安徽省合肥市行知中學(xué)2024-2025學(xué)年九上期中綠色評價數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中教學(xué)調(diào)研問卷命題人1：丁峰命題人2：李善闖溫馨提示：1.試卷滿分150分，考試時間120分鐘；試卷由“試題卷”和“答題卷”兩部分組成，共23小題；2.務(wù)必在答題卷的裝訂線內(nèi)和指定區(qū)域答題，否則無效。考試結(jié)束后，請將“答題卡”交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象（）A.過原點的一條直線 B.位于一、三象限的兩支曲線C.位于二、四象限的兩支曲線 D.過點和點的一條直線3.如果，則（）A. B. C. D.4.二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A. B. C. D.6.直線與拋物線在同一坐標(biāo)系里的大致圖象正確的是（）A. B. C. D.7.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，則，，的大小關(guān)系正確的為（）A. B. C. D.8.如圖，已知，，若的長度為12，則的長度為（）第8題圖A.9 B.12 C.16 D.209.現(xiàn)要在拋物線（m為常數(shù)，）上找點，所能找到點P的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個10.如圖，正方形由四個全等的直角三角形拼接而成，連結(jié)交于點M.若，則的值為（）第10題圖A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.已知線段，點P是線段的黃金分割點，則線段的長為______.12.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是______.13.如圖，在中，，若，，則______.第13題圖14.在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形上的點都在一邊平行于x軸的矩形內(nèi)部（包括邊界），這些矩形中面積最小的矩形稱為該圖形的關(guān)聯(lián)矩形.例如：如圖，函數(shù)的圖象（拋物線中的實線部分），它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形.若二次函數(shù)圖象的關(guān)聯(lián)矩形恰好也是矩形，則______.第14題圖三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.已知：，且，求a、b、c的值.16.已知一個拋物線經(jīng)過點，和.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.【探究】如圖，已知拋物線.第17題圖（1）在坐標(biāo)系中畫出此拋物線y的大致圖象（不要求列表）：（2）該拋物線可由拋物線向______平移______個單位得到；（3）當(dāng)時，x的取值范圍是______.18.如圖，在中，D為邊上一點，.第18題圖（1）求證：；（2）若，，求的長.五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，點.第19題圖（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍；（3）求的面積.20.如圖，在菱形中，對角線與相交于點O，過點B作交于點E.第20題圖（1）求證：；（2）若，，求的長.六、（本大題12分）21.足球訓(xùn)練中球員從球門正前方8米的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球飛行的水平距離為6米時，球達到最高點，此時球離地面3米.現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系.第21題圖（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）已知球門高為2.44米，通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；（3）已知點C為上一點，米，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，當(dāng)時球員帶球向正后方移動n米再射門，足球恰好經(jīng)過區(qū)域（含點O和C），求n的取值范圍.七、（本大題共12分）22.如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，連結(jié)，，，與交于點G.已知四邊形是平行四邊形，且.第22題圖（1）求證：（2）若，求線段，的長.（3）若四邊形的面積為48，求的面積.八、（本大題共14分）23.已知拋物線與y軸交于點A.（1）直接寫出拋物線