2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)練習(xí)：圖形的相似（解析版）

第01講圖形的相似

學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握相似圖形的概念已經(jīng)相似圖形的相關(guān)概念,并能

①相似圖形的相關(guān)概念夠熟練判定相似圖形。

②成比例線段2.掌握成比例線段的特征，并能夠熟練應(yīng)用其計(jì)算。

③平行線分線段成比例3.掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用其求

線段長(zhǎng)度。

思維導(dǎo)圖

知識(shí)點(diǎn)01相似圖形

1.相似圖形的概念:

我們把形狀相同的圖形稱為相似圖形。

或若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)相同，角對(duì)應(yīng)相等，邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)多邊形是相

似多邊形。

相等的角是對(duì)應(yīng)角，成比例的邊是對(duì)應(yīng)邊

2.相似多邊形的性質(zhì):

①對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)邊的比是相似圖形的相似比。

②相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比，相似多邊形的面積比等于相似比的平方。

題型考點(diǎn)：①判斷圖像是相似多邊形。②根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求值

【即學(xué)即練1】

1.下列各組圖形中，不相似的是（）

門□B.AA

.on.oO

c【解答】解：A、形狀相同，但大小不同，符D合相似定義，故此選項(xiàng)不合題意；

8、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故此選項(xiàng)不合題意；

C、形狀不同，不符合相似定義，故此選項(xiàng)符合題意；

。、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【即學(xué)即練2】

2.下列圖形中不一定是相似圖形的是（）

A.兩個(gè)正方形B.兩個(gè)等邊三角形

C.兩個(gè)等腰直角三角形D.兩個(gè)矩形

【解答】解：A、兩個(gè)正方形的形狀相同，是相似圖形，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、兩個(gè)等邊三角形形狀相同，是相似圖形，故選項(xiàng)8不符合題意；

C、兩個(gè)等腰直角三角形形狀相同，是相似圖形，故選項(xiàng)C不符合題意；

。、兩個(gè)矩形的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，不一定是相似圖形，故選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

【即學(xué)即練3】

3.四邊形ABCDs四邊形A'B'CD',NA=70°,ZB'=108°,ZC=92°,則/￡>=90度.

【解答】解：四邊形ABCQs四邊形A，B'c'D',

則=108°,ZC=ZC'=92'

四邊形ABC。的內(nèi)角和是360°,

因而/。=360°-70°-108°-92°=90°.

【即學(xué)即練41

4.如圖，四邊形ABCD和E/GH相似，求角a、0的大小和即的長(zhǎng)度x.

xcmH

【解答】解：???四邊形ABC。與四邊形E/相似，

???a=NC=83°,NF=NB=78°,EH：AD=EF：AB,

.'.x：21=24：18,解得x=28.

在四邊形E尸GH中，0=360°-83°-78°-118°=81°.

：.ZG=ZC=61°.

故a=83°，P=81°，x=28.

【即學(xué)即練5】

5.已知兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別是15c加和23cm,它們的周長(zhǎng)差40cm,則其中較大多邊形的周

長(zhǎng)是115cm.

【解答】解：?.?一組對(duì)應(yīng)邊分別是15c根和23cm,

.,.相彳以比k^—,

23

設(shè)兩多邊形的周長(zhǎng)分別是15x,23x,

根據(jù)題意，得23尤-15尤=40,

解得x=5,

較大多邊形的周長(zhǎng)是23X5=115cm.

【即學(xué)即練6】

6.若兩個(gè)相似多邊形的面積比為25：36,則它們的對(duì)應(yīng)邊的比是（）

A.5：6B.6：5C.25：36D.36：25

【解答】解：???相似多邊形的面積比等于相似比的平方，面積比為25：36,

對(duì)應(yīng)邊的比為5：6,

故選：A.

知識(shí)點(diǎn)02成比例線段

1.比例線段的概念：

對(duì)于四條線段。、b、c、d,如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等

則我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。

在判斷線段是否成比例線段時(shí)，將線段從小到大排列，若前面兩條線段的比值等于后面兩條線段的比

值，則這四條線段就是比例線段。

題型考點(diǎn)：①判斷線段夠不夠成比例線段。②根據(jù)比例線段的性質(zhì)求值。

【即學(xué)即練1】

7.下列各組中的四條線段成比例的是（）

A.a~~1,2,c~~3,d^~4B.a=2,b=3,c=4,d=5

C.〃=2,b=3,c=4,d=6D.a=2,/?=4,c=6,d=8

【解答】解:A、1X4W2X3,故此選項(xiàng)中四條線段不成比例，不符合題意;

B、2X5W3X4,故此選項(xiàng)中四條線段不成比例，不符合題意;

C、2X6=3X4,故此選項(xiàng)中四條線段成比例，符合題意；

D、2X8W4X6,故此選項(xiàng)中四條線段不成比例，不符合題意,

故選：C.

【即學(xué)即練2】

8.已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3c?i,c—6cm,d—9cm,則線段。的長(zhǎng)度為（）

A.8cmB.2cmC.4cmD.1cm

【解答】解：?..四條線段a、b、c、d是成比例線段，

??a：b=c：d,

即a：3=6：9,

??a=2（cm）.

故選：B.

【即學(xué)即練3】

9.已知2,a,4,b是一組成比例線段，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a—4bB.b=4aC.a—2bD.b—2a

【解答】解：：2,a,4,6是一組成比例線段，

.'.2：<7=4：b,

??4a=:2b,

即b=2a.

故選：D.

【即學(xué)即練4】

10.若線段a,b,c滿足包上，且。=2,c=8,則6的值為（）

bc：

A.4B.6C.8D.16

【解答】解：?..包上，a=2,c=8,

bc

廿=ac=2X8=16,

'：b>0,

：,b=4,

故選：A.

知識(shí)點(diǎn)03平行線分線段成比例

1.平分線分線段成比例的內(nèi)容：

如圖，若兩條線段被一組平行線所截，所得到的線段對(duì)應(yīng)成比例

等

CE—DF—AE—BF

2.推論1：

如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于

三角形的第三邊。

3.推論2：

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原

三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。

題型考點(diǎn)：①判定平行線分線段成比例的性質(zhì)；②根據(jù)平行線分線段成比例以及其推論求值。

【即學(xué)即練1】

11.如圖，已知AB〃CZ）〃EF,那么下列結(jié)論中，正確的是（）

CD_ACAC_BDAC_CEAC_DF

EF-AEAE"DFBD"DFBD=CE

【解答】解：A、AB//CD//EF,則螞=理，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

AEBF

B、AB//CD//EF,則螞=里，所以8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

AEBF

C、AB//CD//EF,則螞=理，所以絲=2且，所以C選項(xiàng)正確；

CEDFBDDF

D、AB//CD//EF,則螞=股，所以至=%,所以Z）選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.

CEDFBDDF

【即學(xué)即練2】

12.如圖，根據(jù)“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中正確的是（）

AD_BCAB_CDAD_DF

BE=AFCD"EFD.BC"CE

【解答】解：-：h//l2//h,

.ADDF

=A錯(cuò)誤;

*'BCCE

ADBC

=B錯(cuò)誤;

AFBE

AB^CD

C錯(cuò)誤;

CDEF

ADDF

=。正確.

BCCE

故選：D.

【即學(xué)即練3】

13.如圖，已知4B〃CD〃ERAD：AF=3：5,BC=6,則CE的長(zhǎng)為4

【解答】囑.‘：AB"CDI/EF,

.AD=BC

'AFBE)

.3=6

'5BE)

\BE=10,

：.CE=BE-BC=IQ-6=4,

故答案為：4.

【即學(xué)即練4】

14.如圖，在△ABC中，DE//BC,如果AO=3,BD=6,AE=2,那么CE的值為（)

A

D

BC

A.4B.6C.8D.9

【解答】解：，；DE〃BC,

.AD=AE

"DBCE'

?.?3_2，

6CE

，CE=4,

故選：A.

【即學(xué)即練5】

15.如圖，已知直線a〃Z?〃c,直線相、n與a、1又。分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,

BD=3,DF=()

mn

苫

A.7B.7.5C.8D.4.5

【解答】解：：直線?！?〃c,

.AC_BD即9=_§_

…CEDF'6DF，

Q

.\DF=—.

2

故選：D.

題型精講

題型01相似圖形的判斷

【典例1】

下列和右圖相似的圖形是（）

【解答】解：4、形狀相同，但大小不一定相同，符合相似形的定義，故正確；

2、只是大小沒有改變，而形狀發(fā)生了改變，故錯(cuò)誤；

C、只是大小沒有改變，而形狀發(fā)生了改變，故錯(cuò)誤；

。、只是大小沒有改變，而形狀發(fā)生了改變，故錯(cuò)誤.

故選：A.

【典例2】

下列圖形中，是相似形的是（）

A.所有平行四邊形B.所有矩形

C.所有菱形D.所有正方形

【解答】解：A、所有平行四邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤;

8、所有矩形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤；

C、所有菱形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤；

。、所有正方形，形狀相同，但大小不一定相同，符合相似定義，故正確.

故選：D.

【典例3】

下列說法中正確的是（）

①在兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形中，如果各對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似；

②兩個(gè)矩形有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，這兩個(gè)矩形相似；

③有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形都相似；

④有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形都相似.

A.①②B.②③C.③④D.②④

【解答】解：①雖然各對(duì)應(yīng)邊成比例，但是各對(duì)應(yīng)角不一定相等，所以不相似，比如：所有菱形的對(duì)應(yīng)

邊都成比例，但是它們不一定相似；

②兩個(gè)矩形有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，就可以得出四條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且它們的角都是90°,所以這兩

個(gè)矩形相似；

③有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以不一定相似；

④有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就可以得出菱形的其他角對(duì)應(yīng)相等，并且菱形的對(duì)應(yīng)邊是成比例的，所以相似.

故選：D.

題型02相似多邊形的性質(zhì)

【典例11

一個(gè)六邊形六邊長(zhǎng)分別為3,4,5,6,7,8,另一個(gè)與它相似的六邊形的最短邊為6,則其周長(zhǎng)為66.

【解答】解：???一個(gè)六邊形六邊長(zhǎng)分別為3,4,5,6,7,8,另一個(gè)與它相似的六邊形的最短邊為6,

，兩個(gè)相似多邊形的相似比=旦=」，

62

?.?-3-+-4-+-5--+-6-+-7-+--S_~1~，

C2

解得c=66.

故答案為：66.

【典例2】

如圖，一塊矩形紙片，長(zhǎng)為20a”，寬為15cm,現(xiàn)在把這個(gè)矩形紙片的左右同時(shí)剪去寬為yc機(jī)的紙條、上

下同時(shí)剪去寬為尤cm的紙條（如圖所示的陰影部分），要使剩下的矩形與原來的矩形相似，則x與y滿

A.x=yB.3x=5yC.5x=3yD.4x=3y

【解答】解：???剩下的矩形與原來的矩形相似，

.15_20

"15-2x20-2y

整理得：30y=40x,

貝ij4x=3y.

故選：D.

【典例3】

如圖，一個(gè)矩形ABC。的長(zhǎng)AO=ac",寬AB=bcm,E、尸分別是A。、8c的中點(diǎn)，連接E、F,所得新矩

形A8巫與原矩形A3C。相似，則必。的值是—&

【解答】解：；新矩形與原矩形ABC。相似，

工

.AE_ABanTa-b

??-■,岡J-1,

ABADba

解得，a：

故答案為：V2.

【典例4】

如圖，四邊形ABC。和四邊形EPG8相似，求/a、N0的大小和￡7/的長(zhǎng)度.

【解答】解：：四邊形ABC。和四邊形E/GH相似，

：.Za=ZB=83°,ZD=ZH=118°,Zp=360°-(83°+78°+118°)=81°,EH：AD=HG：

DC,

?.?-E-H_2--4,

2118

:.EH=28(.cm).

答：Za=83°,Zp=81°,EH=28cm.

題型03比例線段的判斷

【典例1】

下列各組線段的長(zhǎng)度成比例的是（）

A.0.3m,0.6m,0.5m,0.9m

B.30cm,20cm,90cm,60cm

C.1cm,2cmf3cm,4cm

D.2cm,3cm,4c/??,5cm

【解答】解：A、：0.3X0.9#0.6X0.5,故此選項(xiàng)不符合題意；

B,V20X90=30X60,故此選項(xiàng)符合題意；

C、..TX4#2X3,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、：2X5W3X4,故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【典例2】

a,b,c,d是四條線段，下列各組中這四條線段成比例的是（）

A.a=2cm,b=5cm,c=5cm,d=lOczn

B.a=5cm,b=3cm,c=10cm,d=6cm

C.a=3Oc/〃,6=2C7W,c=O.8c機(jī),d=2c/〃

D.az=5c",b^O.O2c/7t,cm,O.3CJTI

【解答】解：A、2X10W5X5,這四條線段不成比例；

B、3X10=6X5,這四條線段成比例；

C、30X0.8W2X2,這四條線段不成比例；

D、0.02X7^0.3X5,這四條線段不成比例；

故選：B.

【典例3】

下面四組線段中，成比例的是（）

A.。=2,6^3,c=4,5B.a=l,b=:2,c=2,d=4

C.a=4,b=6,c=5J=10D.Z?=V3，c=3,

【解答】解：A、2X5W3X4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1X4=2X2,故選項(xiàng)正確；

C、4X10W5X6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、V3X3#V2XV2-故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【典例4】

下列各組長(zhǎng)度的線段（單位：cm）中，成比例線段的是（）

A.2,3,4,5B.1,3,4,10C.2,3,4,6D.1,5,3,12

【解答】解：4、Y2X5W3X4,

?■.2,3,4,5不能成比例線段，故不符合題意；

B、VIX10#3X4,

/.I,3,4,10不能成比例線段，故不符合題意;

C、V2:3=4:6,

???2,3,4,6成比例線段，故符合題意；

D、VIX127^3X5,

??.1,5,3,12不能成比例線段，故不符合題意;

故選：C.

題型04根據(jù)比例線段求值

【典例1】

已知線段。，b,c,d是成比例線段，其中〃=3,b=2,。=6,則d的值是（）

A.6B.4C.8D.10

【解答】解：???線段〃，b,c,d是成比例線段，其中。=3,b=2,c=6,

??cizexd,

."=區(qū)=空2=4.

a3

故選：B.

【典例2】

已知線段a、b,如果a：b=2：3,那么下列各式中一定正確的是（)

A.2a=3bB.a+b=5C.史主WD..^-=1

a2b+2

【解答】解：A、由a：。=2：3,得3a=2。，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、當(dāng)a=4,）=6時(shí)，a：b=2：3,但是〃+。=10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、由a：b=2：3,得亙也=5,故本選項(xiàng)正確，符合題意；

a2

、當(dāng)。時(shí)，：：但是旦至=工，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

D=4,b=6ab=23,故選：C.

b+28

題型05平行線分線段成比例求線段

【典例1】

如圖，DE//BC,AD：DB=1：2,EC=6,則AE的長(zhǎng)是（）

B.4C.6D.10

【解答】解：

.AD_AE即AB_1

,?應(yīng)一而'T-?'

：.AE=3.

故選：A.

【典例2】

如圖，直線A8〃CO〃ER若AC=3,A￡=7,則里的值是（）

DF

【解答】I?：-：AB//CD//EF,

?.?-B-D-AC-,

DFCE

'：AC=3,AE=7,

：.CE=AE-AC=1-3=4,

?BD3

??一二一”.

DF4

故選：A.

【典例3】

如圖，已知直線a〃b〃c,若AB=2,BC=3,EF=25,貝ljZ)E=()

【解答】解：,：a//b//c,

>??-A-B=DE,,

BCEF

'：AB=2,BC=3,E尸=2.5,

.2DE

??--二-----，

32.5

解得

3

故選：B.

【典例4】

如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C都在橫線上.若

線段BC=6cm則線段AC的長(zhǎng)是（）

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

【解答】解：過點(diǎn)A作平行橫線的垂線，交點(diǎn)8所在的平行橫線于。，交點(diǎn)C所在的平行橫線于E,

.AB=AD=1

,*BCDE~2

即膽=」，

62

解得：AB=3,

???AC=3+6=9(cm).

故選：C.

強(qiáng)化訓(xùn)練

1.任意下列兩個(gè)圖形不一定相似的是（）

A.正方形B.等腰直角三角形

C.矩形D.等邊三角形

【解答】解：4、因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)正方形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，是相似圖形，所以A不符合題意

8、因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)等腰直角三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，是相似圖形，所以8不符合題意；

C、因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)矩形的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，對(duì)應(yīng)角相等，不是相似圖形，所以C符合題意；

￡）、因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)等邊三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，是相似圖形，所以A不符合題意；

故選：C.

2.下列給出長(zhǎng)度的四條線段中，是成比例線段的是（）

A.1,2,3,4B.2,3,4,5C.1,2,3,6D.1,3,4,7

【解答】解：A、1X4#2X3,所以A選項(xiàng)不符合題意;

B、2X5W4X3,所以8選項(xiàng)不符合題意；

C、1X6=2X3,所以C選項(xiàng)符合題意；

。、1X7N3X4,所以。選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

3.若加〃=成，則下列比例式中不正確的是（）

A.包』B.包1c.典上D.處上

mbnbaban

【解答】解：A、由?=［得，mn=ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

mb

B、由包=叫得，nm=ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

nb

C＞由㈣=二■得，mb=an,故本選項(xiàng)正確;

ab

D、由皿=電得，mn=ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

an

故選：C.

4.如圖，四邊形ABC。和四邊形由GH相似，且頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，它們的相似比是（)

A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1

【解答】解：：四邊形ABCDs四邊形EFGH,

二相似比=旦殳=6=2,

DE4

故選：C.

5.兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)尸是線段AB上一點(diǎn)（AP>BP）,

若滿足史=空，則稱點(diǎn)P是A8的黃金分割點(diǎn)，世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割”，

APAB

若圖中48=8,則8尸的長(zhǎng)度是（）

希臘巴特農(nóng)神廟

A.12-4&B.4+4遙c.4V5-4D.2

【解答】解：：點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（AP>BP），點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，

：.AP=~^AB=X8=475-4,

22

：.BP=S-（4A/5-4）=12-4V5.

故選：A.

6.按照如下步驟進(jìn)行作圖：如圖，已知線段A8,過點(diǎn)8作使BD=^AB，連接。4在D4上截

取DE=DB,在AB上截取AC=AE.則/的值為（）

AB

【解答】解：設(shè)8￡>=OE=a,

\-BD=—AB,

2

：.AB=2BD=2a,

■:BD2AB,

：.ZZ)BA=90°,

;MD=VAB2+BD2=V(2a)2+a2=心,

'?AE—AD-DE=y[Sa-a=(-1)〃，

"：AC^AE,

：.AC=(V5-1)a,

?AC(V5-l)aV5-l

■'AB2a2

故選:B.

7.若包=A,則」一的值為（）

b7b+a

33

A?奈BC.D.

-i117

??

【解答】解:?—a=—4，

b7

設(shè)a=4k貝ljb=7k,

則a=_共_

b+a4k+7k11

故選：A.

則空等于（）

8.如圖，正六邊形ABCDEF外作正方形。EGH連接A8交。E于點(diǎn)。,

0H

C.2D.V2

【解答】解：連接如圖所示:

由正六邊形和正方形的性質(zhì)得：B、D、X三點(diǎn)共線,

設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為〃，則A5=BC=CD=Z）E=a,

???在△BCD中，BC=CD=a,ZBC￡>=120°,

'JOD//AB.

.0A_BD_V3

-=V3,

OHDHa

故選：B.

9.四邊形ABCZJs四邊形Ab。。，.若/。=90°,ZB'=108°,ZC=92°，則乙4=70

【解答】解：四邊形ABCOs四邊形A'B'c'D',

則N2=N2'=108°,ZC=ZC'=92'

四邊形ABC。的內(nèi)角和是360°,

因而NA=360°-90°-108°-92°=70°.

故答案為：70.

10.已知兩個(gè)矩形相似，第一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,第二個(gè)矩形較短的一邊長(zhǎng)是4,那么第二個(gè)矩

形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是在.

—3―

【解答】解：設(shè)第二個(gè)矩形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是。，

???兩個(gè)矩形相似，第一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,第二個(gè)矩形較短的一邊長(zhǎng)是4,

...3=9

4a

解得：。=獨(dú)，

3

即第二個(gè)矩形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是

3

故答案為：JA.

3

11.如圖，已知它們依次交直線人、/2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)。、E、F.如果期DF=20，

BC3

ABDE2

BC=EF=3-，

DF=23

DE_DE_DE_2

EFDF-DE20-DE~3

解得：DE=8,

故答案為：8.

12.開本指書刊幅面的規(guī)格大小.如圖，將一張矩形印刷用紙對(duì)折后可以得到2開紙，再對(duì)折得到4開紙,

以此類推可以得到8開紙、16開紙……這些開本紙都是相似的圖形，則這些相似的矩形的長(zhǎng)與寬的比值

是_V2：1

【解答】解：如圖，設(shè)矩形ABC。的長(zhǎng)AO=x,寬則

,/矩形DMNC與矩形ABCD相似,

X

.DMDCpn~2y

ABADyx

**?x：y=yfo.:1，

...這些相似的矩形的長(zhǎng)與寬的比值是1.

故答案為：V2：1-

13.求值:

(1)已知且上，求a-2b的值;

a3a+2b

(2)已知包工一■,°+6+c=22,求3a-b+2c的值.