2024高中物理第四章牛頓運動定律6用牛頓運動定律解決問題一課后作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGEPAGE7用牛頓運動定律解決問題（一）eq\o(\s\up7(限時：45分鐘),\s\do5())一、單項選擇題1．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)．剎車線是指汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為(C)A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s解析：設(shè)汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓其次定律可得μmg＝ma，所以a＝μg，由勻變速直線運動的規(guī)律得veq\o\al(2,0)＝2as，故汽車剎車前的速度為v0＝eq\r(2as)＝eq\r(2μgs)＝14m/s，選項C正確．2．用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2，初速度之比為2∶3，它們在同一粗糙水平面上同時起先沿直線滑行，直至停止，則它們(C)A．滑行中的加速度之比為2∶3B．滑行的時間之比為1∶1C．滑行的距離之比為4∶9D．滑行的距離之比為3∶2解析：依據(jù)牛頓其次定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度為：a＝μg，所以加速度之比為1∶1，A錯誤；依據(jù)公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B錯誤；依據(jù)公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v\o\al(2,1),2a),\f(v\o\al(2,2),2a))＝eq\f(4,9)，C正確，D錯誤．3.如圖所示，不計繩的質(zhì)量以及繩與滑輪的摩擦，物體A的質(zhì)量為M，水平面光滑，當在繩的B端掛一質(zhì)量為m的物體時，物體A的加速度為a1，當在繩的B端施加一個大小為F＝mg的豎直向下的拉力時，物體A的加速度為a2，則a1與a2的大小關(guān)系是(C)A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1>a2C．a(chǎn)1<a2 D．無法確定解析：當在繩的B端掛一質(zhì)量為m的物體時，物體A和m一起運動，它們的加速度相同，依據(jù)牛頓其次定律，對物體A和m組成的整體有mg＝(M＋m)a1，得a1＝eq\f(mg,M＋m)；當在繩的B端施加一個大小為F＝mg的拉力時，依據(jù)牛頓其次定律有F＝mg＝Ma2，得a2＝eq\f(mg,M)，故a1<a2，選項C正確．4.如圖所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．下列各圖中v、a、f和s分別表示物體的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正確的是(C)解析：物體在斜面上下滑時，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力為恒力，加速度為恒量，物體做初速度為零的勻加速直線運動，故加速度圖象應為一平行于橫軸的直線段；速度v＝at，故速度圖象應為一向上傾斜的直線段；路程s＝eq\f(1,2)at2，故路程隨時間改變的圖象應為一開口向上的拋物線，所以選項A、B、D錯誤．物體滑到水平面上后，在摩擦力作用下做勻減速運動，此時的摩擦力大于在斜面上運動時受到的摩擦力，所以選項C正確．5.如圖所示，一個物體由A點動身分別沿三條光滑軌道到達C1、C2、C3，則(C)A．物體到達C1點時的速度最大B．物體分別在三條軌道上的運動時間相同C．物體到達C3的時間最短D．在C3上運動的加速度最小解析：在沿斜面方向上，物體受重力沿斜面對下的分力，所以依據(jù)牛頓其次定律得，物體運動的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面傾角越大，加速度越大，所以C3上運動的加速度最大，依據(jù)幾何學問可得：物體發(fā)生位移為x＝eq\f(h,sinθ)，物體的初速度為零，所以x＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，傾角越大，時間越短，物體到達C3的時間最短，依據(jù)v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知到達底端的速度大小相等，故C正確．6.某同學在家中玩用手指支撐盤子的嬉戲，如圖所示，設(shè)該盤子的質(zhì)量為m，手指與盤子之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法中正確的是(D)A．若手支撐著盤子一起水平向右勻速運動，則手對盤子有水平向左的靜摩擦力B．若手支撐著盤子一起水平向右勻加速運動，則手對盤子的作用力大小為mgC．若手支撐著盤子一起水平向右勻加速運動，則手對盤子的作用力大小為eq\r(mg2＋μmg2)D．若手支撐著盤子一起水平向右勻加速運動，要使得盤子相對手指不發(fā)生滑動，則加速度最大為μg解析：若手支撐著盤子一起水平向右勻速運動，則手水平方向受合力為零，則手對盤子沒有靜摩擦力作用，選項A錯誤；若手支撐著盤子一起水平向右勻加速運動，則手對盤子有豎直向上的支持力mg和水平向右的靜摩擦力，因加速度未知，不能確定靜摩擦力大小，選項B、C錯誤；若手支撐著盤子一起水平向右勻加速運動，要使得盤子相對手指不發(fā)生滑動，靜摩擦力最大時加速度最大，則μmg＝mam，解得am＝μg，則加速度最大為μg，選項D正確．二、多項選擇題7.如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，當用力F推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法中正確的是(BC)A．由右向左，相鄰兩塊木塊之間的相互作用力依次變小B．由右向左，相鄰兩塊木塊之間的相互作用力依次變大C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.6D．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.6解析：取整體為探討對象，由牛頓其次定律得F－5μmg＝5ma.再選取1、2兩塊木塊為探討對象，由牛頓其次定律得F－2μmg－FN＝2ma，聯(lián)立兩式解得FN＝0.6F8.在光滑的水平面上有一個物體同時受到兩個水平力F1和F2的作用，在第1s內(nèi)物體保持靜止，若兩力隨時間改變的圖象如圖所示，則下列說法正確的是(CD)A．在第2s內(nèi)物體做加速運動，加速度漸漸減小，速度漸漸增大B．在第3s內(nèi)物體做加速運動，加速度漸漸減小，速度漸漸增大C．在第4s內(nèi)物體做加速運動，加速度漸漸減小，速度漸漸增大D．在第5s末，物體的加速度為零，運動方向與F1的方向相同解析：在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)物體所受的合力漸漸增大，加速度漸漸增大，速度漸漸增大，物體做加速度漸漸增大的加速運動，選項A、B錯誤；在第4s內(nèi)物體所受的合力漸漸減小，加速度漸漸減小，但速度始終增大，物體做加速度漸漸減小的加速運動，選項C正確；在第5s末，物體所受的合力為零，加速度為零，物體將做勻速直線運動，運動方向與F1的方向相同，選項D正確．三、非選擇題9．某航空公司的一架客機在正常航線上水平飛行時，突然受到強大的垂直氣流的作用，使飛機在10s內(nèi)下降1800m，給眾多乘客和機組人員造成人身損害，假如只探討在豎直方向上的運動，且假設(shè)這一運動是勻變速直線運動．(1)求飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度大??；(2)試估算質(zhì)量為65kg的乘客所系平安帶必需供應多大拉力才能使乘客不脫離座椅(g取10m/s2)．答案：(1)36m/s2(2)1690N解析：(1)由位移公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1800,100)m/s2＝36m/s2.(2)設(shè)平安帶供應的拉力為F，由牛頓其次定律，F(xiàn)＋mg＝ma得F＝m(a－g)＝1690N.10.如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止起先滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽視不計，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場地的限制，水平滑道BC的最大長度L＝20.0m，則斜坡上A、B兩點間的距離應不超過多少？答案：(1)2.0m/s2(2)50.0m解析：(1)人和滑板在斜坡上的受力如圖所示，建立直角坐標系．設(shè)人和滑板在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓其次定律得mgsinθ－Ff＝ma1，F(xiàn)N－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，聯(lián)立解得人和滑板滑下的加速度為a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上受力如圖所示．由牛頓其次定律得FN′－mg＝0，F(xiàn)f′＝ma2，其中Ff′＝μFN′，聯(lián)立解得人和滑板在水平滑道上運動的加速度大小為a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5.0m/s2，設(shè)人從斜坡上滑下的最大距離為LAB，由勻變速直線運動公式得veq\o\al(2,B)＝2a1LAB,0－veq\o\al(2,B)＝－2a2L聯(lián)立解得LAB＝50.0m.11.如圖所示，斜面的傾角θ＝30°，小木塊在沿斜面對上的恒定外力F作用下，從A點由靜止起先做勻加速運動，前進了x1＝0.45m到達B點時，馬上撤去外力F.此后小木塊又前進x2＝0.15m到達C點，速度為零．已知小木塊的質(zhì)量m＝1kg，小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6).求：(1)小木塊向上經(jīng)過B點時速度為多大？(2)小木塊在AB段所受的外力F為多大？(g取10m/s2)答案：(1)1.5m/s(2)10N解析：(1)撤去外力后，小木塊做勻減速運動，從B運動到C，加速度大小為a2＝gsinθ＋μgcosθ＝7.5m/s2又veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝－2a2x2，vC＝0代入數(shù)據(jù)可解得vB＝eq\r(2a2x2)＝eq\r(2×7.5×0.15)m/s＝1.5m/s.(2)木塊從A運動到B的加速度大小為a1＝eq\f(F,m)－(gsinθ＋μgcosθ)木塊做勻加速直線運動，故有veq\o\al(2,B)＝2a1x1代入數(shù)據(jù)可解得F＝10N.12.在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ均相同．(g取10m/s2)(1)當A受到水平方向的推力F1＝25N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ.(2)若用A對傾角θ＝3