不可行，故方案三

不可行,

第19頁（共22頁）

選方案一,

?：NECD=/ACB,/EDC=/ABC,

：.△ABCs^EDC,

???-A-B---B-C-,

EDCD

?J_BC*ED?fC

H—=1.5BC)

設(shè)BC=xm,

貝UAB=4.5xm,

同理可得445尸s△G〃F,

???—AB——BF