蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．﹣2022的絕對(duì)值是（）A． B． C．2022 D．﹣20222．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A．πB．C．0.1010010001…D．π﹣3.143．如圖，將直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到的立體圖形是（）A．B．C．D．4．無論取何值，下列式子的值一定是正數(shù)的是（

）A．B．C．D．5．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（

）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A．B．C．D．7．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（

）①；②；③；④A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（

）A．與B．與C．與D．與二、填空題9．?dāng)?shù)據(jù)18390000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．10．已知方程的解是，則______．11．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是_____．12．若，則______．13．已知，則______．14．如圖，，則射線表示的方位是南偏東______．15．若是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，那么的值為______．16．下列說法：①對(duì)頂角相等；②兩點(diǎn)之間的線段是兩點(diǎn)間的距離；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號(hào)）17．如圖是一個(gè)半圓柱的三視圖，則半圓柱的表面積可表示為______．（結(jié)果保留）18．如圖，在三角形中，，點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把三角形沿著折疊，當(dāng)時(shí)，則______．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)20．解方程：(1)(2)21．如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對(duì)面上的數(shù)互為倒數(shù)．(1)填空：______，______；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：．22．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，垂足為．(1)寫出的所有余角______；(2)若，求的度數(shù)；23．如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)利用格點(diǎn)和直尺畫圖，并完成填空．（畫出的點(diǎn)、線請(qǐng)用鉛筆描粗描黑）(1)畫線段和直線；(2)過點(diǎn)畫的垂線，垂足為點(diǎn)，并標(biāo)出經(jīng)過的格點(diǎn)；(3)線段長(zhǎng)是點(diǎn)______到直線______的距離；(4)三角形的面積是______．24．列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)校七年級(jí)書法興趣小組男生和女生人數(shù)相等，如果再增加6名女生，那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的，求這個(gè)書法興趣小組的人數(shù)．25．如圖，8個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成一個(gè)幾何體平放于水平地面．(1)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．（畫出的線請(qǐng)用鉛筆描粗描黑）(2)若將其裸露在外面的面刷上一層漆，則其刷漆面積為______．(3)若現(xiàn)在手頭還有一些大小相同的小正方體，且保持主視圖和左視圖不變，則最多還可以添加______個(gè)小正方體．26．我們規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“積解方程”．例如：的解為且，則稱方程是“積解方程”，請(qǐng)回答下列問題：(1)判斷一元一次方程是不是“積解方程”，并說明理由．(2)若關(guān)于的一元一次方程是“積解方程”，求的值并求出該方程的解．27．?dāng)?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離記作：，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)記作：，如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、、分別表示-2、1、12．(1)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，線段中點(diǎn)表示的數(shù)為______，此時(shí)與點(diǎn)重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為______．(2)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，相向而行，其中點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含的代數(shù)式表示）：__________；：__________；②若中點(diǎn)為，求當(dāng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值．28．如圖（1），直線、相交于點(diǎn)，直角三角板邊落在射線上，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．(1)如圖（2），設(shè)，當(dāng)平分時(shí)，求（用表示）(2)若，①如圖（3），將三角板旋轉(zhuǎn)，使落在內(nèi)部，試確定與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②若三角板從初始位置開始，每秒旋轉(zhuǎn)5°，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，當(dāng)與互余時(shí)，求的值．參考答案1．C2．B3．A4．D5．B6．B7．C8．D9．10．11．兩點(diǎn)之間，線段最短12．913．-114．15．-316．①⑤17．18．33°或53°19．(1)-3(2)120．(1)(2)【解析】(1)解：(2)解：．21．(1)，-1(2)【分析】（1）與a相對(duì)的面是2，與b相對(duì)的面是?1，從而根據(jù)倒數(shù)的概念求解；（2）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．(1)解：∵與a相對(duì)的面是2，與b相對(duì)的面是?1，且紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，∴a＝，b＝?1，故答案為：，-1；(2)解：原式，當(dāng)，時(shí)原式22．(1)、(2)68°【分析】（1）由角平分線定義得到∠BOE=∠DOE，由垂線定義得到∠DOF=90o，從而∠DOE+∠EOF=90o，等量代換可得∠BOE+∠EOF=90o，故∠EOF的余角為、；（2）由垂直定義得到，由此，由角平分線定義得到，最后由對(duì)頂角相等可求得度數(shù).(1)解：∵平分，∴∠BOE=∠DOE，∵，∴∠DOF=90o，∴∠DOE+∠EOF=90o，∴∠BOE+∠EOF=90o，∴∠EOF的余角為、，故答案為：、(2)解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∴.23．(1)見解析(2)見解析(3)，(4)【分析】(1)解：如圖，線段直線即為所求作的線段與直線，(2)解：如（1）中圖，即為所求作的垂線，為格點(diǎn)，為垂足.(3)解：由點(diǎn)到直線的距離的概念可得：線段長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離.故答案為：(4)答案為：24．12人【分析】設(shè)書法興趣小組有人，則女生人，再增加6名女生后全組人數(shù)為人，利用女生人數(shù)就占全組人數(shù)的，再列方程解方程即可.【詳解】解：設(shè)書法興趣小組有人，則女生人

解得

答：書法興趣小組有12人25．(1)見解析(2)28(3)3【分析】（1）分別把從正面，左面，上面看到的平面圖形畫出來即可；（2）把能看到的面弄清楚，注意中間有兩個(gè)面是左右都看不到的，從而可得答案；（3）不影響主視圖和左視圖，添加的小正方體只能是在第一層，從而可得答案.（1）解：如圖，三種視圖如下：（2）解：將其裸露在外面的面刷上一層漆，則其刷漆面積為cm2故答案為：28（3）解：保持主視圖和左視圖不變，則最多還可以添加如圖所示的3個(gè)小正方體．故答案為：326．(1)是，理由見解析(2)，方程的解為【分析】（1）根據(jù)“積解方程”的概念直接進(jìn)行判斷即可；（2）由題意易得，然后求解m的值，最后代入原方程進(jìn)行求解即可．(1)解：由題意得：∵的解為，且，∴一元一次方程是“積解方程”；(2)解：∵一元一次方程是“積解方程”，∴，∵一元一次方程，∴，∴，解得：，∴方程的解為．27．(1)5，9(2)①，；②或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式和兩點(diǎn)之間的距離公式可求；（2）①根據(jù)題意直接可得經(jīng)過t秒、在數(shù)軸上表示的數(shù)；②由中點(diǎn)公式求出M表示的數(shù)，再由得到，求t值即可.（1）解：∵、、分別表示-2、1、12，∴線段中點(diǎn)表示的數(shù)為，設(shè)此時(shí)與點(diǎn)重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則12-x=1-（-2），解得x=9，故答案為：5，9（2）解：①由題可知，點(diǎn)從出發(fā)向右而行，且點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過t秒，點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q從C出發(fā)向左而行，且Q點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過t秒，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：，故答案為：；②∵中點(diǎn)為，∴表示的數(shù)為：，∵，∴，∴或.故的值為或．28．(1)(2)①，理由見解析；②4秒或22秒【分析】（1）利用角的和差關(guān)系求解再利用角平分線的含義求解即可；（2）①設(shè)，再利用角的和差關(guān)系依次求解，

，，從而可得答案；②由題意得：與重合是