浙江省紹興市新昌縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

浙江省紹興市新昌縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分．）1．-2024的倒數(shù)是（）．A．-2024 B．2024 C．12024 D．2．某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，2020000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．0.202×1010 B．2.02×13．在數(shù)4，-1，3，-6中，最小的數(shù)是（）．A．4 B．-1 C．3 D．-64．估計68的立方根的大小在()A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間5．用計算器，按下列按鍵順序輸入則它表達(dá)的算式是（）．A．?32?65 B．(?3)26．把方程0.A．0.1?02x3C．1?2x3?10=5?10x7．如圖，直線AB，CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，則∠DEB的度數(shù)為（）．A．155° B．135° C．35° D．25°8．用刻度尺畫數(shù)軸時，刻度尺上的2.5cm處對應(yīng)數(shù)軸上的原點，3cm處對應(yīng)數(shù)軸上的1，則數(shù)軸上表示3的點對應(yīng)刻度尺上的刻度是（）．A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm9．甲乙丙三位同學(xué)合乘一輛滴滴車去順路的三個地點，事先約定三人根據(jù)路程分?jǐn)傑囐M，甲在全程的四分之一處下車，甲下車時，乙離下車點還有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元車費，則三人一共支付多少車費？（）．A．36元 B．48元 C．63元 D．81元10．如圖，點O在直線AB上，點A1，A2，A3，…，在射線OA上，點B1，B2，BA．10+55π B．20+55π C．10+110π D．20+110π二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．）11．2的相反數(shù)是．12．已知∠α=26°，則∠α的補角是°．13．x的2倍與y的和用代數(shù)式可表示為．14．如圖，直線l表示一段河道，點P表示村莊，現(xiàn)要從河l向村莊P引水，圖中有四種方案，其中沿線段PC路線開挖的水渠長最短，理由是．15．根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，求得a的值為．代數(shù)式結(jié)果x2n3x+1742x+15a16．長是寬的3倍的長方形叫做“靈動長方形”．如圖，在一個大靈動長方形ABCD(AB<BC)中剪下兩個靈動長方形，分別是長方形BEFG(EF<BE)和長方形ECMN(MC<EC)．若剪下的兩個小靈動長方形的周長之和為16，則大靈動長方形ABCD的面積為．三、解答題（本大題有8小題，第17~18題每題5分，第19~22題每題6分，第23題8分，第24題10分，共52分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．）17．計算：（1）3?(?2)+|?4| （2）?18．解方程（1）8x?4=6x?8； （2）x+1219．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥OA，∠DOF=90°，則∠1=∠2．請說明理由（補全解答過程）．

解：∵OE⊥OA，∴∠AOE=▲（）．∴∠1+∠EOF=90°．∵▲（），∴∠2+∠EOF=90°，∴▲（）．20．化簡求值：2(3a2b?ab221．如圖，已知線段AB的長為6cm，延長AB至點C，使BC=122．如圖，一個長方體玻璃容器的內(nèi)底面長為8cm，寬為6cm，高為16cm，容器內(nèi)水的高度為2cm，現(xiàn)把一塊邊長為4cm的立方體金屬塊放入水中，問容器內(nèi)的水將升高多少厘米？23．如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD=1（1）若∠AOD=60°，求∠BOC的度數(shù)．（2）若∠BOC=n°，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD的大?。?4．如圖，某動力科學(xué)研究實驗基地內(nèi)裝有一段長為91m的筆直軌道AB，現(xiàn)將長度為1m的金屬滑塊在上面往返滑動一次，滑動開始前，滑塊左端與點A重合，滑動過程由三個階段組成：1．滑塊以9m/s的速度沿AB方向勻速滑動，當(dāng)滑塊的右端與點B重合時，滑動停止.2．滑塊停頓2s.3．滑塊以小于9m/s的速度沿BA方向勻速返回，當(dāng)滑塊的左端與點A重合時，滑動停止．設(shè)滑動時間為t（s）時，滑塊左端離點A的距離為l1（m），右端離點B的距離為l（1）當(dāng)t=10s時，求l1（2）整個滑動過程總用時27s（含停頓的時間），請根據(jù)所給條件解決下列問題：①求滑塊返回的速度．②記d=l1?

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-2024的倒數(shù)是-1故答案為：D.

【分析】1除以一個數(shù)等于這個數(shù)的倒數(shù).2．【答案】B【解析】【解答】解：2020000000=2.02×109故答案為：B.

【分析】大于10的科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，其中1≤a<10，3．【答案】D【解析】【解答】解：4>3>-1>-6故答案為：D.

【分析】正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)之間比較絕對值大的反而小.4．【答案】C【解析】【分析】把68與選項中的數(shù)的立方進(jìn)行比較即可判斷。

【解答】43=64，53=125，

∴68的立方根的大小在4與5之間，

故選C.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用“夾逼法”估算無理數(shù)是常用的估算無理數(shù)的方法．5．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)計算器及有理數(shù)的計算順序得：-故答案為：C.

【分析】根據(jù)計算器的使用方法輸入即可得到選項.6．【答案】B【解析】【解答】解：0.1?0.故答案為：B.

【分析】利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)把兩個含有小數(shù)的分?jǐn)?shù)分子分母同時擴大10倍，注意每一項都要擴大.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵EF⊥AB

∴∠AEF=90°

∵∠CEF=65°

∴∠AEF=∠AEF-∠CEF=25°

∴∠DEB=∠AEF=25°故答案為：D.

【分析】先利用垂直的性質(zhì)，得到直角，再利用角的計算得到角度，最后再利用對頂角相等得到答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：3-2.5=0.5，2.5+3×0.5=4故答案為：B.

【分析】2.5cm處對應(yīng)數(shù)軸上的原點，3對應(yīng)數(shù)軸上的1，得到單位長度對應(yīng)0.5cm；3在原點的基礎(chǔ)上加三個0.5cm.9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)甲付了x元，則乙付了2x元，丙付了4x元.由題意得2x=18，解得x=9，則甲乙丙一共付了x+2x+4x=63元故答案為：C.

【分析】乙走了全程的一半付了18元，甲走了全程的四分之一要付9元，丙走了全程要付36元，全部加起來得到答案。10．【答案】A【解析】【解答】解：0→A2所需時間為2+3π秒；0→A4所需時間為4+10π秒；0→A6所需時間為6+21π秒；0→A故答案為：A

【分析】找規(guī)律，先找到偶數(shù)對應(yīng)所用的時間，得到規(guī)律n+111．【答案】-2【解析】【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知．主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是其本身．12．【答案】154【解析】【解答】解：∠α的補角等于180°-26°=154°故答案為：154.

【分析】若兩個角互補，則兩角之和為180°13．【答案】2x+y【解析】【解答】解：2x+y故答案為：2x+y.

【分析】根據(jù)題意寫出答案.14．【答案】連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短【解析】【解答】解：沿線段PC路線開挖的水渠長最短，理由是垂線段最短．故答案為：垂線段最短.

【分析】連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短15．【答案】3【解析】【解答】解：3n+1=4，解得n=1，把1代入2x+1x故答案為：3.

【分析】把n代入3x+1得3n+1=4，解得n，再把1代入2x+1x16．【答案】12【解析】【解答】解：設(shè)長方形BEFG(EF<BE)寬為x，則長為3x，設(shè)長方形ECMN(MC<EC)寬為y，則長為3y，由題意得

2×(x+3x）+2×(y+3y）=16，得到x+y=2；BC=3x+3y=3(x+y)=6，BC=13故答案為：12.

【分析】根據(jù)題意長是寬的3倍設(shè)出兩個長方形的長和寬；得到一個方程，不解這個方程。再利用整體思想得到大長方形的長和寬17．【答案】（1）解：原式=3+2+4

=9（2）解：原式=-1×5+9

=4【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的概念化簡再進(jìn)行計算；

（2）根據(jù)乘方開方的定義化簡再進(jìn)行計算18．【答案】（1）解：2x=?4x=?2（2）解：2(x+1)?8=x?32x+2?8=x?3x=3【解析】【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解.19．【答案】解：∵OE⊥OA，∴∠AOE=90°（垂直的意義）∴∠1+∠EOF=90°．∵90°（已知）∴∠2+∠EOF=90°，∴∠2（同角的余角相等）【解析】【分析】利用垂直的定義得到直角，再利用同角的余角相等得到答案.20．【答案】解：原式=6=?3當(dāng)a=3，b=?3時，原式=27【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值.21．【答案】解：∵AB=6cm，∴BC=12AB=3cm∵D為AC的中點，∴AD=1∴BD=AB?AD=1.【解析】【分析】先根據(jù)題意得到BC的長度，再利用中點定義得到AD，CD，最后用AB減去AD22．【答案】解：設(shè)容器內(nèi)的水將升高x（cm），根據(jù)題意得：6×8×2+4×4×(2+x)=6×8×(x+2)，96+32+16x=48x+96，解得x=1．答：容器內(nèi)的水將升高1cm．【解析】【分析】水的高度開始是2cm，放入的金屬塊邊長為4cm，所以金屬塊只有部分侵入水中，侵入水中部分使得水面升高；這里是水升高的長度，金屬塊放進(jìn)來之后水面高度為（x+2），則侵入水中部分體積為4×4×(2+x)，加上由原來水的體積6×8×2得到最終的體積6×8×(x+2)，解出未知數(shù)得到答案.23．【答案】（1）解：∵∠AOD=60°，OC是∠AOD的平分線，∴∠COD=12∠AOD=30°∴∠BOC=∠COD?∠BOD=30°?20°=10°（2）解：由（1）得∠BOC=∠COD?∠BOD=1∴∠AOD=6∠BOC=6n°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得到∠BOD的大小，再根據(jù)角平分線的定義得到∠COD，最后兩角相減得到答案

（2）可以利用方程思想解決這個問題設(shè)∠AOD為x，∠COD=12∠AOD=1224．【答案】（1）解：∵軌道長為91m，長度為1m的滑塊從點A到點B的速度為9m/s，∴第一階段所用的時間為(91?1)÷9=10s，∴當(dāng)t=10s時，滑塊右端剛好與點B重合，l（2）解：①∵整個過程用時27s，當(dāng)滑塊右端與點B重合時，滑塊停頓2s，∴第三階段所用的時間為27?10?2=15s．∴滑塊返回的速度為(91?1)÷15=6m/s．②分析可得：l1+l1）當(dāng)滑塊從左向右滑