福建省漳州市龍海區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

龍海區(qū)2023—2024學年第二學期期中階段性評價七年級數(shù)學（考試時間：120分鐘滿分：150分）友情提示：請把所有答案填寫（涂）到答題紙上！請不要錯位、越界答題！一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）1.下列方程中，一元一次方程是（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知是關于的二元一次方程的一個解，則的值為（）A.5 B.1 C. D.4.如果不等式的解集是，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.如果，那么C.若，則 D.若，則6.二元一次方程正整數(shù)解的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.我國元朝數(shù)學著作《算學啟蒙》記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，兩馬同地出發(fā)，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？其大意是：良馬每天跑里，駑馬每天跑里．良馬和駑馬從同地出發(fā)，駑馬先走天，問良馬追上駑馬的時間為多少天？若設良馬追上駑馬的時間為天，則可列方程為（）A. B.C. D.8.由方程組可得出與的關系是（）A. B. C. D.9.已知方程組中，，互為相反數(shù)，則的值是（）A4 B. C.0 D.810.已知關于x、y的二元一次方程組的解為，那么關于m、n的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11.由，用的代數(shù)式表示，則______．12.x的3倍與5的和大于8，用不等式表示為________________．13.已知方程組，的解滿足，則的值為______．14.若是二元一次方程的一個解，則的值為___________．15.現(xiàn)規(guī)定：，則的解集是______．16.已知關于的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組一個解；②當時，的值互為相反數(shù)；③若，則；④取任意實數(shù)，的值始終不變．其中正確的是______．（填寫正確結(jié)論的序號）三、解答題（共9小題，滿分86分）17.解方程：18.解方程組：；19.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20.關于的兩個一元一次方程①，②，已知方程①的解比方程②的解大1，求的值．21.光明中學為豐富學生的校園生活，準備從體育商店購買若干個同款足球和籃球，已知購買2個足球和4個籃球共需420元，購買3個足球比1個籃球要多花70元．求所購足球、籃球的單價各是多少元？22.在我們?nèi)粘Ｉ钪械娜諝v上也隱藏著許多的數(shù)學規(guī)律．如圖是2024年3月份的日歷，一個虛線方框圈出的（2行2列）個數(shù)字之和為：（1）若這個虛線方框圈出的個數(shù)字之和為100，則這4個數(shù)的左上角那天是3月幾日？（2）請通過計算判斷這個虛線方框圈出的個數(shù)字之和能否為84．23.我校七年級準備組織觀看電影《熱辣滾燙》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張25元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇．方案一：全體人員可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有42名學生，則他選擇哪個方案更優(yōu)惠？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？24.根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何設計板材裁切方案？素材1圖l中是一張學生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成．經(jīng)測量，該款學生椅的靠背尺寸為，座墊尺寸為．圈2是靠背與座墊的尺寸示意圖．素材2因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學生椅．經(jīng)清點庫存時發(fā)現(xiàn)，工廠倉庫已有大量的學生椅鐵架，只需在市場上購進某型號板材來加工制做該款式學生椅的靠背與座墊．已知該板材長為240cm，寬為50cm．（裁切時不計損耗）我是板材裁切師任務一擬定裁切方案若要不造成板材浪費，請你設計出一張該板材的所有裁切方法．方法一：裁切靠背16張和座墊0張．方法二：裁切靠背______張和座墊______張．方法三：裁切靠背______張和座墊______張．任務二確定搭配數(shù)量若該工廠購進110張該型號板材，能制作成多少張學生掎？任務三解決實際問題現(xiàn)需要制作700張學生椅，該工廠倉庫現(xiàn)有4張座墊和12張靠背，若將板材采用方法二和方法三裁切，還需要購買該型號板材多少張（恰好全部用