2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)章末綜合提升學(xué)案魯科版必修第一冊

PAGE6-第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)[鞏固層·學(xué)問整合][提升層·題型探究]勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，常用方法總結(jié)如下：常用方法規(guī)律、特點(diǎn)一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式和速度—位移關(guān)系式三式．它們均是矢量式，運(yùn)用時(shí)留意方向性．一般以v0的方向?yàn)檎较?，其余與正方向相同者取正，與正方向相反者取負(fù)平均速度法定義式eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)對任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋vt)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度法利用“任一段時(shí)間t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”即veq\s\do6(eq\f(t,2))＝eq\x\to(v)，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用它可以避開常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的困難式子，從而簡化解題過程，提高解題速度比例法對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解逆向思維法(反演法)把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反始終探討問題的方法，一般用于末態(tài)已知狀況圖像法應(yīng)用v-t圖像，可把較困難的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡潔的數(shù)學(xué)問題解決．尤其是用圖像定性分析，可避開繁雜的計(jì)算，快速找出答案巧用推論Δs＝sn＋1－sn＝aT2解題勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即sn＋1－sn＝aT2，對一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δs＝aT2求解巧選參考系解題物體的運(yùn)動(dòng)是相對肯定的參考系而言的．探討地面上物體的運(yùn)動(dòng)常以地面為參考系，有時(shí)為了探討問題便利，也可奇妙地選用其他物體為參考系，甚至在分析某些較為困難的問題時(shí)，為了求解簡捷，還需敏捷地轉(zhuǎn)換參考系【例1】物體從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第2s內(nèi)的位移為s，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為多少？(用s表示)[解析]法一用s＝eq\f(1,2)at2求解：設(shè)物體的加速度大小為a，物體在第2s內(nèi)的位移應(yīng)等于前2s內(nèi)的位移與第1s內(nèi)的位移之差，即s＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得a＝eq\f(2,3)s.法二(用v2－veq\o\al(2,0)＝2as求解)：設(shè)物體的加速度大小為a，則物體在第2s初的速度v0＝a，第2s末的速度v＝2a，由v2－veq\o\al(2,0)＝2as，得(2a)2－a2＝2as，解得a＝eq\f(2,3)s.法三(用比例法求解)：設(shè)物體的加速度大小為a，在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)的位移大小分別為s1和s2，因s1∶s2＝1∶3，又s2＝s，故s1＝eq\f(1,3)s，對第1s內(nèi)有s1＝eq\f(1,2)a，解得a＝eq\f(2,3)s.法四(用veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)求解)：設(shè)物體的加速度大小為a，物體在第2s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝s，它等于1.5s時(shí)的瞬時(shí)速度v1.5，又v1.5＝1.5a，解得a＝eq\f(2,3)s.[答案]eq\f(2,3)s[一語通關(guān)]勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的優(yōu)選方法(1)理解各個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的特點(diǎn)和應(yīng)用情景．(2)仔細(xì)分析已知條件(必要時(shí)以書面的形式呈現(xiàn)出來)，看已知條件和哪個(gè)公式的特點(diǎn)相符，然后選擇用之．(3)對不能干脆用單一公式解決的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，要多角度考慮公式的組合，選擇最佳的組合進(jìn)行解題.s-t圖像與v-t圖像的比較兩種圖像s-t圖像v-t圖像縱坐標(biāo)值含義表示位置表示速度坐標(biāo)點(diǎn)含義某時(shí)刻處在某位置某時(shí)刻物體的速度圖線的意義反映位移隨時(shí)間的變更規(guī)律反映速度隨時(shí)間的變更規(guī)律圖線斜率表示速度表示加速度縱軸截距0時(shí)刻的位置0時(shí)刻的初速度【例2】如圖所示的位移(s)－時(shí)間(t)圖像和速度(v)－時(shí)間(t)圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)狀況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．s-t圖像中，t1時(shí)刻v1>v2C．v-t圖像中，0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度的大小相等D．兩圖像中，t2、t4時(shí)刻分別表示2、4起先反向運(yùn)動(dòng)B[能夠用位移—時(shí)間圖像和速度—時(shí)間圖像表示的運(yùn)動(dòng)只有正、負(fù)方向之分，故均為直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在位移—時(shí)間圖像中，切線的斜率表示物體速度的大小，故s-t圖像中t1時(shí)刻1物體的速度大于2物體的速度，B項(xiàng)正確；依據(jù)平均速度的定義，在相同時(shí)間內(nèi)位移較大的物體的平均速度較大，在v-t圖像中，圖線和坐標(biāo)軸所圍面積表示物體的位移，因此在0至t3時(shí)間內(nèi)4物體的位移大于3物體的位移，故兩物體的平均速度不相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在速度—時(shí)間圖像中，縱坐標(biāo)的正負(fù)表示速度的方向，因此在t4時(shí)刻4物體起先減速，并非變更方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤．][一語通關(guān)]運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用技巧(1)確認(rèn)是哪種圖像，v-t圖像還是s-t圖像．(2)理解并熟記五個(gè)對應(yīng)關(guān)系．①斜率與加速度或速度對應(yīng)；②縱截距與初速度或初始位置對應(yīng)；③橫截距對應(yīng)速度或位移為零的時(shí)刻；④交點(diǎn)對應(yīng)速度或位置相同；⑤拐點(diǎn)對應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變更.追及相遇問題兩物體在同始終線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避開碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置．1．追及、相遇問題的解題方法(1)物理分析法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列方程求解．尤其留意“一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系”．“一個(gè)條件”是速度相等時(shí)滿意的臨界條件，“兩個(gè)關(guān)系”是指時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．(2)數(shù)學(xué)解析法：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系式是關(guān)于時(shí)間的二次方程，可利用二次函數(shù)求極值的方法進(jìn)行臨界狀態(tài)的判定．(3)圖像法：借助v-t圖像分析求解．2．基本思路是：(1)分別對兩物體探討．(2)畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖．(3)列出位移方程．(4)找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系．(5)解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行探討．【例3】A、B兩輛汽車在筆直的馬路上同向行駛．當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車始終以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過12s后兩車相遇，問B車加速行駛的時(shí)間是多少？[解析]設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛的時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇．則有sA＝vAt0 ①sB＝vBt＋eq\f(1,2)at2＋(vB＋at)(t0－t) ②式中，t0＝12s，sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程．依題意有sA＝sB＋s ③式中s＝84m由①②③式代入題給數(shù)據(jù)vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2得t2－24t＋108＝0解得t1＝6s，t2＝18st2＝18s不合題意，舍去．因此，B車加速行駛的時(shí)間為6s.[答案]6s[一語通關(guān)]結(jié)合題意尋求運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移以及速度等存在的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.[培育層·素養(yǎng)升華]如圖甲所示，滑道項(xiàng)目大多建設(shè)在景區(qū)具有肯定坡度的山坡間，成為游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景區(qū)擬建一個(gè)滑道，示意圖如圖乙，滑道共三段，第一段是傾角比較大的加速下坡滑道AB，其次段是傾角比較小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，若游客從靜止起先在A點(diǎn)以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到B點(diǎn)并達(dá)到最大速度16m/s，然后進(jìn)入BC段做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)的第三段上坡滑道CD作為下客平臺(tái)，使游客做勻減速運(yùn)動(dòng)后速度減為零(乘客經(jīng)過兩段軌道連接處可視作速度大小不變)，游客乘坐滑道，從山頂A處到達(dá)下客平臺(tái)D處總共用時(shí)8.5s，游客在各段滑道運(yùn)動(dòng)的總路程為92m，甲乙[設(shè)問探究]1．在第一段滑道AB段的加速度a是多大？以及AB段的長度是多少？2．游客在BC段經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)C點(diǎn)？提示：1.在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度公式v＝at，可求出a＝4m/s2.由位移公式L1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)得L1＝32m.2．BC段位移為：L2＝vt0，CD段位移為：L3＝eq\f(v,2)t3，總位移為：L1＋L2＋L3＝L＝92m；總時(shí)間為：t1＋t0＋t3＝t＝8.5s；可得：L＝eq\f(v,2)(t－t0)＋vt0；代入數(shù)據(jù)得：92m＝eq\f(16m/s,2)×(8.5s－t0)＋16m/s×t0，解得t0＝3s.[深度思索](多選)一輛汽車沿著一條平直的馬路行駛，馬路旁邊有與馬路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的距離均為50m．取汽車駛過某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車行駛的速度大小為v0＝5m/s，假設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是()A．汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2B．汽車接著行駛，經(jīng)過第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25m/sC．汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20sD．汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)的平均速度為20m/sABD[由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2，選項(xiàng)A正確；由v