2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：隨機(jī)事件（含答案）

第01講隨機(jī)事件

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

①確定性事件與隨機(jī)1.掌握確定性時(shí)間與隨機(jī)事件的概念，能夠熟練判斷事件屬于確

事件②事件發(fā)生的可定性事件還是隨機(jī)事件.2.能夠熟練判斷事件發(fā)生的可能性的大

能性小.

02思維導(dǎo)圖

隨機(jī)事件

03知識(shí)清單

知識(shí)點(diǎn)oi確定性事件與隨機(jī)事件

1.必然事件的概念：

在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件.

2.不可能事件的概念：

在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.

必然事件與不可能事件都是確定性事件.

3.隨機(jī)事件的概念：

在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件.

【即學(xué)即練1】

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

1.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5B.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和大于180。

C.任意寫(xiě)一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于-1D.兩直線平行，同位角相等

【即學(xué)即練2】

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積是正數(shù)是不可能事件

B.“煮熟的鴨子飛了”是隨機(jī)事件

C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是必然事件

D.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2”是隨機(jī)事件

知識(shí)點(diǎn)02事件發(fā)生的可能性

1.事件發(fā)生的可能性大?。?/p>

一般地，事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小不同.容易

發(fā)生的可能性大，不易發(fā)生的可能性小.

【即學(xué)即練1】

3.一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)黃球，2個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球，它們除顏色外都相

同.若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到球的顏色可能性最大的是（）

A.黃色B.黑色C.白色D.紅色

【即學(xué)即練2】

4.一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球、1個(gè)黃球，每次任意摸1個(gè)球再放回袋中，小明摸

了三次摸到的都是紅球，那么第四次摸到黃球的可能性是（）.

￡

A.100%B.1D.

2

2

04題型精講

題型01判斷事件的隨機(jī)性與確定性

【典例1】

5.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.李老師花10元錢(qián)買(mǎi)5注雙色球彩票恰好中獎(jiǎng)

B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為3。（2時(shí)，冰能融化成水

C.小華同學(xué)任意拋擲一枚硬幣，結(jié)果垂直豎立桌面

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

D.在一個(gè)裝有紅球和白球的袋子中摸出一個(gè)黑球

【變式1】

6.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到10（TC會(huì)沸騰B.購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票就中獎(jiǎng)

C.有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒D.在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸

出紅球

【變式2】

7.下列詩(shī)句所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A.黃河入海流B.大漠孤煙直C.汗滴禾下土D.手可摘星辰

【變式3】

8.杜牧在《清明》一詩(shī)中寫(xiě)道“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”，詩(shī)句中描述的事件是（

A.必然事件B.不可能事件C.確定性事件D.隨機(jī)事件

【變式4】

9.“朝霞不出門(mén),晚霞行千里”是（）

A.確定性事件B.必然事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

題型02判斷事件的可能性大小

【典例11

10.從2?10這9張撲克牌中任意抽一張,抽到牌上的數(shù)是偶數(shù)的可能性（）

A.很大B.與抽到牌上的數(shù)是奇數(shù)的可能性相等

C.很小D.比抽到牌上的數(shù)是奇數(shù)的可能性大

【變式1】

11.有一個(gè)游戲，先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針,如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置（若指針停在交線

位置時(shí)無(wú)效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)），玩的人可以從袋子里抽出一個(gè)彈珠，當(dāng)摸到黑色的彈珠就

能得到獎(jiǎng)品,轉(zhuǎn)盤(pán)和彈珠如圖所示，小明玩了一次這個(gè)游戲，則小明得獎(jiǎng)的可能性為（）

B.可能性很小C.可能性很大D.一定可以

【變式2】

試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

12.投擲4次硬幣，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投擲第5次硬幣正面朝上的可

能性是（）

1131

A.—B.—C.-D.一

5243

【變式3】

13.在一個(gè)密封的不透明的袋子里裝了2個(gè)紅球、2個(gè)白球，露露伸手任意抓1個(gè)球，抓到

紅球的可能性是（）

A.-B.-C.-

234

【變式4】

14.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)

明”.在一個(gè)不透明的盒子中裝了6張關(guān)于“二十四節(jié)氣”的卡片，其中有3張“立春”，2張“立

秋”，1張“冬至”，這些卡片除了畫(huà)面內(nèi)容外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一張卡片，恰好是“立

秋”的可能性為（）

1111

A.—B.-C.—D.一

2365

題型03根據(jù)可能性大小確定事件

【典例1】

15.從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）

A.這張牌是Z"B.這張牌是“紅心”

C.這張牌是“紅色的"D.這張牌是“大王”

【變式1】

16.任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（）

A.面朝上的點(diǎn)數(shù)是3B.面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)

C.面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2D.面朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3

【變式2】

17.下列成語(yǔ)描述的事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）

A.守株待兔B.瓜熟蒂落C.水漲船高D.旭日東升

【變式3】

18.一個(gè)盒中有9個(gè)紅球，8個(gè)白球，7個(gè)黑球，10個(gè)黃球，這些球除了顏色外都一樣，現(xiàn)

從中任取一球，則在以下事件中，可能性最小的是（）

A.取出的一個(gè)球是紅球B.取出的一個(gè)球是白球

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

C.取出的一個(gè)球是黑球D.取出的一個(gè)球是黃球

【變式4】

19.下列事件，發(fā)生的可能性最大的是（）

A.沒(méi)有水分，種子發(fā)芽B.拋出的石子會(huì)下落

C.購(gòu)買(mǎi)一張雙色球彩票會(huì)中獎(jiǎng)D.拋一枚硬幣，正面朝上

05強(qiáng)化訓(xùn)練

20.彩民李大叔購(gòu)買(mǎi)1張彩票，中獎(jiǎng).這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.確定性事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

21.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小和形狀都相同的一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，那么“從中任意摸出一個(gè)球，

得到黃球”這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.無(wú)法判斷是哪類(lèi)事

件

22.從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)以下成語(yǔ)及詩(shī)句中的事件判斷正確的是（）

A.成語(yǔ)“守株待兔”是隨機(jī)事件B.成語(yǔ)“水中撈月”是隨機(jī)事件

C.詩(shī)句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件D.詩(shī)句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能

事件

23.“明天下雨的可能性為80%”這句話指的是（）

A.明天一定下雨

B.80%的地區(qū)下雨，20%的地區(qū)不下雨

C.明天不一定下雨

D.明天80%的時(shí)間下雨，20%的時(shí)間不下雨

24.一只不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從中任意

摸出4個(gè)球，下列事件是必然事件的為（）

A.至少有1個(gè)球是白球B.至少有2個(gè)球是白球

C.至少有1個(gè)球是黑球D.至少有2個(gè)球是黑球

25.投一個(gè)普通骰子，有下述說(shuō)法：①朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)；②朝上一面的點(diǎn)數(shù)是整數(shù);

③朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)；④朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5的倍數(shù).將上述事件按可能性的大

小從大到小排列為（）

試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

A.①②③④B.①③②④C.④①③②D.②①③④

26.某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”.比賽規(guī)定，以抽簽方

式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1,2,3分別寫(xiě)在3張同樣的紙條

上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個(gè)抽，下

列說(shuō)法中正確的是（）

A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大

C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同

27.下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可

能性最大的是（）

C.5個(gè)紅球D.

5個(gè)白球

28.分別向如圖所示的四個(gè)區(qū)域隨機(jī)擲一枚石子，石子落在陰影部分可能性最小的是（）

29.如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越

野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同.現(xiàn)

將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”

30.某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24

人.從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a,這名同學(xué)喜

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

歡數(shù)學(xué)的可能性為/）,這名同學(xué)喜歡體育的可能性為C,則°,6,C的大小關(guān)系

是.

31.“平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分”是—事件.（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）

32.某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦

大賽”，規(guī)定女生選"名，若男生小強(qiáng)參加是必然事件，則/.

33.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成6個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃

三種顏色.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈?/p>

置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）.轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)后，指針指向—

顏色的可能性大.

34.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完

者獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)

是.

35.在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的12個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球8個(gè).

（1）進(jìn)行如下的實(shí)驗(yàn)操作：先從袋子中取出加（加＞1）個(gè)紅球后，再?gòu)拇又惺Ｓ嗟那蛑须S機(jī)

摸出1個(gè)球，此時(shí)將“第二次摸出的1個(gè)球是黑球”記為事件4

①若事件/是必然事件，則優(yōu)的值是;

②若事件A是隨機(jī)事件，則m的值是；

⑵從袋子中取出〃個(gè)紅球，再?gòu)拇又惺Ｓ嗟那蛑须S機(jī)摸出1個(gè)球，若第二次摸到的1個(gè)

球是黑球的可能性大小是］,求”的值.

36.公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用。表

示腳印長(zhǎng)度，6表示身高，關(guān)系接近于b=7。-3.07.

（1）某人的腳印長(zhǎng)度為24.5"?,則他的身高約為多少厘米？

（2）在某次案件中，抓獲了兩名可疑人員，一個(gè)身高為1.87m,另一個(gè)身高為1.75m,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)

試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)

量的腳印長(zhǎng)度為26.7c加，請(qǐng)你幫助偵查一下，哪個(gè)可疑人員作案的可能性更大？

37.商店促銷(xiāo)，設(shè)了有兩種搖獎(jiǎng)方式：

方式一：如圖1,有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有

“2”,3個(gè)面標(biāo)有“3”,4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”.將這個(gè)骰子擲出

后，“6”朝上的則獲獎(jiǎng)：

圖1圖2

方式二：如圖2,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成12份，分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,

10,11,12這12個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲

獎(jiǎng).

小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由.

38.一個(gè)袋子中有形狀大小完全相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.

(1)求從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大小.

(2)在袋子中再放入"個(gè)白球，這些白球與袋子中的小球形狀大小完全相同.從中任意摸出

一球，恰好是紅球的可能性是:，求〃的值.

39.已知關(guān)于x的二次函數(shù)了=3/-12%+12+2“，設(shè)事件A：“x<0時(shí)，>隨x的增大而減

小”，事件5：“二次函數(shù)了=3/-12-12+2。的圖像與工軸有兩個(gè)交點(diǎn)”.

(1)小聰說(shuō)A是必然事件，請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理；

(2)小明說(shuō)B是隨機(jī)事件，請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理.

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

1.D

【分析】必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不

發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

【詳解】A.擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5是隨機(jī)事件，故不符合題意；

B.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和大于180。是不可能事件，故不符合題意；

C.任意寫(xiě)一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于T是隨機(jī)事件，故不符合題意；

D.兩直線平行，同位角相等是必然事件，故符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的

概念.

2.D

【分析】本題考查了不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即

可求解，掌握不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積是正數(shù)是必然事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

B、“煮熟的鴨子飛了”是不可能事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2”是隨機(jī)事件，說(shuō)法正確，符合題意；

故選：D.

3.D

【分析】本題主要考查可能性的大小，根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小，哪

種顏色的球越多，摸出的可能性就越大；首先判斷出每種顏色的球的數(shù)量的多少，然后判斷

出摸出的可能性的大小即可.

【詳解】解：???袋子中共有1+2+3+4=10個(gè)球，其中紅球個(gè)數(shù)最多，

???從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性最大，

故選：D.

4.B

【分析】本題考查可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.用黃球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：???不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球、1個(gè)黃球，共有4個(gè)球，

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

???摸到黃球的可能性是:,

故選：B.

5.B

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下,

一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)事件的分類(lèi)逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A.李老師花10元錢(qián)買(mǎi)5注雙色球彩票恰好中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故不符合題意;

B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為3。（2時(shí)，冰能融化成水是必然事件，故符合題意；

C.小華同學(xué)任意拋擲一枚硬幣，結(jié)果垂直豎立桌面是隨機(jī)事件，故不符合題意；

D.在一個(gè)裝有紅球和白球的袋子中摸出一個(gè)黑球是不可能事件，故不符合題意；

故選：B.

6.B

【分析】根據(jù)事件的類(lèi)型特點(diǎn)及性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【詳解】/、是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件的特性，熟練掌握隨機(jī)事件的特性是本題的解題關(guān)鍵.

7.D

【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的意義結(jié)合具體問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.“黃河入海流”是必然事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.“大漠孤煙直”是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.“汗滴禾下土”是隨機(jī)能事件，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.“手可摘星辰”是不可能事件，因此選項(xiàng)D符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，理解必然事件、隨機(jī)事件、不

可能事件的意義是解題關(guān)鍵.

8.D

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，

一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷.

【詳解】解：“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，

故選：D.

9.D

【分析】本題考查了事件的分類(lèi)，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷，解題的關(guān)鍵是正確理解

必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不

可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件;不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，

可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

【詳解】“朝霞不出門(mén)，晚霞行千里”是隨機(jī)事件，

故選：D.

10.D

【分析】本題考查了可能性大小的求解，要熟練掌握可能性大小=事件發(fā)生的情況,總的情

況.根據(jù)題意算出抽到牌上的數(shù)是偶數(shù)的可能性，以及抽到牌上的數(shù)是奇數(shù)的可能性進(jìn)行判

斷，即可解題.

【詳解】解：.??270中一共有5張牌上的數(shù)是偶數(shù)，

，抽到牌上的數(shù)是偶數(shù)的可能性為￡,

9-54

抽到牌上的數(shù)是奇數(shù)的可能性為

，抽到牌上的數(shù)是偶數(shù)的可能性比抽到牌上的數(shù)是奇數(shù)的可能性大，

故選：D.

11.B

【分析】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其

YI

中事件/出現(xiàn)機(jī)種結(jié)果，那么事件/的概率彳/)=一.

根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)知只有1個(gè)奇數(shù)，而且袋子中20個(gè)里只有6個(gè)彈珠，據(jù)此得出這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品

的可能性很小.

【詳解】解：先旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針，指針箭頭停在奇數(shù)的位置就可以獲得一次彈珠機(jī)會(huì)，概率

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

而只有摸到黑色的彈珠才能獲得獎(jiǎng)品，概率為4=5,

131

故小明得獎(jiǎng)的可能性為

二這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品的可能性很小，

故選：B.

12.B

【分析】本題考查了可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.根據(jù)硬幣正面朝上，反面朝上的可能性相等即可求解.

【詳解】解：投擲4次硬幣，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投擲第5次硬幣正面

朝上的可能性是:.

故選：B.

13.A

【分析】本題考查概率公式，掌握概率公式是關(guān)鍵.根據(jù)題目中總的球的個(gè)數(shù)和紅球個(gè)數(shù),

可以計(jì)算出從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率.

21

【詳解】解：露露伸手任意抓1個(gè)球，抓到紅球的可能性是不二=;,

2+22

故選：A.

14.B

【分析】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，根據(jù)在一個(gè)不透明的盒子中裝了6張關(guān)于“二十

四節(jié)氣”的卡片，其中有2張“立秋”，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【詳解】解：：在一個(gè)不透明的盒子中裝了6張關(guān)于“二十四節(jié)氣”的卡片，其中有2張“立

秋”，

???從中隨機(jī)摸出一張卡片，恰好是“立秋”的可能性為：=

63

故選：B.

15.D

【分析】本題考查了事件發(fā)生的可能性大小，分別計(jì)算出各個(gè)事件的概率即可作出判斷.

42

【詳解】解：這張牌是7”的概率為：

這張牌是“紅心”的概率為：三13；

54

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

2x13+11

這張牌是“紅色的”的概率為:

542

這張牌是“大王”的概率為：.

11321

而則這張牌是“大王”發(fā)生的可能性最小;

故選：D.

16.D

【分析】分別求出各選項(xiàng)的事件的概率，再比較各個(gè)概率的大小，就可得出可能性較大的事

件的概率.

【詳解】A.擲一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)是3的概率為J；

6

31

B.擲一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有1,3,5三個(gè)數(shù)，此事件的概率為：-=-；

62

C.擲一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2的只有1,此事件的概率為：

6

42

D.擲一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3數(shù)有3、4、5、6,此事件的概率為：---；

63

1112

—=—<—

6623

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有九種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件/出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件N的概率PG4)=-.

n

17.A

【分析】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件，一般地必然事件的可能性大小為

1,不可能事件發(fā)生的可能性大小為0,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間，熟練掌

握在一定情況下有可能發(fā)生，有可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:A.守株待兔是極小概率事件，符合題意；

B.瓜熟蒂落是必然事件，不符合題意；

C.水漲船高是必然事件，不符合題意；

D.旭日東升是必然事件，不符合題意；

故選：A.

18.C

【分析】此題考查概率即可能性大小的求法：如果一個(gè)事件有“種可能，而且這些事件的可

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

能性相同，其中事件A出現(xiàn)加種可能，那么事件A的概率P（/）='.根據(jù)題意分析可得：

n

一個(gè)盒中有9個(gè)紅球，8個(gè)白球，7個(gè)黑球，10個(gè)黃球，黑球數(shù)目最少；求得相應(yīng)的概率,

比較即可.

【詳解】解：根據(jù)概率公式可得：

9

A、取出的一個(gè)球是紅球的概率五；

Q

B、取出的一個(gè)球是白球的概率5；

C、取出的一個(gè)球是黑球的概率A；

D、取出的一個(gè)球是黃球的概率三.

故選：C.

19.B

【分析】本題考查了判斷事件發(fā)生的可能性的大小.分別計(jì)算各選項(xiàng)中事件的概率，然后比

較大小即可.

【詳解】解：A、沒(méi)有水分，種子發(fā)芽的可能性為0；

B、拋出的石子會(huì)下落發(fā)生的可能性為1；

C、購(gòu)買(mǎi)一張雙色球彩票會(huì)中獎(jiǎng)發(fā)生的可能性小于1；

D、拋一枚硬幣，正面朝上的可能性為

故選：B.

20.D

【分析】直接根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得出結(jié)論.

【詳解】購(gòu)買(mǎi)一張彩票，結(jié)果可能為中獎(jiǎng)，也可能為不中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)與否是隨機(jī)的，即這個(gè)事

件為隨機(jī)事件.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機(jī)事件發(fā)生的條件，能夠靈

活作出判斷.

21.B

【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

不確定事件，即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

【詳解】解：“從中任意摸出一個(gè)球，得到黃球”可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以這個(gè)事件是不

確定事件.

故選B.

【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.理解概念是解決

這類(lèi)基礎(chǔ)題的主要方法；關(guān)鍵是理解不確定事件，即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生

也可能不發(fā)生的事件.

22.A

【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件；在一定條件下，肯

定它一定不會(huì)發(fā)生的事件，稱(chēng)為不可能事件；在一定條件下，肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件，稱(chēng)

為必然事件；根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的定義進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A：“守株待兔”可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故是隨機(jī)時(shí)間，符合題意；

B：“水中撈月”是肯定會(huì)失敗的，是不可能事件，故不符合題意；

C：“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)時(shí)間，故不符合題意；

D：“離離原上草，一歲一枯榮”是肯定會(huì)發(fā)生的事件，是必然事件，故不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查事件類(lèi)型的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握事件的分類(lèi)知識(shí).

23.C

【分析】本題考查概率的意義，理解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.根

據(jù)相關(guān)概念判斷，即可解題.

【詳解】解：“明天下雨的可能性為80%”這句話指的是明天有很大可能下雨，但也不一定下

雨，與地區(qū)和下雨時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故明天不一定下雨，

故選：C.

24.C

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義判斷即可.

【詳解】解：一只不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些除顏色外無(wú)其他差別，從

中任意摸出4個(gè)球；

A、至少有1個(gè)球是白球，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、至少有2個(gè)球是白球，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、至少有1個(gè)球是黑球，是必然事件，故C符合題意；

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

D、至少有2個(gè)球是黑球，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義是解題的關(guān)

鍵.

25.D

【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算出各事件發(fā)生的概率，即可比較出事件發(fā)生的可能性的大小.

【詳解】解：???投一個(gè)骰子有1,2,3,4,5,6這六個(gè)結(jié)果，

31

二①朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)：P))；

62

②朝上一面的點(diǎn)數(shù)是整數(shù)：尸=1；

31

③朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)：

62

④朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5的倍數(shù)：P=y,

6

則按可能性的大小從大到小排列為②①③④，

故選：D.

【點(diǎn)睛】解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待，最準(zhǔn)確的方法是計(jì)算出事件發(fā)生的概率進(jìn)

行比較.一般地必然事件的可能性大小為1,不可能事件發(fā)生的可能性大小為0,隨機(jī)事件

發(fā)生的可能性大小在0至1之間.

26.D

【分析】算出每種情況的概率，即可判斷事件可能性的大小.

【詳解】解：每個(gè)數(shù)字抽到的概率都為：

故小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查利用概率公式求概率，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.

27.D

【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中紅球所占的比例大小即可.

【詳解】解：第一個(gè)袋子摸到紅球的可能性=需；

第二個(gè)袋子摸到紅球的可能性磊=I:

第三個(gè)袋子摸到紅球的可能性q=1；

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

第四個(gè)袋子摸到紅球的可能性=1=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比，難度適中.

28.A

【詳解】根據(jù)圖示，分別求出其概率為：A的概率為：B的概率為：；，C的概率為:

14

j>D的概率為：—.

故選A.

29.B

【分析】先找出滑冰項(xiàng)目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】解：???有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣

滑冰2張，

???從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是（2；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

30.c>a>b

【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解.

【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為

"3=空=:，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為當(dāng)=:，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為

36369363

24_2

36-3,

25、1

—>—>—

393

■-a,b,c的大小關(guān)系是c>a>6

故答案為：c>a>b.

【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)

之比.

31.隨機(jī)

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和隨機(jī)事件的概念即可判斷.

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】解：,??平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但不一定垂直

???“平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分”是隨機(jī)事件；

故答案為：隨機(jī).

【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，掌握必然事件、不可能事

件、隨機(jī)事件的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.

32.1;

【分析】根據(jù)必然事件的定義可知三名男生都必須被選中，可得答案.

【詳解】解：???男生小強(qiáng)參加是必然事件，

鑫三名男生都必須被選中，

???只選1名女生，

故答案為1.

【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事

件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能

發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

33.紅

【分析】哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大.

【詳解】???轉(zhuǎn)盤(pán)分成6個(gè)大小相同的扇形，紅色的有3塊，

???轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)后，指針指向紅顏色的可能性大.

故答案為：紅

【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是看清那種顏色的最多，難度不大.

34.1

【詳解】【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進(jìn)行倒推，

可以發(fā)現(xiàn)只要兩人所取的根數(shù)之和為3就能保證小明獲勝.

【詳解】如果小明第一次取走1根，剩下了6根，后面無(wú)論如取，只要保證每

輪兩人所取的根數(shù)之和為3,就能保證小明將取走最后一根火柴，

而6是3的倍數(shù)，因此小明第一次應(yīng)該取走1根，

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，概率的意義，理解題目信息，判斷出使兩人所

取的根數(shù)之和是3是解題的關(guān)鍵.

35.(1)4；2或3

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

(2)2

【分析】本題考查了必然事件與隨機(jī)事件，概率的求法.如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這

些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)加種可能，那么事件N的概率尸(/)=竺.

n

(1)當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；

(2)利用概率公式列出方程，求得加的值即可.

【詳解】(1)解:①若事件/是必然事件，則袋子中剩余的球都是黑球，

.?.冽=4；

②若事件/是隨機(jī)事件，則袋子中剩余的球有黑球也有紅球，

■■m的值是2或3；

故答案為：4；2或3；

(2)解：依題意，得48=94,解得〃=2,