6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)教案

3反比例函數(shù)的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程.過(guò)程與方法:在探索過(guò)程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀:調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性.培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中良好的情感態(tài)度,主動(dòng)參與、合作、交流的意識(shí),并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):建立反比例函數(shù)的模型,進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):經(jīng)歷應(yīng)用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)回顧:什么是反比例函數(shù)?反比例函數(shù)的圖象是什么?反比例函數(shù)的圖象有什么性質(zhì)?反比例函數(shù):當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別在第象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而.當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別在第象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而.

二、探索歸納某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?(1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa,木板面積至少要多大?(4)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象.(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.做一做1.蓄電池的電壓為定值,使用此電時(shí),用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?(2)如果以此蓄電池為電的用電器限制電流不得超過(guò)10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?2.如圖,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?三、交流反思今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你掌握了什么?四、檢測(cè)反饋某蓄水池排水管的速度是8m3/h,6h可將滿(mǎn)池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使排水速度達(dá)到Q(m3/h),那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?(3)寫(xiě)出t與Q之間的關(guān)系式.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空,那么排水速度至少為多少?(5)已知排水管的最大排水速度為12m3/h,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空?五、布置作業(yè)課本P159習(xí)題6.4第1、2、3題六、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用1.探究2.歸納:3.練習(xí):七、教學(xué)反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問(wèn)題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),師生共同探究解決新問(wèn)題的途徑和方法.這一過(guò)程中,充分發(fā)揮教師